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1、专题复习：滑块-滑板模型的问题探究,授课人 芜湖县一中 王昭政,2017年5月4日,考情分析,“滑块-滑板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量守恒定律等等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是高考常考的试题。,【2013年全国甲卷】,（ 2015全国卷 ）一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示,t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短),碰撞前后木板速度大小不变,方向相反,运动过程中
2、小物块始终未离开木板,已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图(b)所示,木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2，求：,(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2 (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离。,【2015年全国乙卷25】,【2014年天津理综卷】,板块的临界问题 【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。,F(M+m)g,问：若F已知，且F (M+m)g，那么在从静止拉动的过程中，m和M间摩擦力为多大？,fm,fm,f=mF/(M+m),
3、板块的临界问题 【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。,F(M+m)g,问：若F已知，且F (M+m)g，那么在从静止拉动的过程中，m和M间摩擦力为多大？,f=mF/(M+m),小结:板块模型特点 (1) 在未发生相对滑动前，两物体以相同的加速度运动，两物体间的静摩擦力随外力F的变化而变化。 (2) m与M刚要发生相对滑动的临界条件： m与M间的摩擦力达到最大静摩擦力； 发生滑动的过程中两物体间摩擦力保持不变。,A,变式练习：如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假
4、定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力,F=kt（k是常等数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）,例1如图所示,A、B两物块静止叠放在水平地面上。质量分别为mA=4kg,mB=2kg,A与B间的动摩擦因数为1=0.4，B与地面间的动摩擦因数为2=0.2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g=10m/s2).现对A施加一水平拉力F,则 ( ) A. 当F=14N时，A. B都相对地面静止 B. 当F=18N时，A相对B滑动 C. 当F=21N时,A的加速度为1.5m/s2 D. 当F=32N时,B的加速度为
5、2m/s2,C D,思考：1、什么情况下，A. B都相对地面静止？ 2、什么情况下，A. B以相同的加速度一起运动？ 3、什么情况下，A相对B会发生滑动？,【例2】 （18分）如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3
6、，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？,分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题,m不受摩擦力作用，M运动时，m相对地面静止,恒力F作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零,木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使a木板a木块,位移关系：x木板 x木块=L,图,规范审题,审题答题要领,审题答题要领,【例2】 （18分）如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块.
7、已知 木块的质量m=1 kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？,(3)设木块的最大
8、加速度为a木块， 则1mgma木块 得a木块1g3 m/s2 (2分),木板先做匀加速运动，后做匀减速运动， 且aa，故at2L 解得t1 s， (2分),对木板： F11mg(Mm)gMa木板(2分) 木板能从木块的下方抽出的条件为 a木板a木块 解得F125 N(2分),审题答题要领,【例2】 （18分）如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木
9、块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？,自学指导,建模指导-解板块模型动力学问题的基本思路： （1）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 （2）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和滑板的位移
10、一般都是相对地面的位移。 (3) 需要时画出运动过程的草图可帮助我们建立正确的物理情景，理解物理过程。,小结,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A. B的质量均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求： (1)站在水平地面上的人看,A向左运动的最大位移SA； (2)A与B间的动摩擦因数1及B与地面间的动摩擦因数2； (
11、3)整个过程B运动的位移大小XB； (4)A最终距离木板B右端的距离XAB.,(5)A与B接触面间因相互摩擦产生的热量Q？,解：(1)由图乙可知,03s 内,方向水平向右,当A水平向左运动速度减为零时,向左运动的位移最大,则：,方向水平向左,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A. B的质量均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10
12、m/s2.求：,(1)站在水平地面上的人看,A向左运动的最大位移SA；,(2)设A与B之间的动摩擦因数为1， 对A物体,由牛顿第二定律得：1mg=maA,1=0.1,设B与地面之间的动摩擦因数为2,由牛顿第二定律得：,得2=0.15,1mg + 22mg=maB,(2)A与B间的动摩擦因数1及B与地面间的动摩擦因数2；,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A. B的质量均为1kg,A与B及B与地面之
13、间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求：,(3)3s之后,假设AB共同匀减速直线运动的,则 22mg=2ma共 得a共=2g=1.5 m/s2 1g=1m/s2,3s后B运动到速度为0的时间为,水平向右,aB=2m/s2，方向水平向左,22mg1mg=maB,所以A、B仍会发生相对滑动运动,则B运动的时间为：t=t 1+tB=4s,04s内B的位移：,tB=V/aB=1s,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向
14、右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A. B的质量均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2.求：,(3)整个过程B运动的位移大小XB；,(4) 3s后,A向右到速度为0的时间 tA=v/aA=2s,A的总位移为0.5+421/2=3.5m，,画出A的速度时间图象如图中红线所示，,所以A最终距离木板B右端的距离 XAB=253.5=21.5m,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=1
15、4m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A. B的质量相等,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B, 重力加速度g=10m/s2.求：,(4)A最终距离木板B右端的距离XAB.,(5)SAB=1531/2+121/2=23.5m,【例3】一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水平向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的vt图象如图乙所示。已知A. B的质量相等,A与B及B与地面之间均有摩擦,且
16、最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B, 重力加速度g=10m/s2.求：,(5)若 A. B的质量均为1kg，整个运动过程中A与B接触面间因相互摩擦产生的热量Q？,Q=1mgSAB=23.5J,本题小结： （1）应用v-t图像求解板块运动时的位移和相对位移显得更为方便直观。 物体v-t图像在对应时间内与t轴所围面积表示物体的位移，两个物体v-t图像在对应时间内所围面积表示两物体的相对位移 （2）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。 （3）在无外界拉推等作用的情况下，板块达到相同速度后是否会以共同的加速度运动，取决于板地和板块大小关系： 若板块板地，板块会以共同的加速度运动； 若板块板地，板块会继续发生相对滑动，不会以共同的加速度运动。,4两者发生相对滑动的条件： 刚要发生相对滑动的临界条件：m与M间的静摩擦力达到最大静
