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1、辽宁省锦州市2013年中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格中每小题3分，共24分）1（3分）（2013锦州）3的倒数是（）AB3C3D考点：倒数分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答解答：解：3（）=1，3的倒数是故选A点评：本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2013锦州）下列运算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2Bx3+x3=x6C（a3）2=a5D（2x2）（3x3）=6x5考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式37专题：计算题分析：A、利用完全平方公式展开得到结果
2、，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、x3+x3=2x3，本选项错误；C、（a3）2=x6，本选项错误；D、（2x2）（3x3）=6x5，本选项正确，故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（3分）（2013锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A圆柱B正方体C正三棱柱D球考点：简单几何体的三视图分析：分别分析四种几何体的主
3、视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体解答：解：A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误故选：C点评：本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，4（3分）（2013锦州）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如
4、下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.4考点：中位数；算术平均数分析：根据中位数和平均数的定义求解即可解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为：8，平均数为：=8.4故选B点评：本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握中位数和平均数的定义5（3分）（2013锦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：计算题分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可解答：解：，由得：x1；由得：x4，则不等式组的解集为x1，
5、表示在数轴上，如图所示故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（3分）（2013锦州）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM，若SABM=2，则k的值为（）A2B2C4D4考点：反比例函数系数k的几何意义专题：计算题分析：根据反比例的图象关于原点中心对称得到点A与点B关
6、于原点中心对称，则SOAM=SOBM，而SABM=2，SOAM=1，然后根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义即可得到k=2解答：解：直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，点A与点B关于原点中心对称，SOAM=SOBM，而SABM=2，SOAM=1，|k|=1，反比例函数图象在第二、四象限，k0，k=2故选A点评：本题考查了反比例函数y=（k0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|7（3分）（2013锦州）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中
7、点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：命题与定理分析：根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案解答：解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n2）180=360，解得n=4则四边形的内角和与外角和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正
8、确；故选C点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（3分）（2013锦州）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）AB=CD考点：由实际问题抽象出分式方程分析：如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可解答：解：设第一次有x人
9、捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有=，故选B点评：本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2013锦州）分解因式x3xy2的结果是x（x+y）（xy）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x3xy2，=x（x2y2），=x（x+y）（xy）故答案为：x（x+y）（xy）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底
10、，直到不能分解为止10（3分）（2013锦州）函数中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：依题意，得x20，解得x2，故答案为：x2点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数11（3分）（2013锦州）据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为1.54105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数
11、绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将154000用科学记数法表示为1.54105故答案为：1.54105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）（2013锦州）为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选丙参加全运会考点：方差；算术平均数分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较
12、集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答：解：S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，S2丙最小，则应该选丙参加全运会故答案为：丙点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13（3分）（2013锦州）计算：|1|+（3.14）0（）1=3考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得
13、计算结果解答：解：原式=1+21=1+21+2=3点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算14（3分）（2013锦州）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是考点：概率公式；中心对称图形分析：先求出中心对称图形的个数，除以卡片总张数即为恰好是中心对称图形的概率解答：解：正三角形，正六边形、平行四边形和圆中，是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个，所以从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为：故答案为：点评：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15（3分）（2013锦州）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE已知AE=5，tanAED=，则BE+CE=6或16考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；解直角三角形专
