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1.题目:如图,在ABC中,C=90,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于点P,求证:BPM=45答案:如图,过点M作ME(平行等于)AN,连NE,BE,则四边形AMEN为平行四边形得NE=AM,MEBCME=CM,EMB=MCA=90,BM=ACBEMAMC,得BE=AM=NE,1=2,3=41+3=902+4=90且BE=NEBEN为等腰直角三角形,BNE=45AMNEBPM=BNE=45题目:如图,在四边形ABCD中,ABC=30,ADC=60,AD=CD,求证:BD=AB+BC答案:如图,以BC为边向外作等边三角形BCE,即BC=BE=CE,连接AEADC=60且AD=CDACD为等边三角形 即DC=CA=AD那么BCD=EBC=CEB=60,ABE=ABC+EBC=90则AE=AB+BE=AB+BC,易证BDCEAC,得BD=AE,故BD=AB+BC