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1、18.4 玻尔的原子模型玻尔的原子模型经典理论的困难经典理论的困难核外电子绕核运动核外电子绕核运动辐射电磁波辐射电磁波电子轨道半径连续变小电子轨道半径连续变小原子不稳定原子不稳定辐射电磁波频率连续变化辐射电磁波频率连续变化事实上：事实上：原子是稳定的原子是稳定的辐射电磁波频率只是辐射电磁波频率只是某些确定值某些确定值历史回顾历史回顾 在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，光子概念的启发下，波尔波尔于于19131913年把微观世界中物理年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原量取分立值的观念应用到原子系统，提
2、出了自己的原子结构假说。子结构假说。 卢瑟福的核式结构模型卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在，正确地指出了原子核的存在，很好地解释了很好地解释了散射实验。散射实验。但是，经典物理学既无法解但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征。释原子光谱的分立特征。 丹麦丹麦物理学家。玻尔通过引入量子化条件，提出了玻尔物理学家。玻尔通过引入量子化条件，提出了玻尔模型来解释氢原子光谱模型来解释氢原子光谱; ;提出互补原理和哥本哈根诠释来解提出互补原理和哥本哈根诠释来解释量子力学，他还是哥本哈根学派的创始人，释量子力学，他还是哥本哈根学派的创始人，1
3、9221922年获得诺年获得诺贝尔物理学奖。对二十世纪物理学的发展有深远的影响。贝尔物理学奖。对二十世纪物理学的发展有深远的影响。爱因斯坦评价说：爱因斯坦评价说： “ “作为一个科学的思想家，玻尔具有那么惊人的吸作为一个科学的思想家，玻尔具有那么惊人的吸引力，在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合引力，在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合” 他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边
4、工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。1 1、轨道假设：、轨道假设：原子中的电子在库仑力的作用下，绕原原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。子核做圆周运动，服从经典力学的规律。一、玻尔原子理论的基本假设一、玻尔原子理论的基本假设氢原子氢原子中电子轨道的最小半径中电
5、子轨道的最小半径 但是，电子轨道半径不是任意的，只有当半径大小符合一但是，电子轨道半径不是任意的，只有当半径大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的。即定条件时，这样的轨道才是可能的。即电子的轨道是量子化的。电子的轨道是量子化的。 电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。2 2、能级假设：、能级假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同状态不同状态, ,具有不同能量，所以具有不同能量，所以原子能量也是量子化的原子能量也是量子化的。一、玻尔原子理论的基本假设一、玻尔原子理论的基本假设氢原子氢原子在
6、基态（第一能级）的能量：在基态（第一能级）的能量： 这些量子化的能量值叫这些量子化的能量值叫能级能级；原子中这些具有确；原子中这些具有确定能量的稳定状态叫定能量的稳定状态叫定态定态。能量最低的状态叫能量最低的状态叫基态基态，其他状态叫，其他状态叫激发态激发态。氢原子的轨道及对应的能级氢原子的轨道及对应的能级n n ：电子脱：电子脱：电子脱：电子脱离核束缚离核束缚离核束缚离核束缚1 12 23 34 45 5 n n量子数量子数量子数量子数-13.6-13.6-3.4-3.4-1.51-1.51-0.85-0.85-0.54-0.540 0E /eVE /eV氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图
7、氢原子能级图3、跃迁假设：、跃迁假设：当电子从能量较高的定态轨道（设能当电子从能量较高的定态轨道（设能量为量为Em）跃迁跃迁到能量较低的定态轨道（设能量为到能量较低的定态轨道（设能量为En，mn）时，它辐射出一定频率的光子，光子的能量由）时，它辐射出一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即这两种定态的能量差决定，即一、玻尔原子理论的基本假设一、玻尔原子理论的基本假设 反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由两种定态到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由两种定态的能量差决定。的能量差决定。 轨道半径：
8、轨道半径：能能 量：量： （n=1,2,3)式中式中r1=0.5310-10m、E1=-13.6ev二、玻尔理论对氢光谱的解释二、玻尔理论对氢光谱的解释氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量 频率条件频率条件n=6n=5n=4n=1n=3n=2根据：根据：E=hv，=c/v又又E=1.89eV=3.0310-19J所以，所以， =hc/ E=6.6310-343.010-8 /3.0310-19J=6.5710-7(m)（巴尔末系）HHHHHHHHn=4n=6n=5n=1n=3n=2巴尔巴尔末系末系氢吸氢吸收光收光谱谱- -13.6-3.4-1.51-0.
9、85-0.540eVnE/eV 基态基态激激发发态态赖曼系赖曼系巴巴耳耳末末系系帕帕邢邢系系布布喇喇开开系系普普丰丰德德系系氢原子的能级图氢原子的能级图大量氢原子处于大量氢原子处于大量氢原子处于大量氢原子处于n=4n=4激发态激发态激发态激发态1 1、会辐射出几种频率的光？、会辐射出几种频率的光？、会辐射出几种频率的光？、会辐射出几种频率的光？2 2、其中波长最短的是在哪、其中波长最短的是在哪、其中波长最短的是在哪、其中波长最短的是在哪两个能级之间跃迁时发两个能级之间跃迁时发两个能级之间跃迁时发两个能级之间跃迁时发出的？出的？出的？出的？1 12 23 34 45 5 n n量子数量子数量子数
10、量子数-13.6-13.6-3.4-3.4-1.51-1.51-0.85-0.85-0.54-0.540 0E /eVE /eV光子的能量必须光子的能量必须等于等于能级差能级差电离：电离：电离后电子剩余动能为：电离后电子剩余动能为：电离后电子剩余动能为：电离后电子剩余动能为：注意：注意：En为负值为负值思考思考思考思考: :分别能量为分别能量为分别能量为分别能量为2eV2eV、10eV10eV的光子照射处于的光子照射处于的光子照射处于的光子照射处于n=2n=2激激激激发态的氢原子，结果如何？发态的氢原子，结果如何？发态的氢原子，结果如何？发态的氢原子，结果如何？使原子电离使原子电离使原子电离使
11、原子电离1 12 23 34 45 5 n n量子数量子数量子数量子数-13.6-13.6-3.4-3.4-1.51-1.51-0.85-0.85-0.54-0.540 0E E /eV/eV实物粒子使原子跃迁实物粒子使原子跃迁实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可动能可全部或部分地全部或部分地为原子吸收，所以只要入射粒为原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可使原子受激发而向较高能级跃迁。使原子受激发而向较高能级跃迁。知识拓展：知识拓展：夫兰克夫兰克赫兹实验的历史背景及意义
12、：赫兹实验的历史背景及意义： 1913 1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子核式结构模年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子核式结构模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间跃迁时伴随电磁波的吸级和能级跃迁概念。电子在能级之间跃迁时伴随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所处两定态能级间收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所处两定态能级间的能量差。随着英国物理学家埃万斯对光谱的研究，玻尔理的能量差。随着英国物理学家埃万斯对光谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都必须得到至少两
13、种独论被确立。但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。随后，在立的实验方法的验证。随后，在19141914年，德国科学家夫兰克年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用和他的助手赫兹采用电子与稀薄气体中原子碰撞的方法电子与稀薄气体中原子碰撞的方法( (与光与光谱研究相独立谱研究相独立) )，简单而巧妙地直接，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在证实了原子能级的存在，从而从而为玻尔原子理论提供了有力的证据为玻尔原子理论提供了有力的证据。科学足迹科学足迹 1925 1925年，由于他二人的卓越贡献，他们获得了当年的诺贝年，由于他二人的卓越贡献，他们获得了当年的诺贝尔物理学奖（尔物
14、理学奖（19261926年于德国洛丁根补发）。年于德国洛丁根补发）。夫兰克夫兰克- -赫兹实验至赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。所以，在近代物理。所以，在近代物理实验中，仍把它作为传统的经典实验。实验中，仍把它作为传统的经典实验。(JAMESFRANCK)(GUSTAVHERTZ)玻尔理论解决了原子的稳定性和辐射的频率条玻尔理论解决了原子的稳定性和辐射的频率条件问题件问题，但是也有它的局限性，但是也有它的局限性在解决核外电子的运动时在解决核外电子的运动时成功引入了成功引入了量子化量子化的观念的观念同时又应用了同时又应用了“粒子粒子、轨道轨道”
15、等等经典概念经典概念和和有关有关牛顿力学牛顿力学规律规律除了氢原子光谱外，在解决其他除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难问题上遇到了很大的困难三、玻尔模型的局限性三、玻尔模型的局限性氦原子光谱氦原子光谱波尔理论还没有完全解波尔理论还没有完全解释微观粒子运动的规律。释微观粒子运动的规律。 电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约径约1010 m m）内作高速（接近光速）内作高速（接近光速310310msms ）运动，）运动，核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用向和
16、轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处电子云描述它在原子核外空间某处出现机会（几率）的大小。出现机会（几率）的大小。 电子云是近代对电子用统计的方法，在核外空间分电子云是近代对电子用统计的方法，在核外空间分布方式的形象描绘，它的区别在于行星轨道式模型。布方式的形象描绘，它的区别在于行星轨道式模型。 达标练习：达标练习：1 1、玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（、玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）A A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量但不向外辐射能量B B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕
17、核运动相原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子定频率的光子D D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率频率ABC2 2、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（ ）A A、可以取任意值可以取任意值 B B、可以在某一范围内取任意值可以在某一范围内取任意值C C、可以取一系列不
18、连续的任意值可以取一系列不连续的任意值D D、是一系列不连续的特定值是一系列不连续的特定值D3、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆的圆轨道上，已知轨道上，已知rarb，则在此过程中（则在此过程中（）A、原子要发出一系列频率的光子原子要发出一系列频率的光子B、原子要吸收一系列频率的光子原子要吸收一系列频率的光子C、原子要发出某一频率的光子原子要发出某一频率的光子D、原子要吸收某一频率的光子原子要吸收某一频率的光子C4 4、根据玻尔理论，氢原子中，量子数、根据玻尔理论，氢
19、原子中，量子数n越大，则下列越大，则下列说法中正确的是（说法中正确的是（ ）A A、电子轨道半径越大电子轨道半径越大 B B、核外电子的速率越大核外电子的速率越大C C、氢原子能级的能量越大氢原子能级的能量越大 D D、核外电子的电势能越大核外电子的电势能越大ACD5、如图所示是某原子的能级图、如图所示是某原子的能级图,a、b、c为原子跃为原子跃迁所发出的三种波长的光迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各在下列该原子光谱的各选项中选项中,谱线从左向右的波长依次增大谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是则正确的是_.C三种光的频率，波长满足什么关系？三种光的频率，波长满足什么关系？有利于学
20、习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。达标练习：1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（）A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设和电子轨道引入了量子化假设B、对经典电磁理论中关于对经典电磁理论中关于“做加速运动的电做加速运动的电荷要辐射电磁波荷要辐射电磁波”的观点提出了异议的观点提出了异议C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系原子能量变化之
21、间的定量关系D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的经典电磁理论和牛顿力学计算出来的ABCD有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（是（）A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量个状态都对应一定的能量B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量
22、状态不改变，就会向外辐射能量但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子定要辐射一定频率的光子D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的道，并且这些轨道是不连续的C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列越大，则下列说法中正确的是（说法中正确的是（）A、电子轨道半径
23、越大电子轨道半径越大B、核外电子的速率越大核外电子的速率越大C、氢原子能级的能量越大氢原子能级的能量越大D、核外电子的电势能越核外电子的电势能越大大4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（）A、可以取任意值可以取任意值B、可以在某一范围内取任意值可以在某一范围内取任意值C、可以取一系列不连续的任意值可以取一系列不连续的任意值D、是一系列不连续的特定值是一系列不连续的特定值DACD有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5 5、按照玻尔理论
24、，一个氢原子中的电子从、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为一半径为r ra a的圆轨道自发地直接跃迁到一的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为半径为r rb b的圆轨道上，已知的圆轨道上，已知r ra a r rb b，则在此则在此过程中（过程中（ ） A A、原子要发出一系列频率的光子原子要发出一系列频率的光子 B B、原子要吸收一系列频率的光子原子要吸收一系列频率的光子 C C、原子要发出某一频率的光子原子要发出某一频率的光子 D D、原子要吸收某一频率的光子原子要吸收某一频率的光子C一、玻尔原子理论的基本假设一、玻尔原子理论的基本假设1 1、轨道假设：、轨道假设：2 2、能级假设：、能
25、级假设：3 3、跃迁假设：、跃迁假设：二、玻尔理论对氢光谱的解释二、玻尔理论对氢光谱的解释三、玻尔模型的局限性三、玻尔模型的局限性小结小结n=6n=5n=4n=1n=3n=2根据：根据：E=hv，= =c/v又又E=1.89eV=3.0310-19J所以，所以， =hc/ E=6.6310-343.010-8 /3.0310-19J=6.5710-7(m)（巴尔末系）HHHH4321E4E3E2E1定态假设定态假设跃迁假设跃迁假设4321E4E3E2E1轨道假设轨道假设4321夫兰克夫兰克赫兹实验的理论基础赫兹实验的理论基础 根据玻尔的原子理论，原子只能处于一系列不连续的稳定状根据玻尔的原子理
26、论，原子只能处于一系列不连续的稳定状态之中，其中每一种状态相应于一定的能量值态之中，其中每一种状态相应于一定的能量值Ei(i=1,2,3)Ei(i=1,2,3)，这些能量值称为能级。最低能级所对应的状态称为基态，其它高这些能量值称为能级。最低能级所对应的状态称为基态，其它高能级所对应的态称为激发态。能级所对应的态称为激发态。 当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时就会吸收或当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时就会吸收或辐射一定频率的电磁波，频率大小决定于原子所处两定态能级间辐射一定频率的电磁波，频率大小决定于原子所处两定态能级间的能量差。的能量差。 (h为普朗克常数)本实验中是利用一
27、定能量的电子与原子碰撞交换能本实验中是利用一定能量的电子与原子碰撞交换能量而实现，并满足能量选择定则：量而实现，并满足能量选择定则： (为激发电位为激发电位)夫兰克夫兰克- -赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实验用的是汞。电子由阴级验用的是汞。电子由阴级K K发出，发出，K K与栅极与栅极G G之间有加速之间有加速电场，电场，G G与接收极与接收极A A之间有减速电场。当电子在之间有减速电场。当电子在KGKG空间经空间经过加速、碰撞后，进入过加速、碰撞后，进入KGKG空间时，能量足以冲过减速电空间时，能量足以冲过减速电场，就成为电流计的电流。场，就成为
28、电流计的电流。实验原理：实验原理： 改进的夫兰克改进的夫兰克- -赫赫兹管的基本结构见右图。兹管的基本结构见右图。电子由阴极电子由阴极K K发出，阴发出，阴极极K K和第一栅极和第一栅极G1G1之间之间的加速电压的加速电压VGVG1 1K K及与第及与第二栅极二栅极G G2 2之间的加速电之间的加速电压压VGVG2 2K K使电子加速。在使电子加速。在板极板极A A和第二栅极和第二栅极G G2 2之之间可设置减速电压间可设置减速电压VGVG2A2A。AVVG1KKVG2KG1VG2AG2电子电子汞原子汞原子A灯丝夫兰克夫兰克赫兹管结构图赫兹管结构图 设汞原子的基态能量为设汞原子的基态能量为E
29、E0 0，第一激发态的能量为，第一激发态的能量为E E1 1，初速为零，初速为零的电子在电位差为的电子在电位差为V V的加速电场作用下，获得能量为的加速电场作用下，获得能量为eVeV，具有这种，具有这种能量的电子与汞原子发生碰撞，当电子能量能量的电子与汞原子发生碰撞，当电子能量eVEeVE1 1-E-E0 0时，电子能量时，电子能量几乎不损失。如果几乎不损失。如果eVEeVE1 1-E-E0 0=E=E，则汞原子从电子中取得能量，则汞原子从电子中取得能量EE，而由基态跃迁到第一激发态，而由基态跃迁到第一激发态，E=eVE=eVC C。相应的电位差。相应的电位差V VC C即为汞原即为汞原子的第一激发电位。子的第一激发电位。 在实验中，逐渐增加在实验中，逐渐增加V VG2KG2K，由电流计读出板极电流，由电流计读出板极电流I IA A，得到如下，得到如下图所示的变化曲线图所示的变化曲线. . 图2-2-4 夫兰克赫兹管的IAVG2K曲线oIAacbdeV1V2V3V4V5V6(uA)VG2Ko第十八章 原子结构 第四节 玻尔的原子模型人教版选修人教版选修3-5
