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1、2017年华师一附中初中部九年级三月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1估计的值在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间2函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx0Dx23H7N9是一种新型流感病毒，其中球形病毒的直径为0.00000012，则用科学记数法表示为（ ）A1.2109B1.2108C12108D1.21074已知x1、x2是一元二次方程x22x6的两根，则x1x2的值是（ ）A2B6C2D65下列运算正确的是（ ）AB4x2yx2y4Ca3a4a12D(a2b)3a6b36连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”
2、是（ ）A必然事件B不可能事件C随机事件D概率为1的事件7如图所示的某几何图形的三视图，它的表面积是（ ）A9B12C15D24 8已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论： ab0； abc0； b2c0，其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D39如图，在ABC中，I是ABC的内心，O是AB边上一点，O经过B点且与AI相切于I点若tanBAC，则sinC的值为（ ）A B C D10如图，在直角坐标系xOy中，已知正ABC的边长为2，点A从点O开始沿着x轴的正方向移动，点B在射线OD上移动已知DOx30，则点C到原点的最大距离是（ ）ABCD二、填空题（本
3、大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知锐角满足，sin，则tan_12分解因式：2m8m3_13已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_14已知两点P(0，1)和Q(1，0)，若二次函数yx22ax3的图象与线段PQ有交点，则a的取值范围为_15假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂1号；蜜蜂0号1号共有2种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有n种不同爬法，则n等于_ 16如图，矩形OABC的
4、两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N若已知SMBN9，则k的值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数yaxb的图象相交于点A(3，1)和点B(2，n)(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围18（本题8分）如图，在ABC中，C90，D、E在BC上，BDDEECAC，找到图中的相似三角形并证明19（本题8分）奶奶为小明准备了四只粽子：一只酱肉馅、一只香肠馅、两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均
5、一切相同，小明喜欢吃红枣的粽子(1) 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率(2) 在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3、4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率，你认为这样模拟正确吗？试说明理由20（本题8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，t
6、an21.3，sin63.5，tan63.52）21（本题8分）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F(1) 求证：直线EF是O的切线(2) 若CF，cosCAB，求tanCBA22（本题10分）阜宁火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往南京，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元(1) 设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式(2) 已知甲种货
7、物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来(3) 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？23（本题10分）ABC中，ACB90，点E为AC的中点，CDBE交AB于D点，交BE于点F(1) 如图1，若AC2BC，求证：AD2BD(2) 如图2，若ACBC，延长AF交BC于G，求(3) 若图2中，ACD30，连AF并延长交BC于G点，则的值是_ 24（本题12分）已知二次函数C1：yx2(2m1)xm2的图象与y轴交于点C，顶点为D(1) 若不论m为何值，二次函数C1图象的顶点D均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式(2) 若二次函数C1的图象与x轴的交点分别为M、N，设MNC的外接圆的圆心为P试说明P与y轴的另一个交点Q为定点，并判断该定点Q是否在(1)中所求函数的图象上(3) 当m1时，将抛物线C1向下平移n（n0）个单位，得到抛物线C2，直线DC与抛物线C2交于A、B两点若ADCBDC，求n的值
