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1、折叠问题与等面积法(讲义)一、 知识点睛1. 折叠问题处理思路:(1)找_;(2)_;(3)利用_列方程2. 等面积法当几何图形中出现多个高(垂直、距离)的时候,可以考虑_解决问题,即利用图形面积的不同表达方式列方程二、精讲精练1. 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则线段CD=_ 第1题图 第2题图2. 如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长是_3. 如图,在长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点D与点B重
2、合,折痕为EF,则ABE的面积为_4. 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EF=_5. 如图,在矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,BF交AD于点E,求EF的长6. 如图,在ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,点E为线段BC上一点,把ABC沿AE折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积7. 如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B处,点A的对应点为A,且BC=3,则CN=_,AM=_. 第7题图 第9题图8. 若直角三角形两直角边
3、的比为5:12,则斜边上的高与斜边的比为()A60:13 B5:12 C12:13D60:169 9. 如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MNAC于点N,则MN=_10. 若直角三角形两条直角边的长分别为7和24,在这个三角形内有一点P到各边的距离都相等,则这个距离是_11. 已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积是_12. 若等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则该等腰三角形的面积为_13. 如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且A=90,求四边形ABCD的面积14. 如图所示的一块地,已知ADC=90,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积【参考答案】一、知识点睛1折叠问题的处理思路:(1)找折痕(折痕所在的直线是对称轴)(2)转移、表达(3)利用勾股定理等列方程2等面积法二、精讲精练13cm23cm3645cm563674;28D91031124cm212481336 cm214216m2 4