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1、第三节 圆周运动,主干回顾,切线,一周,man,线速度,不变,圆心,减小,靠近,1判断下列说法的正误。 (1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。 ( ) (3)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作用。( ),自我检测,(4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。( ) (5)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。( ) (6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( ),2(多选) (2016青岛检测)下列关于做匀速圆周运
2、动的物体所受向心力的说法正确的是 A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C物体所受的合外力 D向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案 BC,答案 BCD,4如图431所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 图431,Aa、b和c三点的线速度大小相等 Bb、c两点的线速度始终相同 Cb、c两点的角速度比a点的大 Db、c两点的加速度比a点的大 答案 D,5 (多选)洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是 A脱
3、水过程中，衣物是紧贴筒壁的 B水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大 C加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好 D靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好 答案 ACD,考点一 圆周运动的运动学分析 1圆周运动各物理量间的关系,图432 (2)摩擦传动：如图433甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。,图433 (3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB。,1如图434所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是 图434,A顺
4、时针转动，周期为2/3 B逆时针转动，周期为2/3 C顺时针转动，周期为6/ D逆时针转动，周期为6/,答案 B,2如图435所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1r2r3211，求： 图435,(1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC； (2)A、B、C三点的角速度之比ABC； (3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC。,答案 (1)221 (2)121 (3)241,考点二 圆周运动的动力学分析 1向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置。 (2)
5、分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。 2向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。,考向1 共线力作用下的圆周运动 例1 (多选)(2014课标全国)如图436所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是,图436,答案 AC,考向2 不共
6、线力作用下的圆周运动(多维度分析问题) 例2 某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接坐椅，人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和坐椅看作一个质点，则可简化为如图437所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动。设绳长l10 m，质点的质量m60 kg，转盘静止时质点与,转轴之间的距离d4 m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37。(不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角
7、速度及绳的拉力大小。,图437 审题探究 质点受到几个力的作用？画出质点的受力示意图。 质点做圆周运动的半径是多少？,规律总结 解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。,考点三 圆周运动的临界问题 处理临界问题的解题步骤： 1判断临界状态：有些题目中有“刚好”恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多
8、大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。,2确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。 3选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。,考向1 有关摩擦力的临界问题 例3 如图438所示，细绳一端系着质量M8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m2 kg的物体，M与圆孔的距离r0.5 m，已知
9、M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围时m会处于静止状态。(g10 m/s2),图438 解题探究 当转台角速度较大时，物体M有向什么方向运动的趋势？摩擦力的方向如何？ 当转台角速度较小时，物体M有向什么方向运动的趋势？摩擦力的方向如何？,解析 设角速度的最小值为1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得：FTMgMr，设角速度的最大值为2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩接力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得：FTMgMr， 要使m静止，应有FTmg， 联立
10、得11 rad/s，23 rad/s 则1 rad/s3 rad/s。 答案 1 rad/s3 rad/s,图439,(1)竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆？ (2)轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度之间的关系。 审题指导 当竖直杆角速度为某一值1时，会出现杆对球的弹力为零的临界状态； 当竖直杆角速度为某一值2时，会出现绳b恰好伸直但弹力为零的临界状态；,当2时，绳a、绳b对球均有弹力。,考点四 竖直平面内圆周运动 绳杆模型(物理模型),(1)在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束
11、模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”。,(2)绳、杆模型涉及的临界问题,考向1 轻绳(轨道)模型 例5 如图4310甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图4310乙所示。下列说法正确的是,图4310,答案 CD,图4311,答案 D,(多选)如图4312所示，质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动(小球半径不计)，下列说法正确的是 图4312,答案 BC,1 (2014课标)如图4313所示，一质
12、量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为,随堂巩固,图4313 AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg,答案 C,答案 C,3 (2015天津理综)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图4315所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是,图4315,A旋转
13、舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小,解析 宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等，mgm2r，即g2r，可见r越大，就应越小，B正确，A错误；角速度与质量m无关，C、D错误。 答案 B,4 (多选)(2015浙江理综)如图4316所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则,图4316,A选择路线，赛车经过的路程最短 B选择路线，赛车的速率最小 C选择路线，赛车所用时间最短 D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等,答案 ACD,5长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图4317所示，则有关两个圆锥摆的物理量相同的是 图4317,A周期 B线速度的大小 C向心力 D绳的拉力,答案 A,
