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1、,立方根,x3=8,x =,(之三),一、复习：,(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,1.口答：,2.计算：,1.要做一个体积为216立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?,想一想：,新知概念,3, 读作：3次根号a,如果一个数 x 的立方等于 a,那么这个数 x 叫做 a 的立方根.,即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根.,注：1. 这里的3表示开根的次数.,2. 平方根是省写根次数的, 但两次以上的,根次数不能省写.
2、,例练1,求下列各数的立方根:, 64 -27 0 3 -0.008,解：, 43=64,-4,3,2,-2,立方根的情况:,正数的立方根是正数;, 0的立方根是0本身;,负数的立方根是负数.,任何数都 有立方根,例练3,已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值.,由 4x2=144 ,解:,得 x2=36,由 y3+8=0 ,得 y3= -8,= 6,= -2,当 x =6, y = -2时,x + y = 6+(-2)=4,当 x = -6, y = -2时,x + y = -6+(-2)= -8,例练2,求下列各式的值:,3,3,1. 操作:,=11,2.100,试一试,2. 填写:,= -7,=2.6,3,一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根_.,一个数的立方根是它本身, 这个数是_.,8,0,、1,、-1,回顾小结,1、平方根与立方根:,2、区别:,每个数都有立方根, 且一个数只有一个立方根,而非负数才有平方根, 且0的平方根是0, 正数的平方,如果x2=a, 就称x是a的平方根.,如果x3=a , 就称x是a的立方根.,(a0),是互为相反数的两个数.,思维拓展,已知5x+32的立方根是-2,求x+17的平方根.,
