《11方程的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11方程的应用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方程的应用一、选择题1、（山东省德州二模）今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是( ) A7个 B6个 C5个 D3个答案：B2、（2012山东省德州三模）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视
2、为同一种组合), 则不同组合方案共有（ ）A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种答案：B3、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ B ）A B. C. D. 答案：B4. （2012年江苏南通三模）清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为A=20 B=20
3、C= D=答案：C.5、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A B. C. D. 答案：B6、(徐州市2012年模拟)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 -（ ） 答案：C7、(2012年香坊区一模)一件商品的标价为1200元，为了促销打七折售出后可获利5则此商品的进价 元答案：800二、填空题1、（2012年4月韶山市
4、初三质量检测）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，设平均每月增长的百分率是，则列方程为 。答案：3、 解答题1、（2012年4月韶山市初三质量检测）某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 41
5、00元试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x台，得，解得24x26因x是整数，所以x=24,25,26利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑音箱，26台液晶显示器；进25台电脑音箱，25台液晶显示器；进26台电脑音箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为4400元。2、（2012年中考数学新编及改编题试卷
6、）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。若甲、乙两个工程队合作8天,则其余的工作乙要10天才能完成,这样共需装修费用为41200元；若甲先做10天.，然后乙做15天才能完成这工程，这样共需装修费用为41000元。(1) 只要求在规定的时间内完成工程，若只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？(2) 在规定的时间内完成工程，按 方案 A：单独请一个工程队单独完成此项工程；方案B、：请甲、乙两个工程队合作完成此项工程。 试问哪一种方案花钱少？答案：（1）设甲工程队单独做需天完成，乙工程队单独做需天完成，由题可得 解的 甲乙两个工程队都可以请 （2）设甲工程队每天的装修费用为元，乙工程
7、队每天的装修费用为 元，由题可得 解的 单独请甲工程队需 202000=40000元单独请乙工程队需301400=42000元甲乙合作需元 400004080042000 单独请甲工程队完成所需的费用最少3、(2012石家庄市42中二模)某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？答案：设小王用自驾车方式上班平均
8、每小时行驶x千米， 由题意得：，解得x=27， 经检验x=27是原方程的解4、（10分） 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）5、某商场将每件进价为80元的某种商品
9、原来按每件100元出售，一天可售出 100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件。 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？答案：20006、如图，C90，点A、B在C的两边上，CA30，CB20，连接AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于点D，作DE
10、AC于点EF为射线CB上一点，使得CEFABC设点P运动的时间为x秒(1)用含有x的代数式表示CE的长(2)求点F与点B重合时x的值(3)当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位)求y与x之间的函数关系式AECFPBD解：（1）由题意知，DBPABC，四边形PDEC为矩形，CE=PD (3分)（2）由题意知，CEFCBA，当点F与点B重合时，9x=20解得 . (6分)（3）当点F与点P重合时，4x9x=20解得当时，如图，. (8分) 当x时，如图，= (或) （7分） . （10分）.7、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，BC6，AD3
11、，DCB30.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG设E点移动距离为x（x0）.EFG的边长是_（用含有x的代数式表示），当x2时，点G的位置在_；若EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求当0x2时，y与x之间的函数关系式；当2x6时，y与x之间的函数关系式；探求中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.B E F CA DG8、（2012山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多
12、少个玩具？答案：解：设每天加工个玩具，那么乙每天加工（）个玩具，1分由题意得： ， 4分解得： 6分经检验：是原方程的根，。7分答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。 8分9、（2012山东省德州三模）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3件）质量（吨件）A型商品0.80.5B型商品21 （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元. 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？答案：解：（1）设A型商品x件，B型商品y件. 由题意可得：2分解之得：3分答：A型商品5件，B型商品8件. 4分（2） 若按车收费：10.53.5=3（辆），但车辆的容积63=1820，所以3辆汽车不够，需要4辆车4600=2400. 6分 若按吨收费：20010.5=2100（元）
