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1、实验应用型问题一、选择题1、（2012山东省德州一模）把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（ ）条棱（A）12或15 （B）12或13 （C）13或14 （D）12或13或14或15答案：D2、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和4cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（ ）。A. 468 B. 450 C. 396 D. 225答案B二、填空题1（2012年江苏南通三模）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果BGD=30，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折
2、后的重叠部分的面积SGEF =_ cm2.ABDCEFG（第1题图）答案：4.2、（盐城市第一初级中学20112012学年期中考试）某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元答案128三、解答题1、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）问题情境 已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为（x0）。探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质。1xyO134522354（第23题）113、 填写下表，画出函
3、数的图象：x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到。请你通过配方求函数(x0)的最小值。解决问题：用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。答案：.解：，2，-2分函数的图象如图-5分本题答案不唯一，下列解法供参考当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2-7分=当=0，即时，函数的最小值为2 -10分当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为-12分3(徐州市2012年模拟)（10分） 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯
4、销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润 3分（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得2000元的利润
5、，销售单价应定为30元或40元. 6分 （3）法一：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时，w2000 设成本为P（元），由题意，得：，P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元法二：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，30x32时，w2000，y随x的增大而减小.当x = 32时，y最小180.当进价一定时，销售量越小，成本越小，（元）.-10分 10分4.（盐城地区20112012学年度适应性训练）本题满分10分）某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元.
6、多买优惠：凡一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元. 例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？解
7、(1)y=20-0.1(x-10)-12x=-0.1x2+9x, 2分自变量x的取值范围是：10x90. 3分(2)把y=200代入,得-0.1x2+9x=200, 解得x1=50,x2=40. 5分当x=50时，20-(5010)0.1=16(元),当x=40时，20-(4010)0.1=17(元). 6分1617，应将每只售价定为16元. 7分(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5 当10x45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当45x90时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当x=42时，y1=201.6元， 当x=52时，y
8、2=197.6元 9分 y1y2即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象10分5. （盐城市第一初级中学20112012学年期中考试）（本题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？解：（1）根据题意，得，即 （ 2分）（2）由题意，得整理，得解这个方程，得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元 （ 6分）（3）对于，当时， 所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元（ 10分）5
