有中介的调节变量和有调节的中介变量_温忠麟

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1、 心 理 学 报 2006, 38(3): 448 452 Acta Psychologica Sinica 448 收稿日期: 2005 - 06 - 29 *本研究得到教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目 (05JZD00034)、全国教育科学“十五”规划教育部重点课题(DBA010169)以及香港 中文大学资助。 通讯作者: 温忠麟, E -mail : wenzl scnu. edu . cn 有中介的调节变量和有调节的中介变量 * 温忠麟 1, 2 张 雷 3 侯杰泰 3 (1华南师范大学心理应用研究中心, 广州 510631) (2香港考试及评核局, 香港)(3香港中文大学教育学

2、院, 香港) 摘 要 研究了有中介的调节效应模型和有调节的中介效应模型, 两种模型都涉及到中介变量和调节变量。 分别 讨论了这两种模型的分析方法, 两者基本上都是按中介效应模型的分析步骤, 但其中都有一步要做调节效应的分 析。 还讨论了同时包含有中介的调节变量和有调节的中介变量的混合模型。 最后 , 作为示范例子, 用混合模型分 析儿童行为对同伴关系的影响, 结果发现, 如果混合模型中的调节都设定是线性的, 那么调节变量对因果关系是二 次调节。 关键词 调节效应, 中介效应, 有中介的调节变量, 有调节的中介变量, 混合模型。 分类号 B841. 2 针对调节变量和中介变量在文献中常被混用和

3、换用的情况 ,温忠麟等人从研究目的 、关联概念 、 典 型模型 、 变量的位置和功能 、 效应的估计和检验方法 等角度 ,对调节变量和中介变量 、 调节效应和中介效 应以及相应的模型做了系统的比较 1 。该文连同 较早的一篇讨论中介变量检验程序的文章 2 , 不仅 让读者可以较好地区分调节变量和中介变量 , 而且 对调节效应和中介效应的分析方法有了一个比较全 面而明确的了解 。 不过,他们研究的模型要么是调节模型,要么是 中介模型。就是说,模型中除了自变量和因变量外 , 只涉及一种第三变量 。过往有关调节变量和中介变 量研究的文献, 几乎都有这种局限。但许多实际问 题中碰到的模型 ,可能同时包

4、含调节变量和中介变 量 。例如,文 1中的案例要研究的是儿童行为对 同伴关系的影响 ,分别考虑了教师喜欢程度和教师 管教方式对同伴关系的影响 ,结果说明教师喜欢程 度是中介变量, 而教师管教方式是调节变量 。内行 的读者会怀疑,喜欢程度和管教方式可能同时对同 伴关系有影响,所以研究同时包含调节变量和中介 变量的模型既有理论意义又有应用价值。本文讨论 了有中介的调节模型 ,有调节的中介模型 ,以及两者 兼有的混合模型 。 1 有中介的调节变量 如果一个模型除了自变量和因变量外, 涉及的 第三变量不止一个 ,可能会同时包含调节变量和中 介变量。这些变量出现在模型中的位置不同会产生 不同的模型,联系

5、着不同的统计背景和意义 。 设要研究学生行为 ( X ) 对同伴关系 ( Y )的影 响。以往的研究发现 , 老师的管教方式 ( U) 是调节 变量 ,老师对学生的喜欢程度 ( W ) 是中介变量 1 。 据此可以建立如图 1所示的模型。我们知道 ,UX 是 调节效应项, 如果它影响 W, 而 W 影响 Y, 说明调节 效应 ( 至少部分地) 通过中介变量 W 而起作用 ,称这 样的调节变量是有中介的调节变量 (mediated mod- erator)。 Baron和 Kenny 3提到过这一概念, 但没有 讨论如何分析这种模型 。可以仿照文 2中的中介 效应检验程序检验有中介的调节效应是否

6、显著。 以依次检验为例, 有中介的调节效应显著意 味着 : (1) 做 Y 对 X、U 和 UX 的回归, UX 的系数显 著; ( 这一步说明 U 对 Y 与 X 关系的调节效应 显著 。 ) (2) 做 W 对 X、U 和 UX 的回归 , UX 的系数 显著 ; 3期温忠麟 等: 有中介的调节变量和有调节的中介变量449 (3) 做 Y 对 X、U、UX 和 W 的回归 , W 的系数 显著。 如果在第 (3) 步中 ,UX 的系数不显著 , 则 U 的 调节效应完全通过中介变量 W 而起作用。 从上面分析步骤可知 , 检验有中介的调节效应 时 ,先要检验调节效应 ,然后检验中介效应 。

7、 图 1 有中介的调节模型 2 有调节的中介变量 在知道管教方式 ( U ) 是调节变量 、喜欢程度 ( W ) 是中介变量以后, 也可以建立如图 2所示的模 型 。与图 1的模型不同的是乘积项, UX 换成了 UW。考虑 X 对 Y 的影响时 , W 仍然是中介变量 。 但 U 不是 Y 与 X 关系的调节变量 ,而是 Y 与 W 关系 的调节变量 。就是说 ,经过 W 的中介效应受到 U 的 影响,所以称 W 为有调节的中介 (moderated media- tor)。 Ja mes和 Brett 4 提到过这种模型,但没有给出 分析方法。可以结合中介效应检验方法和调节效应 检验方法检验

8、有调节的中介效应是否显著 。 以依次检验为例 , 有调节的中介效应显著意 味着: (1) 做 Y 对 X 和 U 的回归, X的系数显著 ; (2) 做 W 对 X 和 U 的回归, X 的系数显著; (3) 做 Y 对 X、U 和 W 的回归 ,W 的系数显著 ; ( 到此为止说明 W 的中介效应显著。 ) (4) 做 Y 对 X、 U 、 W 和 UW 的回归 , UW 的系数 显著。 从上面分析步骤可知 , 检验有调节的中介效应 时 ,先要检验中介效应 ,然后检验调节效应 。 3 混合模型 一个复杂的模型, 可能同时包含了有中介的调 节变量和有调节的中介变量 。图 3所示的就是这样 一个

9、混合模型 (m ixed model)。要研究的是 X 对 Y 的影响 。U XY 表明 U 是 Y 与 X 关系的调节变 图 2 有调节的中介模型 量, U X WY 表明它通过 W 影响 Y ,从这个角度 看 U 是有中介的调节变量。X WY 表明 W 是中 介变量,U WY 表明 U 是 Y 与 W 关系的调节变 量, 从这个角度看 W 是有调节的中介变量。 图 3 混合模型 4 儿童行为对同伴关系的影响 混 合模型分析 要研究的是学生行为( X ) 对同伴关系 ( Y ) 的影 响。变量及其数据来自香港中文大学张雷教授主持 的儿童同伴关系研究 ( 本文只用到部分变量和部分 数据 )。这

10、里只简单地给出有关变量的符号 、含义 和计分方法,有关的研究背景和量表及其施测方法 等说明请参见文献 5 。学生行为 ( X ) 是被试的违 纪捣乱行为 , 包括 9个题目 ( 如挑起争斗、欺负同 学、说脏话等),使用同伴提名法 ,即对每个题目, 要 求被试写出班上有题目所述行为的同学姓名 ( 最多 列出 3个 )。而被试在 X 上的得分是 9个题目上被 提名的总次数 。同伴关系( Y ) 是被试受同学欢迎的 程度 ,也使用同伴提名法 ,就是同班同学有多少人将 其列入喜欢的名单 ( 每人所列的喜欢名单没有名额 限制 )。为了消除班级大小的影响, 上述采用提名 法测量的变量数据做了下述 “加权

11、”处理 , 做法是以 班级为单位, 将变量乘以 ( 平均每班人数与所在班 级人数之比)。老师的管教方式 ( U ) 是被试对班主 450 心 理 学 报38卷 任老师的管教方式的评价 , 也有 9个题目 ( 如班主 任愿意听我们的意见, 班主任的期望和要求明确清 晰 ,等等),采用 5级记分: 完全不真实 (0分) 到完全 真实(4分 ),用 9个题目得分的均值作为U 的得分 。 老师对学生的喜欢程度 ( W) 由班主任为被试打分 , 也是 5级记分: 一点都不喜欢 (1分 ) 到非常喜欢 (5 分 ),使用间隔三个月的两次问卷结果的均值作为 W 的得分 。被试人数 N = 595。 考虑到要

12、分析调节效应, 将变量 Y, W , X, U做 中心化 ,即各自减去其样本均值。然后产生乘积变 量 UW, UX 。数据分析中需要 Y, W, X, U, UW , UX 的协方差矩阵和均值向量 ,见表 1。由于是中心 化数据 ,Y , W, X, U 的均值是零 , 但 UW , UX 的均 值不是零。理论上 UW 的均值等于 U 和 W 的协方 差 , 但由于计算时的舍入误差 , 两者可能不完全 相等。 文 1已经明确了管教方式 ( U ) 是调节变量 、 喜欢程度( W ) 是中介变量 , 所以这里考虑分析如图 3所示的混合模型 。使用 LISREL8 . 3, 选用广义最 小二乘估计

13、方法 。由于样本容量大, 广义最小二乘 估计与极大似然估计的结果非常接近 6, 7 。各路径 上的回归系数的原始估计值见图 4, 全部系数都是 显著的 (* 表示 0 . 05水平上显著 , *表示 0 . 01水 平上显著)。 表 1 中心化变量的协方差和均值 变量YWXUUWUX Y18. 87 W1. 130. 45 X- 9. 78-2. 2094. 25 U0. 630. 09-0. 220 . 56 UW0. 480. 04-0. 360 . 040 . 37 UX5. 52-0. 555. 580 . 53- 0 . 9255 . 25 均值0. 000. 000. 000 .

14、000 . 10- 0 . 23 从图 4可以看出 ,管教方式 ( U ) 的直接调节效 应显著 ( 从 U XY 的系数 0 . 144, t = 6 . 68)。喜欢 程度( W ) 的中介效应显著 ( X W 的系数 - 0 . 022, t =-8 . 53; WY 的系数 2 . 199, t = 8.75)。由 U X W 的系数(- 0 . 009, t =- 2.68) 显著和 W Y 的 系数显著可知管教方式 ( U) 是有中介的调节变量 , 即除了直接调节效应外,U 通过 W 还对 Y 有间接调 节效应 。由 U XW 的系数显著,U 是 XW 的调 节变量 ,再由 U W

15、Y 的系数 (1 . 308, t = 4 . 98) 显 著 ,U 是 WY 的调节变量 ,从而 XW 和 W Y 的 图 4 混合模型的回归系数 中介过程受到 U 的影响 ,所以从这个角度说喜欢程 度( W) 是有调节的中介变量。 为了分析混合模型的中介效应的大小, 可以将 图 4中的回归系数 ( 直接效应 ) 列成表 2的前两行, 并利用它们计算预测变量经过 W 对 Y 的中介效应 ( 表 2的第三行)。中介效应等于预测变量对 W 的 直接效应乘以 W 对 Y 的直接效应 2 . 199。最后一列 是中介效应与直接效应之比, 可以衡量中介效应的 相对大小 8 。其中, X 经过中介 W

16、对 Y 的效应与 X 对 Y 的直接效应之比是 0 . 87。可以得到如下结论: 学生违纪捣乱行为对于同伴关系的影响 ,老师喜欢 程度的中介效应占了四成多 。但是 , 由于中介效应 受到管教方式 ( U) 的调节 ,所以对不同的 U,中介效 应有大有小。上述结果相当于 U 等于零 ( 即均值 ) 的结 果。 如 果 U 低 于 均 值 一 个 标 准 差 (即 -0.748),则中介效应大为降低 ( 不足两成 )。就是 说,对管教方式 ( U) 得分低的学生, 喜欢程度 ( W) 的 中介效应也低 。 表 2 中介效应分析 预测变量WXUUXUW 对 Y 的直接效应2 . 199- 0 . 055 0. 5200 . 1441 . 308 对 W 的直接效应- 0 . 022 0. 161- 0 . 009 经过 W 对 Y 的中介效应- 0 . 048 0. 354- 0 . 020 中介效应与直接效应之比0 . 870. 680