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1、有关斜抛运动的问题斜抛物体的运动1、运动特点：只受到重力的作用；初速度斜向上。2、分解：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的竖直上抛运动。3、运动规律：速度： 位移：飞行时间：射程： 射高：一、斜抛点在地面时水平方向（匀速运动）的速度是：v1=v0cos竖直方向的速度是：v2=v0sin-gt水平方向的位移方程是：x=v0tcos竖直方向的位移方程是：y=v0tsin-1/2gt2当物体落地时，竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等，但方向相反，则有：-v0sin=v0sin-gt物体的运动时间是：t=2v0sin/g物体的水平射程是：S=v1t=v0cos (2v0sin)/g=2v0
2、2sincos/g=v02sin2/g从上式可以看出，当=45时，2=90，sin2有最大值，所以射程最远(忽略空气阻力时)，即Smax=v02/g。二、斜抛点高于地面时设抛物点距地面的高度为h，物体返回到抛物点的高度后再落到地面所用的时间为t，则有：v0sint+ gt2/2=h t=（-v0sin+ ）/g总时间为：t总=t+ t=（v0sin+ ）/g物体的水平射程是：S= t总v1=t总v0cos=（v02sincos+v0cos）/g由函数的单调性可知：当045时，此函数为增函数；当4590时，此函数为减函数。当=45时，S有最大值(忽略空气阻力时)，即。三、斜抛点低于地面（且物体可
3、以抛出地面）时设抛物点距地面的深度为h，物体上升到地面时竖直方向上的速度为v2，物体上升到地面的时间为t1，则有：h=v0 t1sin-g t12/2t1=（v0sin- ）/gv2=v0sin-g t1= 而物体从地面抛出到落回地面的时间为：t=2 /g总时间为：t总=t+t1=（v0sin+ ）/g物体的水平射程是：S= t总v1=t总v0cos=（v02sincos+v0cos ）/g由函数的单调性可知：当045时，此函数为增函数；当4590时，此函数为减函数。当=45时，S有最大值(忽略空气阻力时)，即：。综上所述，斜抛运动的倾角为45时，射程最远(忽略空气阻力时)， 即： 斜抛点在地
4、面时h=0；斜抛点在地面以下时h0；。1、斜抛物体在运动中（）A.速度一直在减小 B.水平速度先增大后减小C.在最高点速度为0 D.竖直方向可认为做竖直上抛运动分析：根据斜抛运动特点，水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动。在最高点时，仅有竖直分速度为零。所以答案：D2、已知：某次校运会铅球比赛中，甲以11m/s的速度推出铅球，仰角为60度；乙以10.5m/s的速度推出铅球，仰角为45度。你说他俩谁的成绩好？甲的成绩：10.4m，乙的成绩：11m3、.在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A、B等高，请问：（1）下
5、次再投时，他应如何调整？BA（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，他有几种投法？分析：1)、调整初速度大小（减小）、调整角度2)、两种：增大抛出时角度、减小抛出时的角度。4、如图所示，从A点以 的初速 度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，要求小球能超过B点问小球以怎样的角度抛出，才能使 最小？先用最一般的坐标取法：以A点作为原点，水平方向（AC方向）作为x轴，竖直方向作为y轴小球的运动方程为 可解得 这是一个有关 和 的函数关系，需要求 为多少时 有极小值将式改写成即 这是一个有关 的一元二次方程，其判别式为 式的解为 当 太小时， ,式无解，说明在此情况下小球不可能
6、越过BC墙，当 时，式有解，此时的 便是小球能越过墙顶的最小的 。（因为如果再大，便会有两个 值都能经过墙顶）取 作为未知数，可以解得 舍去不合理解， 此时 这种解法的数学要求较高。换一种坐标取法：以AB方向作为x轴（如图）。这样一取，小球在x、y方向上做的都是匀变速运动了， 和g都要正交分解到x、y方向上去。小球的运动方程为当小球越过墙顶时，y方向的位移为零，由式可得 式代入式： 当 最大，即 时， 有极小值。 比较两种解法的 ，可知两种解法的结果是相同的。第二种解法对数学的要求略低一些，而且求极值的意义也明确一些。5、若甲、乙两个物体都做斜抛运动，它们的初速度大小相同，甲物体的抛射角为130，乙物体的抛射角为260 (1)若甲的射高为Y甲，乙的为Y乙，则Y甲Y乙为 (2)若甲的射程为X甲，乙的为X乙，则X甲X乙为 (3)若甲的飞行时间为T甲，乙的飞行时间为T乙，则T甲T乙为 解：在斜抛运动中vxvcosvyvsinY故初速大小相同时飞行时间故xvxT故
