畅优新课堂八年级数学下册 第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的加减课件 (新版)新人教版

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1、第1课时 二次根式的加减,新课导入,问题 现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如右图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?,思考探究,1、两个正方形木块的边长分别是多少? 2、最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何?,3、两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何?你认为用什么办法来得出结论的? 4、谈谈你获得结论的过程中的想法,你有哪些新的认识?,上述实际问题中,实质是求 与 这两个二次根式的和,我们可以这样来计算:,【归纳结论】 二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式

2、进行合并。,典例解析,例1 计算:,例2 计算:,在第(2)小题中,注意去括号的方法,同时防止 的错误。,例3 如图,实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛,在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池,设计者需要考虑有关的周长,如果小喷水池的面积为8m2,花坛的绿化面积为10m2,则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?,解:由题可知,花坛的外周围成的大正方形的面积为81018(m2),边为 ,小喷水池的边长为 ,故花坛的外周与小喷水池的周长一共是 .,运用新知,1、下列计算是否正确?为什么?,解:不正确,两边不相等。,解:不正确,两边不相等。,解:正确。,2、以下二次根式: ; ; ; 中,与

3、 可以合并的有 (填序号)。,3.计算 的最后结果是_.,和,4、计算下列各题,5、先化简,再求值:,师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题。 (1)知识要点: 二次根式加减的一般思路: 不是最简二次根式的,应化成最简二次根式; 相同的二次根式一定要进行合并。,课堂小结,(2)需注意的问题: 应能将化简的二次根式化简后再进行计算,不要出现 是最后结果的类似错误; 相同的二次根式合并时,只需把它们的系数相加减,根式不变,不相同的二次根式不能进行加减,防止出现 的错误。,1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员,应当努力地和好好地学习,获得很多的知识。 加里宁,

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