《2018秋八年级数学上册 13 全等三角形单元复习(三)全等三角形课件 (新版)华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018秋八年级数学上册 13 全等三角形单元复习(三)全等三角形课件 (新版)华东师大版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、单元复习(三) 全等三角形,第十三章 全等三角形,一、选择题 1下列判断正确的是( ) A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等 C有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D有两角和一边对应相等的两个三角形全等 2如图,已知12,ACAD,增加下列条件:ABAE;BCED;CD;BE.其中能使ABCAED的条件有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,D,B,3如图,AC平分BAD,CMAB于点M,CNAN,且BMDN,则ADC与ABC的关系是( ) A相等 B互补 C和为150 D和为165 4如图,ABC中,ABAC,ADBC
2、于点D,DEAB于点E,DFAC于点F,下列结论:BADCAD;AD上任意一点到AB,AC的距离相等;BDCD;若点P在直线AD上,则PBPC.其中正确的是( ) A B C D,B,D,5如图,在正方形网格的格点(即最小正方形的顶点)中找一点C,使得ABC是等腰三角形,且AB为其中一腰,这样的C点有( ) A7个 B8个 C9个 D10个 6(2015泰安)如图,AD是ABC的角平分线,DEAC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ABF, AE2BF.给出下列四个结论:DEDF;DBDC;ADBC;AC3BF,其中正确的结论共有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,C,
3、A,7(2015荆门)如图,点A,B,C在一条直线上,ABD,BCE均为等边三角形,连结AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连结PQ,BM,下面结论:ABEDBC;DMA60;BPQ为等边三角形;MB平分AMC.其中结论正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,D,二、填空题 8命题“如果三角形有一个内角是钝角,则其余两个内角都是锐角”的逆命题是_,它是_(填“真”或“假”)命题 9(2015徐州)如图,在ABC中,C31,ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么A_,如果一个三角形有两个内角是锐角,那么另一个内角是钝角,假,87,10在RtA
4、BC中,ACB90,BC2 cm,CDAB,在AC上取一点E,使ECBC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF5 cm,则AE_ _ cm. 11已知和线段m,n,求作ABC,使BCm,ABn,ABC,作法的合理顺序为_(填序号) 在射线BD上截取线段BAn;作一条线段BCm;以B为顶点,以BC为一边,作DBC;连结AC,ABC就是所求作的三角形,3,12如图,ACBC,DCEC,ACBECD90,且EBD42,则AEB_ 点拨:易证ACEBCD,CAECBD,EBDCBDCBE42,EABEBA48,AEB18048132,132,13(2015河北)如图,BOC9,点A在OB上,且
5、OA1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n_ _,9,三、解答题 14(2015河池)如图,在ABC中,ACB90,ACBCAD. (1)作A的平分线交CD于E; (2)过B作CD的垂线,垂足为F; (3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明 解:(1)略 (2)略 (3)ACEADE,ACECFB 证明略,15如图
6、,D是EAF平分线上的一点,若ACDABD180,求证:CDDB. 解:证明:过点D作DMAB于M,DNAC于N,证BDMCDN,即可得CDDB,16如图,点C在线段AB上,ADEB,ACBE,ADBC,CF平分DCE.求证:CFDE. 解:证明:证ACDBEC,得CDCE,由三线合一得CFDE,18如图,ABC中,ADBC于D,若ABBDCD.求证:B2C. 解:证明:在DC上截取DMBD,连结AM,ADBC,ABAM,BAMB,ABBDCD,AMDMDMCM,AMCM,CCAM,BAMBCAMC2C,19如图,ABC中,ACAB,D是BA延长线上一点,点E是CAD平分线上一点,EBEC,过
7、点E作EFAC于点F,EGAD于点G. (1)请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形,并加以证明; (2)若AB3,AC5,求AF的长 解:(1)AEFAEG,BEGCEF 证明略 (2)由AEFAEG,得AFAG,设AFAGx,则BG3x,由BEGCEF,得CFBG3x,AC5,x3x5,x1,即AF1,20如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且ABAE,AF平分CAE交DE于点F,连结CF. (1)求证:ABEACF; (2)如图当ABC60,其他条件不变时,求证:AFEFBF. 解:证明:(1)证ACFAEF,得ACFEABE 证明略 (2)在BE上截取BMEF,连结AM,易证ABMAEF,AMAF,BAMEAF,由(1)知ACFAEF,EAFCAF,BAMCAF,易证ABC是等边三角形,BAC60,MAFCAMCAFCAMBAMBAC60,AMF是等边三角形,AFMF,AFEFMFBMBF,