《2019学年中考数学《二次函数》专项训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年中考数学《二次函数》专项训练（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019数学中考专项训练：二次函数【沙盘预演】1.计算（2a2b）3的结果是（）A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3【解析】解：（2a2b）3=8a6b3故选B2.列式子的计算结果为26的是（）A23+23B2323C（23）3D21222【解析】解：A、原式=23（1+1）=24，不合题意；B、原式=23+3=26，符合题意；C、原式=29，不合题意；D、原式=2122=210，不合题意故选B3.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关
2、于x的方程ax2+bx+c（a0）有一个根为其中正确的结论个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y轴的交点可分别判断出a、b、c的符号，从而可判断；由图象可知当x=3时，y0，可判断；由OA=OC，且OA1，可判断；把代入方程整理可得ac2bc+c=0，结合可判断；从而可得出答案4.设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）ABCD【解析】解：边长为3的正方形的对角线长为a，a=3a=3是无理数，说法正确；a可以用数轴上的一个点来表示，说
3、法正确；161825，45，即4a5，说法错误；a是18的算术平方根，说法正确所以说法正确的有故选C5.已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个【解析】解：ba00，所以正确；抛物线与x轴最多有一个交点，b24ac0，关于x的方程ax2+bx+c+2=0中，=b24a（c+2）=b24ac8a0，所以正确；a0及抛物线与x轴最多有一个交点，x取任何值时，y0当x=1时，ab+c0；所以正确；当x=2时，
4、4a2b+c0a+b+c3b3aa+b+c3（ba）3所以正确故选：D6.如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A1 B C D【解析】解：y=x2+4xk=（x2）2+4k，顶点D（2，4k），C（0，k），OC=k，ABC的面积=ABOC=ABk，ABD的面积=AB（4k），ABC与ABD的面积比为1：4，k=（4k），解得：k=故选：D7.计算（2a3）2的结果是（）A4a6B4a5C2a6D2a5【解析】解：（2a3）2=4a6故选A8.下列计算中，正确的是（）Aa+a1
5、1=a12B5a4a=aCa6a5=1D（a2）3=a5【解析】解：A、a与a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂相乘的性质计算，故A错误；B、5a4a=a，故B正确；C、应为a6a5=a，故C错误；D、应为（a2）3=a6，故D错误故选：B9.已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5 B1或5 C1或3 D1或3【解析】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x=1时，y取得最小值5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1或h=3（舍）；若1x3h，当x=3时
6、，y取得最小值5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）综上，h的值为1或5，故选：B10.点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3【解析】解：y=x2+2x+c，对称轴为x=1，P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，35，y2y3，根据二次函数图象的对称性可知，P1（1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，故y1=y2y3，故选D11.计算（x3）2的结果等于x6【解析】解：（x3）2=x6，故答案为
7、：x612.已知a+b=3，ab=1，则a2b2的值为3【解析】解：a+b=3，ab=1，原式=（a+b）（ab）=3，故答案为：3【真题演练】1.（2018淮安）将二次函数y=x21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是y=x2+2【解析】解：二次函数y=x21的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2故答案为：y=x2+22.（2018滨州）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；a
8、b+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【解析】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选：B3.（2018上海）下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的【解析】解：A、a=10，抛物线开口向上，选项A不正确；B、=
9、，抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2x=0，抛物线经过原点，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x=，当x时，y随x值的增大而减小，选的D不正确故选：C4.（2018青岛）已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解析】解：观察函数图象可知：0、c0，二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=0，与y轴的交点在y轴负正半轴故选：A5.2018临安区）抛物线y=3（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【分析】已知抛物线顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标
10、是（h，k）【解析】解：抛物线y=3（x1）2+1是顶点式，顶点坐标是（1，1）故选A6.（2018泸州）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为（）A1或2 B或 C D1【解析】解：二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），对称轴是直线x=1，当x2时，y随x的增大而增大，a0，2x1时，y的最大值为9，x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2（不合题意舍去）故选：D7.（2018绍兴）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线
11、为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A（3，6）B（3，0）C（3，5）D（3，1）【解析】解：某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），该抛物线解析式为y=x（x2）=x22x=（x1）21将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=（x1+2）213=（x+1）24当x=3时，y=（x+1）24=0，得到的新抛物线过点（3，0）故选：B8.（2018达州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）
12、与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个【解析】解：由开口可知：a0，对称轴x=0，b0，由抛物线与y轴的交点可知：c0，abc0，故正确；抛物线与x轴交于点A（1，0），对称轴为x=2，抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），x=3时，y0，9a+3b+c0，故正确；由于2，且（，y2）关于直线x=2的对称点的坐标为（，y2），y1y2，故正确，=2，b=4a，x=1，y=0，ab+c=0，c=5a，2c3，25a3，a，故正确故选：D9
