《八年级数学上册 3.1 平方根课件1 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 3.1 平方根课件1 （新版）湘教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1平方根 ,教材分析,教法学法,教学程序,教学评价,了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根的定义求某些非负数的平方根、算术平方根. 了解平方根性质.,知 识 技 能,通过问题情境使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟平方根、算术平方根的意义，并且能够知道正数以及0的平方根、算术平方根的意义.,知 识 技 能,思 维 方 法,解 决 问 题,情 感 态 度,通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.,知 识 技 能,思 维 方 法,解 决 问 题,情 感 态 度,通过学习平方根、算术平方根，使学生认识数学与人类生活的密切关系.通
2、过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情 .,教学重点：平方根和算术平方根的概念与求法 . 教学难点：平方根的概念和性质的探索 .,教学程序,教学评价,教材分析,教法学法,定义推导上采用引导探索法. 定义应用上采用递进练习法.,用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.,启发、疏导、点拔、评价,教法设想,学习方法,观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结,自 主 探 索,合 作 交 流,创设情境,导入新课 .,动脑筋：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块，你能
3、算出每块地垫的边长是多少吗？,分析：（）每一块地垫的面积是多少平方米？ （）什么数的平方等于0.36？,合作交流,探究新知 .,平方根的概念 （1）上述问题中每块地垫的面积是0.36平方米，求得边长是0.6米，在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数. （2）如果有一个数X的平方等于4，这个数X等于多少呢？把4改为9，16，X又等于多少呢？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.,x2 X,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.,两种运算有什么不同？,+1 -
4、1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,X x2,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,这是什么运算？,平方运算,x2 X,观察 讨论,开平方运算,运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方 是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.,练一练 口算下列各数的平方根,（1）64,（3）0.04,(4) 121,（6）11,(5) 0,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,平方与开平方互为逆运算.,使学生 及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.,X2 1 16 36 0.49 425,X,1,6,0.7,25,4,探索 & 交流,X2 1 16 36 0.49
5、 425 X 1 4 6 0.7 25,观察,性质：,正数有两个平方根，它们互为相反数.,（ ）2=0 （ ）2= 4,0有一个平方根，它是0本身.,负数没有平方根.,议一议,性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.,通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、概括能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.,一、下列各数是否有平方根，请说明理由.,（1）（ 3）2 （2）02 （3） 001,二、判断题 ( 1 )1.21 的平方根是 1.1 . ( ) ( 2 )平方根是本身的数有0 ,1 . ( ) ( 3 )只有正数有平方根. ( ) ( 4 )任何数都有平方根. ( ),
6、学以致用,应用新知 体验成功,概念：,一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.,性质 正数有两个平方根，它们互为相反数. 0有一个平方根，它是0本身. 负数没有平方根.,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? 10米,？-10米,稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根.,其中正的平方根又叫a的算术平方根. a的平方根表示为,a的平方根,如：6的平方根表示成,x2 = a,运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的“ ”的具体含义让学生有一个更深刻的理
7、解.,教学程序,例 1 求下列各数的平方根,1) 100 2),所以100的平方根是 10，,例题教学,3) 0.25,其余的请学生回答,例2 求下列各式的值：,（3）,解:,(1),结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度.,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？,试一试,此问题的解决让学生感受到数学 源于生活又服务于生活.,课堂练习，巩固提高 (1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
8、 (3)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于 它本身的数是（ ）； (5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）； (6) (-5)2= (7)求下列各数的平方根：0.81， ， 0， 81,7,0.3,0.1,7,0，1,0,0.3,5,借助课堂练习，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实.,本节课你有哪些收获？,平方根（二次方根）的概念 平方根的性质 3 平方与开平方互为逆运算 4 正数a的平方根可以用符号“ ”表示， 读作“正负根号a”,师强调： 符号“ ” 只有a0（a为非负数）时有意义， a0时无意
9、义.,从知识能力等方面对所学内容加以概括，形成知识体系，为后面的学习打下基础.,课堂小结：,布置作业：,1.必做题 P教材110页 习题3.1A组第1、2题 2.选做题 （1）2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值. （2）,别忘了作业,在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.,教学评价,在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重： 注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学. 注重学生参与知识的形成过程，增强学习数
10、学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣. 注重师生间、同学间的互动协作，共同提高. 注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用.,常言道“授人鱼不如授人以渔”.“学生学会”不再是我们追求的唯一目标，“学生会学”才是我们教学工作的最高境界.,谈一谈：参加这次说课教学实践活动的收获及反思,此次信息技术培训除了学到了许多实用的教育教学技术，掌握了基本教学素材的选取、整合和运用的方法，其实更多的是对教学理念的更新和触动，技术只是一个运用的形式和手段，而理念才是教学最内在的精华和导向。 反观自己的教学，由于我县农村中学的多媒体教学的硬件设施跟不上，在平时的教学工作中很少采用信息技术的教学手段。因此我由衷的希望教育有关部门能够想方设法早一点改善农村中学的教学硬件设施的建设，一旦有了物质基础的支撑，我会将所学的理论和实践操作技能渗透在日常的教学工作中，提升自己的教学艺术，提高课堂的时效性。,
