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1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（JJ） 教学课件,19.2 平面直角坐标系,第十九章 平面直角坐标系,第2课时 点的位置与点的坐标的关系,1.掌握平面直角坐标系各象限、坐标轴上点的坐标特征；（重点） 2.掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征.(重点）,导入新课,观察与思考,1.两条坐标轴把平面分成了几部分（不包括坐标轴）？,2.原点O的坐标是什么？x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征？,y,O,x,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,（纵轴）,（横轴）,讲授新课,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分
2、成如图所示的， ，四个区域.,我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限.,注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.,（1）写出各顶点的坐标. （2）观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？ （3）指出各坐标轴上点的坐标的共同特点.,合作探究,M,N,Q,如图，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点.,总结归纳,1.四个象限中点的坐标的符号特征：,象限,点（x，y）,x，y的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,x0，y0,x0,x0，y0,x0，y0,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),2.坐标轴上的点的坐标：,数轴,点（x，y）
3、,x，y的符号,点在x轴正半轴上,x0，y=0,点在x轴负半轴上,x0，y=0,点在y轴正半轴上,x=0，y0,点在y轴负半轴上,x=0，y0,例,在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们 分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)， D(2，-4).,典例精析,(5，4),(-3，4),(-4 ，-1),(2，-4),(3,-2),2.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在（ ） A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置,B,做一做,如图，分别写出点B（1，3）关于x轴的对称点坐标，关于y轴的对称点坐标，关于原点的
4、对称点坐标.,M,N,Q,合作探究,问题：这些对称点的坐标特征分别是什么？,关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；,（x，y）,M,总结归纳,关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；,关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.,做一做,点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系,B,拓展探究,问题1.如图，直线lx轴，my轴，观察l，m上点的坐标有怎样的特征？,l,m,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,y,问题2.两坐标轴夹角的平分线上的点的坐标有何特点？,x,平行于y轴的直线上
5、的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,1.平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同, 横坐标不同.,总结归纳,2.一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等, 二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.,3.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,B,当堂练习,2. 已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3)，则下面四个 结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4.其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,1.在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，
6、b）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,4.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标 （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等,解：（1）点P（a-2，2a+8）在x轴上， 2a+8=0，解得a=-4， 故a-2=-4-2=-6，则P（-6，0）； （2）点P（a-2，2a+8）在y轴上， a-2=0，解得a=2， 故2a+8=22+8=12，则P（0，12）；,（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴， a-2=1，解得a=3， 故2a+8=14，则P（1，14）； （4）点P到x轴、y轴的距离相等， a-2=2a+8或a-2+2a+8=0， 解得a=-10或a=-2， 故当a=-10时，则a-2=-12，2a+8=-12， 则P（-12，-12）； 故当a=-2时，则a-2=-4，2a+8=4， 则P（-4，4） 综上所述，P（-12，-12），（-4，4）,课堂小结,点的位置与点的坐标的关系,象限的概念,关于x轴、y轴、原点对称点的坐标的特点,点的位置与坐标的关系,见学练优本课时练习,课后作业,
