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1、6.4 确定一次函数表达式教学设计 （北师大版八年级上） 一、内容及分析1、教学内容：根据图象或点的坐标等信息求出一次函数表达式。2、内容分析：学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的一般形式、图象及性质，并学过一元一次方程的解法及代入求值等知识，为本节的学习奠定了基础。二、教学目标及分析1、教学目标：了解两个条件确定一个一次函数，掌握求一函数表达式的方法并解决有关现实问题。2、内容分析 ：一次函数从数的角度看就是，而从形的角度看是一条直线，因此确定一次函数需要两个基本量，根据两个基本条件列出二元一次方程组，求出k、b的值，二元一次方程组的解法是下一章的内容，所以本章实际上就是代入求值解一元一次
2、方程的问题。三、问题诊断分析在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式学生可能觉得难，关键是引导学生找等量关系。四、教学支持条件分析五、教学过程设计vto2(2, 4) 问题1：提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？设计意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新师生活动：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示x/s202525y/m100甲乙(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，
3、再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可。实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x函数关系式设计意图：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式师生活动：（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？（3）在实践的基础上学生加以
4、归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当没挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度解：设，根据题意，得： 14.5=， 16=3+， 将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的k，b值代回到表达式中即可意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法反馈练习 ：P195 第 1题、第2题.
