《（江苏专用）2018届高考数学一轮复习 1-3量词与逻辑联结词课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）2018届高考数学一轮复习 1-3量词与逻辑联结词课件 理（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 量词与逻辑联结词,考试要求 1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，A级要求；2.全称量词与存在量词的意义，A级要求；3.对含有一个量词的命题否定，A级要求,知 识 梳 理 1简单的逻辑联结词 (1)命题中的 、 、 叫做逻辑联结词 (2)命题p且q、p或q、非p的真假判断,或,非,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,真,真,非p,p或q,p且q,q,p,2.全称量词与存在量词 (1)全称量词：我们把表示 的量词称为全称量词 对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、 “凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“” 表示 含有 的命题，称为
2、全称命题如“对任意实数 xM，都有p(x)成立”简记成“ ”,全体,全称量词,xM，p(x),(2)存在量词：我们把表示 的量词称为存在量词 对应日常语言中的“存在一个”“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“ ”表示 含有 的命题称为存在性命题如“存在实数xM， 使p(x)成立”简记成“ ”,部分,存在量词,xM，p(x),3含有一个量词的命题的否定,xM，綈p(x),x0M，p(x0),x0M，綈p(x0),xM，p(x),命题的否定,命题,诊 断 自 测 1思考辨析(在括号内打“”或“”) (1)命题pq为假命题，则命题p，q都是假命题( ) (2)若命题p，
3、q至少有一个是真命题，则pq是真命题( ) (3)已知命题p：n0N,2n01 000，则綈p：n0N， 2n01 000.( ) (4)命题“xR，x20”的否定是“xR， x20”( ),答案 ,4(2014扬州检测)若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_,答案 8,0,5(苏教版选修21P18T2，T4改编)给出下列命题： xN，x3x2； 所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； x0R，xx010； 存在一个四边形，它的对角线互相垂直 则以上命题的否定中，真命题的序号为_ 答案 ,答案 (1) (2),规律方法 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断
4、构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相反，做出判断即可,(2)若命题“pq”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 若命题“pq”为真命题，则p，q都为真命题，因此“pq” 为真命题是“pq”为真命题的必要不充分条件 答案 (1)假 (2)必要不充分,考点二 全称(存在性)命题的否定及其真假判定 【例2】 (1)(2014安徽卷改编)命题“xR，|x|x20”的否定是_ (2)(2014沈阳质量监测)下列命题： xR，x20；xR，1sin x1； x0R,2x00；x0R，tan x02. 其中真命题的序号为_,规律方法 (1)对全称(存在性)命
5、题进行否定的方法有：找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；对原命题的结论进行否定(2)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个xx0，使p(x0)成立,【训练2】 命题“存在实数x，使x1”的否定是_ 解析 “存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1” 答案 对任意实数x，都有x1,考点三 与逻辑联结词、全称(存在性)命题有关的参数问题 【例3】 已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_,答案 2，),【
6、训练3】 已知命题p：“x0,1，aex”；命题q：“xR，使得x24xa0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_ 解析 若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题由x0,1，aex，得ae；由xR，使x24xa0，知164a0，a4，因此ea4. 答案 e,4,微型专题 利用逻辑关系判断命题真假 2014年高考试题新课标全国卷中考查了一道实际问题的逻辑推理题，这也是今后高考命题的新趋向，大家应加以重视，解决问题的关键是弄清实际问题的含义，结合数学的逻辑关系进行转化,【例4】(1)(2014新课标全国卷)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市
7、比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为_,(2)对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测： 甲：中国非第一名，也非第二名； 乙：中国非第一名，而是第三名； 丙：中国非第三名，而是第一名 竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第_名 点拨 找出符合命题的形式，根据逻辑分析去判断真假,解析 (1)由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A. (2)由上可知：甲、乙、
8、丙均为“p且q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题”，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第一名 答案 (1)A (2)一,点评 在一些逻辑问题中，当字面上并未出现“或”“且”“非”字样时，应从语句的陈述中搞清含义，并根据题目进行逻辑分析，找出各个命题之间的内在联系，从而解决问题.,易错防范 1命题的否定与否命题 “否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论 2命题的否定包括：(1)对“若p，则q”形式命题的否定；(2)对含有逻辑联结词命题的否定；(3)对全称命题和存在性命题的否定，要特别注意下表中常见词语的否定.,
