《[南开大学]19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[南开大学]19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【奥鹏】南开大学19春学期（1709、1803、1809、1903）数学的思维方式（尔雅）在线作业试卷总分:100 得分:100第1题,设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？A、积B、域C、函数D、元正确答案:B第2题,欧拉方程(m)=(P1r1)(Psrs)等于什么？A、P1r1-1(P1-1)Psrs-1(Ps-1)B、P1r1-1Psrs-1C、(P1-1)(Ps-1)D、P1(P1-1)Ps(Ps-1)正确答案:A第3题,欧拉方程(m2)(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？A、Zm1 Zm2B、Zm1C、Zm2D、Zm1*m2正确答案
2、:A第4题,设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？A、naB、a2C、aD、e正确答案:D第5题,在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？A、10的等价类B、3的等价类C、5的等价类D、2的等价类正确答案:B第6题,如果xa的等价类，则xa,从而能够得到什么关系？A、x=aB、xaC、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积D、x的等价类=a的等价类正确答案:D第7题,若aZ9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？A、1B、3C、6D、任意次方正确答案:C第8题,设p是素数，对于任一aZ ，ap模多少和a同余？A、AB、所有合数C、PD、所有素数正确答案:C第9题,在Zm中，等价
3、类a与m满足什么条件时可逆？A、互合B、相反数C、互素D、不互素正确答案:C第10题,Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*正确答案:A第11题,在整数环中只有哪几个是可逆元？A、1、-1B、除了0之外C、0D、正数都是正确答案:A第12题,用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+as)p等于什么？A、AspB、apC、psD、a1P+asP正确答案:D第13题,对于a,bZ，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？A、d是a与r的一个最大公因数B、d是q与r的一个最大公因数C、d是b与q的一个最大公因数D、d是b与r的一个
4、最大公因数正确答案:D第14题,黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？A、Re（s）=1B、Re（s）=1/2C、Re（s）=1/3D、Re（s）=1/4正确答案:B第15题,群G中，对于任意aG，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A、阶B、幂C、域D、根正确答案:A第16题,对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？A、d=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b正确答案:A第17题,Zp是一个域那么可以得到(p)等于多少？A、0B、1C、pD、p-1正确答案:D第18题,偶数集合的表示方法是什么？A、2k|kZB、3k|kZC
5、、4k|kZD、5k|kZ正确答案:A第19题,任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,一定存在多少个素数？A、无穷多个B、ab个C、a个D、不存在正确答案:A第20题,在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A、合数B、素数C、奇数D、偶数正确答案:B第21题,环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、归零因子正确答案:C第22题,首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？A、汉朝B、三国C、唐朝D、南宋正确答案:D第23题,1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有（x
6、）=Li（x）+O（x1/2Lnx)A、菲尔兹B、笛卡尔C、牛顿D、科赫正确答案:D第24题,在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？A、a+c与d+d等价类相等B、a+d与c-b等价类相等C、a+b与c+d等价类相等D、a*b与c*d等价类相等正确答案:C第25题,设f(x),g(x)Fx，若f（x）=0则有什么成立？A、deg(f(x)g(x)maxdegf(x),degg(x)B、deg(f(x)g(x)maxdegf(x),degg(x)C、deg(f(x)+g(x)maxdegf(x),degg(x)D、deg(f(x)+g(x)=maxdegf(x)
7、,degg(x)正确答案:D第26题,设S上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是S的一个划分？A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等价类D、所有的元素积正确答案:C第27题,有序元素对相等的映射是一个什么映射？A、不完全映射B、不对等映射C、单射D、散射正确答案:C第28题,如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A、反身性B、对称性C、传递性D、以上都有正确答案:D第29题,在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？A、(abc,a)=1B、(ac,bc)=1C、(abc,b)=1D、(ab,c)=1正确答案:D第30题,（x）与哪个函数比较接近？A、
8、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2正确答案:C第31题,当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？A、2B、7C、8D、10正确答案:C第32题,若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？A、aB、2C、1D、2a正确答案:C第33题,对于任意aZ，若p为素数，那么（p,a）等于多少？A、1B、1或pC、pD、1，a，pa正确答案:B第34题,单射在满足什么条件时是满射？A、两集合元素个数相等B、两集交集为空集C、两集合交集不为空集D、两集合元素不相等正确答案:A第35题,Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!，其中1=kp,则(K！，p)等于多少？A、0B、1C、kpD、p正
9、确答案:B第36题,素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。A、错误B、正确正确答案:B第37题,所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。A、错误B、正确正确答案:B第38题,集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。A、错误B、正确正确答案:B第39题,如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。A、错误B、正确正确答案:B第40题,在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。A、错误B、正确正确答案:B第41题,如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.A、错误B、正确正确答案:B第4
10、2题,Z91中等价类34是零因子。A、错误B、正确正确答案:A第43题,整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。A、错误B、正确正确答案:A第44题,欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。A、错误B、正确正确答案:B第45题,Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。A、错误B、正确正确答案:A第46题,设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。A、错误B、正确正确答案:B第47题,矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。A、错误B、正确正确答案:A第48题,欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。A、错误B、正确正确答案:A第49题,(m)=(m1)(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.A、错误B、正确正确答案:B第50题,若Re(p)1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。A、错误B、正确正确答案:B
