三极管电路分析

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1、本文主要介绍三极管的计算，包括电压增益A、输入电阻 i R、输出电阻 o R；包括三极 管的三种组态：共集、共基、共射的计算。本文力图让读者在细读完本文后能对三极管的相 关计算熟练掌握。本人刚读研一，考研是考的模电，有一年三极管使用经验。望以一种怀疑 的态度看本文。 本文与其他课本讲述的不同之处， 介绍一种直观的方法， 而不是画出小信号等效模型的 方法来进行各种计算，而且这种方法不需要记忆各种公式，完全直观的看就可以得出结果。 方法的关键在于对 BJT 的模型的简化和理解。 三极管的等效模型如图， 高频模式的很多参数被忽略， 实践上当频率不是特别高时这种 模型的精度是足够了的。 图 1三极管及

2、其小信号等效模型 从模型中可以看出，be 之间是电阻 be r；bc 之间是断开的；ce 之间是电流控制电流源， 控制关系如图所示， bc ii，其中是常数，由管子决定， b i为 be 之间的电流，也就是 流过 be r的电流，它们的电流方向是应特别值得注意的。图中同样可以得到这个重要关系式： bcbe iiii1。 总结一下，简化模型中要用到的几点： （1）be 间电阻是 be r； （2）bc 间开路； （3）ce 间为受控电流源 bc ii； （4） b i即 be i， c i即 ce i，注意它们的方向关系； （5） bcbe iiii1，一定要主要方向。 另外还需要知道的就是电路

3、的交流通路。求交流通路也是直观的看，并不画出来。求交 流通路的要点： （1） DD V是直流电源，没有交流成分，所以是交流地，所以分析交流通路时， 接电源和接地是一个效果。 （2）电容短路，除非特别说明，所有电容对交流短路。 （3）信号 中的直流成分被忽略，只考虑交流部分。例如： b c e e bc b i be r bc ii 图 2 三极管基本电路图 3 图 2 中电路的交流通路 分析如下：C2 短路， c R接地，则 c R和 L R并联接地。 1b R接电源相当于接地，则 1b R和 2b R并联接地。Ce 短路，则三极管 e 极接地， e R去掉。C1 短路，Vin 接到三极管 b

4、 极。 图 3 中小写的 vin 和 vout 是图 2 中的 Vin 和 Vout 中的交流成分。 下面将以各种例子从简单到复杂的介绍。所有例子来自于清华模电第四版。 三极管的静态工作点不是我们关心的， 这里假设所以三极管均工作在放大状态， 不求解 三极管的静态工作点。 放大倍数 i o u u A ，这是定义，其中 o u和 i u是交流成分。 输入阻抗 i R的定义是，在输出加有负载的情况下，在输入端加测试电压 x v，测输入端 的电流 x i，得到的比值即为 x x i i v R 。关键是这个 x v和 x i都是交流信号，不包括直流成分， 也就是说加信号是加在交流通路上的，而不是在

5、原始电路图中加的，因此得到的 i R是交流 阻抗而不是直流电阻。求输入电阻时，信号源是没有包括进去的，如果信号源有内阻，该内 阻也是不能包括进去的，所以输入电阻跟信号源内阻是无关的，但是负载是在电路中的， 因 此跟负载有关。 输出电阻 o R的定义是，将信号源置零但保留信号源内阻，将负载断开，在输出端加测 试电压 x v，测得电流 x i，得到的比值即为 x x o i v R 。同样它也是交流电阻。 输入输出电阻的定义是很重要的，因为他们的测试条件不同，很容易弄混。 求输入输出电阻还可以将输入输出回路进行戴维南等效，等效为一电压源和电阻的串 联，该电阻即为输入或输出电阻。 （1） 图 4图

6、5 图 4 的交流通路 图 5 中的 i u和 o u是图 4 中 i U和 o U的交流部分，下同，不再做说明。 现在就来计算图 4 的放大倍数 A，输入阻抗 i R，输出阻抗 o R。它们的计算都是在交流 通路里面计算，在图 5 中，计算 A： 计算放大倍数：我们知道 bece ii，方向都是流入三极管。在输入回路，be 之间是电 阻 be r（回忆三极管等效模型） ，所以 beb i b rR u i 。在输出回路， cco Riu，注意 c i的 方向，然后根据 c i和 b i的关系即可得到 beb c bebb cb bebb cc i o rR R rRi Ri rRi Ri u

7、 u A 计算输入阻抗（把三极管它想象成小信号等效模型，一个电阻和一个受控电流源） ：输 入回路为： i u b R 三极管 be地。我们知道，bc 间是断开的，be 间是电阻 be r，所以 加压求流就可以很简单得到输入阻抗为 bebi rRR。 计算输出阻抗： i u置零，则0 beb ii，得到0 cec ii，即 ce 间断开，又 bc 是开路 的，所以输出阻抗就是 c R。 从这个例子中可以看出，应该牢记三极管的小信号等效模型，be 间是电阻 be r，bc 间开 路，ce 间是受控电流源，满足电流关系： bece ii，分析时，在脑子里把三极管想成小信 号模型。 对三极管电路的分析

8、，我们应该知道三极管工作是哪种组态，我们知道它有三种组态： 共射、共集、共基，共集又叫射极跟随器或电压跟随器，共基又叫电流跟随器。三种组态判 断的方法很简单，三极管三个极，一个输入，一个输出，则第三个就是共那个极。 （2） 输入 b 极，输出 c 极，所以为共射电路。 交流通路没有直接画出来，应该在脑子里想着。C2 短路， c R接地，则 c R和 L R并联接 地。 b R接地，则 b R和 be r并联接地。C1 短路。 计算输入电阻， 看交流的输入回路， C1 没有， b R和 be r并联， 所以输入电阻 bebi rRR/， 通过简单的加压求流得到。 计算输出电阻，将输入 Ui 置零

9、， L R断开。因为 Ui=0，则 b i=0，得到 c i=0，即电流源 断开，又 RL 断开，得输出电阻 co RR 。注意一定要把它想成交流电路，Ui 置零是指的其 中的交流成分置零，不能认为置零了三极管就不能正常工作了，就没办法计算了。输出电阻 是跟负载无关的，要断开负载来计算输出电阻。 计算电压增益，牢牢把握 bc ii，并注意方向，精髓在于分别计算输入输出电压精髓在于分别计算输入输出电压 i u和和 o u等于多少等于多少 b i。在输入端， bebi riu ，注意不是 bebbi rRiu/，因为 b i是流过 be r的，并 不是流过 beb rR /的。在输出端， Lcbo

10、 RRiu/，所以增益 be Lc i o r RR u u A / 。 注意求增益是要带负载的， 很明显， 负载是要影响放大倍数的大小的。 c i的方向决定了 o u的 表达式有个负号，从而决定了A的表达式有个负号，负号表示 o u和 i u是反向的，即 180 度 相差。 （3） 输入 b 极，输出 c 极，所以为共射电路。 交流通路，Ce 短路，则三极管 e 极接地， e R去掉。C2 短路， c R接地，则 c R跟 L R并 联接地。 2b R接地，则 2b R和 1b R和 be r并联接地。C1 短路。 输入电阻，交流输入回路中 1b R、 2b R、 be r并联，所以输入电阻

11、 bebbi rRRR/ 21 ， 通过简单的加压求流的方法就可以得到。 输出电阻， L R断开，Ui 置零，则 b i=0， c i=0，电流源断开，得输出电阻 co RR 。 电 压 增 益 ， 分 别 计 算 输 入 输 出 电 压 i u和 o u等 于 多 少 b i。 bebi riu （ 不 是 bebbbi rRRiu/ 21 ） ， Lcbo RRiu/，得到电压增益 be Lc i o r RR u u A / （4）仅仅把 Ce 去掉，但是结果完全不同。 输入 b 极，输出 c 极，所以为共射电路。 交流通路，C2 短路， c R接地，则 c R和 L R并联接地。 2b

12、 R接地，则则 2b R和和 1b R并联然 后和 并联然 后和 be r跟跟 e R的串联再并联的串联再并联。C1 短路。 e R的出现，会给电路分析带来麻烦，上右图中画的不是很具体，没画出来的可以想象 出来。 输入阻抗， 1b R和 2b R的并联是一部分，另一部分是从三极管 b 极看进去的电阻。它并 不是简单的 be r+Re，应该用加压求流的方法求。在上右图中，在 b 端加测试电压 x v，设电 流为 x i，则 xx ivR/，因为 xb ii ， xbc iii（注意方向） ，流过电阻 Re 的电流为 xbe iii11， 所 以Re上 压 降 exeeR RiRiv e 1， 所

13、 以 xexbeRrx iRirvvv ebe 1，所以从三极管 b 端看进去的阻抗为 ebe Rr 1。直 观的可以这样理解，计算从 直 观的可以这样理解，计算从 b 端看进去的阻抗，因为输入提供的电流是端看进去的阻抗，因为输入提供的电流是 b i，最后计算的阻 抗肯定将 ，最后计算的阻 抗肯定将 b i约掉了，所以只要看每个电阻上流过了多少倍的约掉了，所以只要看每个电阻上流过了多少倍的 b i即可，流过即可，流过 e R的电流为的电流为 b i1，约掉，约掉 b i就留下了就留下了1这个系数，所以这个系数，所以 e R的等效电阻就要乘上这个系数。的等效电阻就要乘上这个系数。总的 输入阻抗为

14、 ebebbi RrRRR1/ 21 。 输出电阻， L R断开，Ui 置零，则 b i=0， c i=0，电流源断开，得输出电阻 co RR 。 电压增益，分别计算输入输出电压 i u和 o u等于多少 b i。 ebbebi Ririu1， Lcbo RRiu/，得 ebe Lc Rr RR A 1 / （5） 输入 b 极，输出 e 极，所以为共集电极电路。 输入电阻， 计算输入电阻如果有负载则须将负载算在内。 先分清输入回路， bin Rv 三极管 be Le RR /地。为什么不从 ce 间到地？因为 ce 是断开的。按上题的计算方 法， 因为输入端的电流是 b i， 加压求流的最后

15、将 b i约掉， 则 Le RR /上要乘上1的系数， 因此输入阻抗为 Lebebi RRrRR/1。 输出阻抗， 计算输出阻抗也是比较麻烦的， 将 Vin 接地， L R断开。 因为 be 间是电阻 be r， ce 间为受控电流源，流经 e R的电流为 be ii 1，如果加压求流，则最后要约掉的电流 是 e i而不是 b i，所以 beb rR 上要除以1，所以输出电阻为 1 / beb eo rR RR。由于 be 间是电阻，因此 b 极电阻也在输出阻抗表达式中，ce 间电流源的影响使得 b 端和 e 端电 流不等。 电压增益，还是将 out v和 in v用 b i表示，然后将 b i约掉，熟练后可不写出 b i直接写出表达 式 ， 有 Lebeb Le RRrR RR A /1 /1 。 这 里 还 是 解 释 一 下 ， Leeout RRiv/， outrRin vvvv beb 。 注意此题中三者计算时要分清楚，不要相互之间弄混了。 （6） 输入为 e，输出为 c，所以为共基极。 将参考电流和上面的都相反，则可得到： 输入电阻， 1 be bi r RR。 be r之所以要除