《2018高考数学大一轮复习 12.1随机事件的概率课件 理 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 12.1随机事件的概率课件 理 苏教版（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,12.1 随机事件的概率,第十二章 概率、随机变量及其概率分布,数学 苏（理）,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,思想方法感悟提高,练出高分,1.随机事件和确定事件 (1)在一定条件下，必然会发生的事件叫做 . (2)在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做 . (3) 统称为确定事件. (4)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做 . (5) 和 统称为事件，一般用大写字母A，B，C表示.,必然事件,不可能事件,必然事件与不可能事件,随,机事件,确定事件,随机事件,2.概率和频率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的
2、频数，称事件A出现的比例fn(A) 为事件A出现的频率. (2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的 会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个 称为随机事件A的概率，记作P(A).,频率,常数,3.互斥事件与对立事件 (1)如果事件A、B互斥，那么事件AB发生的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即 . (2)如果两个互斥事件 一个发生.那么称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为 .,P(AB)P(A)P(B),必有,4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： . (2)必然事件的概率P(E) .
3、 (3)不可能事件的概率P(F) . (4)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥，则P(AB) . (5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件，则P(A) .,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),1P(B),知识拓展 互斥事件与对立事件的区别与联系 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件.,思考辨析,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)事件发生频率与概率是相同的.( ) (2)随机事件和随机试验是一
4、回事.( ) (3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值.( ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( ) (5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件.( ) (6)“方程x22x80有两个实根”是不可能事件.( ), ,0,0.5,错，不一定是10件次品；,解析,错， 是频率而非概率；,错，频率不等于概率，这是两个不同的概念.,例1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (
5、1)A与C；,题型一 随机事件的关系,解 由于事件C“至多订一种报纸”中有可能“只订甲报纸”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件.,例1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (2)B与E；,解 事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件.由于事件B不发生可导致事件E一定发生，且事件E不发生会导致事件B一定发生，故B与E还是对立事件.
6、,例1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (3)B与C；,解 事件B“至少订一种报纸”中有这些可能：“只订甲报纸”、“只订乙报纸”、“订甲、乙两种报纸”，事件C“至多订一种报纸”中有这些可能：“一种报纸也不订”、“只订甲报纸”、“只订乙报纸”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件.,例1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件
7、C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (4)C与E.,解析,思维升华,解 由(3)的分析，事件E“一种报纸也不订”是事件C的一种可能，即事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不是互斥事件.,例1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (4)C与E.,解析,思维升华,对互斥事件要把握住不能同时发
8、生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件.这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而判定所给事件的关系.,例1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (4)C与E.,解析,思维升华,跟踪训练1 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任取一张，判断下列给出的每对事件，互斥事件为_，对立事件为_. “抽出红
9、桃”与“抽出黑桃”； “抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； “抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.,解析 是互斥事件. 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件.,是互斥事件，且是对立事件. 理由是：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件.,不是互斥事件. 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10.因此，二者不是互斥事件，当然也不可能是对立
10、事件.,答案 ,例2 某企业生产的乒乓球被奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示：,题型二 随机事件的频率与概率,解 依据公式f ，计算出表中乒乓球优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.,(1)计算表中乒乓球优等品的频率；,解 由(1)知，抽取的球数n不同，计算得到的频率值不同，但随着抽取球数的增多，频率在常数0.950的附近摆动，所以质量检查为优等品的概率约为0.950.,(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位),思维升华 频率是个不确定的数，
11、在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小.但从大量重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率.,跟踪训练2 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关.据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160, 220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.,(1)完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分
12、布表,解 在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个.故近20年六月份降雨量频率分布表为,(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.,故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为 .,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (1
13、)P(A)，P(B)，P(C)；,题型三 互斥事件、对立事件的 概率,解析,思维点拨,事件A、B、C两两互斥.,题型三 互斥事件、对立事件的 概率,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)；,解析,思维点拨,题型三 互斥事件、对立事件的 概率,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖
14、、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)；,解析,思维点拨,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (2)1张奖券的中奖概率；,解析,思维点拨,事件A、B、C两两互斥.,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (2)1张奖券的中奖概率；,解析,思维
15、点拨,解 1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”这个事件为M，则MABC.,A、B、C两两互斥，,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (2)1张奖券的中奖概率；,解析,思维点拨,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (2)1张奖券的中奖概率；,解析,思维点拨,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.,思维点拨,解析,思维升华,事件A、B、C两两互斥.,例3 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.,思维点拨,解析,思
