《宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第三次月考（11月）数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第三次月考（11月）数学（理）试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏长庆高级中学2018-2019学年第一学期高三第三次月考（理科）数学分值：150分 时间：120分钟卷（选择题）1、 选择题（每小题只有一个选项符合要求。每题5分，共60分）1. 若，则（ ）A B C D2. 复数（ ）AB CD3. 函数的图象关于直线对称的充要条件是（）ABC D4. 已知，且角是第二象限角，则等于（）A BC D5. 若，则等于（ ）ABCD6. 已知，是不共线的向量，那么，三点共线的充要条件是()AB CD7. 在同一坐标系内，函数和的图象可能是()8. 已知，则与的夹角为()A BCD9. 定义在上的函数满足，当时，则下列不等式一定不成立的是()A. B. C.
2、 D. 10. 已知向量，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，且在上单调，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，函数，则函数的零点个数为()A B C D卷（非选择题）2、 填空题 (每小题5分，共20分)13. 若“，”是真命题，则实数的最小值为_14. 在平行四边形中，为的中点，则_（用，表示）15. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则_16. 若直角坐标平面内两点，满足条件：，都在函数的图像上；，关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与点对看作同一个“友好点
3、对”）.已知函数，则的“友好点对”的个数是_3、 解答题（共6题，要求写出必要的计算及证明过程）17. （本题满分12分）设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1) 求的值；(2) 求在区间上的最大值和最小值18. （本题满分12分）在中，、分别为内角、的对边，且.(1) 求的大小；(2) 求的最大值.19. （本题满分12分）一个盒子里装有张卡片，其中有红色卡片张，编号分别为,；白色卡片张，编号分别为,. 从盒子中任取张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1) 求取出的张卡片中，含有编号为的卡片的概率；(2) 在取出的张卡片中，红色卡片编号的最大值设为，求随机变量的分布
4、列和数学期望20. （本题满分12分）已知，函数(，为自然对数的底数).(1) 当时，求函数的单调递增区间；(2) 若函数在上单调递增，求的取值范围.21. （本题满分12分）已知函数，.(1) 若曲线在点处的切线平行于直线，求函数的单调区间；(2) 是否存在实数，使函数在上有最小值？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.4、 选做题（请从22/23两题中任选一题写在对应的答题纸上，若两题都作答，以第一题为准）22. （本题满分10分）已知曲线的极坐标方程是. 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.(1) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 若直线与曲线相交于，两点，且，求直线的倾斜角的值. 23. （本题满分10分）设.(1) 若的解集是，求实数的值；(2) 当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.
