《高中数学必修1习题含答第三章 习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1习题含答第三章 习题课（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课一、选择题1把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是()A.cm2 B4 cm2C3 cm2 D2 cm22生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x22x20(万元)一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()A18万件 B20万件 C16万件 D8万件3据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为()AyBy(1)mCym Dy(10.150x)m4已知每生产10
2、0克饼干的原材料加工费为1.8元某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元销售价格3.00元8.4元则下列说法中正确的是()买小包装实惠；买大包装实惠；卖3小包比卖1大包盈利多；卖1大包比卖3小包盈利多A BC D5某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致为()6如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是()A指数函数：y2t B对数函数：ylog2t
3、C幂函数：yt3 D二次函数：y2t2二、填空题7某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_8为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2 (x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是_9某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定
4、温度可浴用浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供_人洗澡三、解答题10设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关系：mx，nx25x，当mn0时，称不亏损企业；当mn2)，BC2，且AEAHCFCG，设AEx，绿地面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域(2)当AE为何值时，绿地面积y最大？答案1D2A3C4D5D6A72084 9410解(1)由已知，mnx(x25x)x2x2.由mn0，得x22
5、x80，解得x2或x4.据题意，x0，所以x4.故企业要成为不亏损企业，每月至少要生产4台电机(2)若企业亏损最严重，则nm取最大值因为nmx25xx(x1)29(x1)2.所以当x1时，nm取最大值，此时m.故当月总产值为万元时，企业亏损最严重，最大亏损额为万元11解(1)由题意知，生产第x个档次的产品每件的利润为82(x1)元，该档次的产量为603(x1)件则相同时间内第x档次的总利润：y(2x6)(633x)6x2108x378，其中xxN*|1x10(2)y6x2108x3786(x9)2864，则当x9时，y有最大值为864.故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润
6、为864元12解(1)由所提供的数据可知，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常值函数，若用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个来反映时都应有a0，且上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以应选用二次函数Qat2btc进行描述将表格所提供的三组数据分别代入函数Qat2btc，可得：解得a，b，c.所以，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Qt2t.(2)当t150(天)时，芦荟种植成本最低为Q1502150100(元/10 kg)13解(1)SAEHSCFGx2，SBEFSDGH(ax)(2x)yS矩形ABCD2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x.由，得0x2.y2x2(a2)x，定义域为(0,2(2)当2，即a6时，则x时，y取最大值；当2，即a6时，y2x2(a2)x，在(0,2上是增函数，则x2时，ymax2a4.综上所述：当a6，AE时，绿地面积取最大值；当a6，AE2时，绿地面积取最大值2a4.5
