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4.8 相似三角形应用举例,基本图形归纳,平行型,A型图,Z型图,斜截型,基本图形归纳,例1、在正三角形ABC中D、E分别在AC,AB上,且AC=3AD,AE=EB,求证: AEDCBD,如图,弦AD、BC交于点E,连结AC、BD (1) ACE与BDE相似吗?,探究题,(3)若添加AD是BAC的平分线,则图中有几对 相似三角形?,(2)连AB,则图中有一定相似的三角形有几对?,(4)若ABAC,试说明ABE与BDE不相似 的理由?,如图,在正方形网格上有一个三角形ABC, 请尽可能多的画出与它相似的三角形 (要求:顶点在网格上),画一画,如图,ABC的中线AD、CE相交于点F,求证:,做一做,F,做一做,F,三角形的三条中线必相交于一点, 这个交点叫做三角形的重点, 且交点把每条中线内分成1:2.,归纳,(1)S AOB、 SBOC和S AOC有什么关系?,思考:,F,O,如图,ABC的中线AD、 BF、CE相交于点O,则,(2)S ODC和S ABC有什么关系?,谈谈你今天的收获!,祝同学们学习进步!,教后反思,