《广东省2018年中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第七章 统计与概率 第1节 抽样与数据分析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018年中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第七章 统计与概率 第1节 抽样与数据分析课件（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 教材梳理,第1节 抽样与数据分析,第七章 统计与概率,知识梳理,概念定理,1. 统计的基本概念 （1）总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体. （2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. （3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本. （4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量. 注意：样本容量只是个数字，没有单位. （5）简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法叫做简单随机抽样.,2. 统计的基本思想：用样本估计总体 （1）用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字
2、中直接看出样本所包含的信息，这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况. （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征：主要数据有众数、中位数、平均数、方差与标准差. （3）一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.,3. 平均数、中位数、众数 （1）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标. （2）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中
3、位数. （3）众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据的频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数.,4. 方差、标准差 （1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差. （2）标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差. （3）方差和标准差均可用于衡量数据的波动程度，它们的值越大，数据波动程度越大；值越小，数据程度波动越小. 5. 频数、频率 （1）频数：指每个对象出现的次数. （2）频率：指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.,主要公式
4、,方法规律,1. 中位数、众数的意义 （1）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息. （2）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. （3）众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量.,2. 方差、标准差的意义 （1）方差是反映一组数据的波动程度的一个量.方差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性越差；反之，则其与平均值的离散程度越小，稳定性
5、越好. （2）标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最重要指标.标准差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性越差；反之，则其与平均值的离散程度越小，稳定性越好.,3. 画频数/频率分布直方图的步骤 （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512组）. （3）确定分点，将数据分组. （4）列频数/频率分布表. （5）绘制频数/频率分布直方图.,中考考点精讲精练,考点1 统计初步知识,考点精讲 【例1】今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生
6、的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析. 在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2 000名考生是总体的一个样本；样本容量是2 000. 其中说法正确的有 （ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,思路点拨：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目. 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先要找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后根据样本确定出样本容量. 解：这4万名考生的数学中考成
7、绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2 000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，样本容量是2 000. 故正确的是. 答案：C,考题再现 1. （2016营口）为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析. 下列叙述正确的是 （ ） A. 25 000名学生是总体 B. 1 200名学生的身高是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是全面调查 2. （2014佛山）下列调查适合用普查方式的是 （ ） A. 调查佛山市市民的吸烟情况 B. 调查佛山市电视台某节目的收视率 C. 调查佛山市市民家庭日常生活支出情
8、况 D. 调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,B,D,考点演练 3. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查. 在这次调查中，样本是 （ ） A. 500名学生 B. 所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C. 50名学生 D. 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 4. 某同学为了解该市火车站今年五一期间每天乘车的人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车的人数是这个问题的 （ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 以上都不对,B,B,5. 下列调查方式合适的是 （
9、 ） A. 为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生 B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查 C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式,C,考点点拨： 本考点的题型一般为选择题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握样本、样本容量、个体、抽样等基本概念. 注意以下要点： （1）样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目； （2）对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，而对于精
10、确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.,考点2 平均数、中位数、众数,考点精讲 【例2】（2016广东）某公司的拓展部有五名员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数是 （ ） A. 4 000元 B. 5 000元 C. 7 000元 D. 10 000元 思路点拨：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数. 解：从小到大排列此数据为3 000元，4 000元，5 000元， 7 000元，10 000元，5 000元处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5 00
11、0元. 答案：B,考题再现 1. （2015广东）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 （ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 2. （2015深圳）在以下数据：75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是 （ ） A. 75，80 B. 80，80 C. 80，85 D. 80，90,B,B,3. （2015茂名）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表： 对于这20名同学的捐款，众数是 （ ） A. 20元 B. 50元 C. 80元 D. 100元 4. （2014汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则
12、小明命中环数的众数为_，平均数为_.,B,6,6,考点演练 5. 已知一组数据2，x，4，6的众数为4，则这组数据的平均数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75 C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8,B,C,7. 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66，68，67，68，67，69，68，71，则
13、这组数据的众数和中位数分别为 （ ） A. 67，68 B. 67，67 C. 68，68 D. 68，67 8. 小刚参加射击比赛，成绩统计如下表： 关于他的射击成绩，下列说法正确的是 （ ） A. 极差是2环 B. 中位数是8环 C. 众数是9环 D. 平均数是9环,C,B,考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于熟练掌握平均数、中位数、众数的有关概念 （相关要点详见“知识梳理”部分）.,考点3 方差、标准差,考点精讲 【例3】（2014佛山）甲、乙两组数据（单位：cm）如下表： （1）根据以上数据填表： （2）那一组数据比较稳定
14、？,思路点拨：（1）根据平均数、众数的定义及方差公式 可得出答案； （2）根据方差的意义可得结论. 答案：（1）173 173 0.6 173 173 1.8 （2）因为两组数据的平均数相同，而甲组数据的方差更小，所以甲组数据比较稳定.,考题再现 1. （2016株洲）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（单位：环）及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁,C,2. （2015广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们
15、成绩的 （ ） A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对,C,考点演练 3. 一组数据x1，x2，xn的方差为 ，则数据5x1-2，5x2-2，5xn-2的方差为 （ ） A. 2 B. 1 C. 5 D. 8 4. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表： 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_.,C,乙,考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握方差、标准差的计算公式和意义 （相关要点详见“知识梳理”部分）.,考点4 频数、频率、用样本
16、估计总体,考点精讲 【例4】（2014深圳）关于体育选考项目的统计图表：,（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图（图1-7-1-1）补充完整. 表中a=_，b=_，c=_. （2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？,思路点拨：（1）用C的频数除以频率求出a，用总数乘以B的频率求出c，用A的频数除以总数求出b，再补充统计图即可； （2）用总人数乘以A的频率即可. 解：（1）200 0.4 60 补全条形统计图如图1-7-1-2： （2）30 0000.4=12 000（人）. 答：如果有3万人参加体育选考，会有12 000人选择篮球.,考题再现 1. （2016深圳）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略. 为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访了部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：,（1）根据上述统计表可得此次采访的人
