《2018高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系课件3 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系课件3 新人教a版必修2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2.1 直线与圆的位置关系,探究：平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？ 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,平面几何中，直线与圆有三种位置关系：,（1）直线与圆相交，有两个公共点；,（2）直线与圆相切，只有一个公共点；,（3）直线与圆相离，没有公共点,直线与圆的位置关系的判断方法:,一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零) 和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线 的距离为,则,直线与圆的位置关系的判断方法:,(1)相交，有两个公共点；,(2)相切，只有一个公共点；,(3)相离，没有公共点；,dr,d=r,dr,几何法,将直线方程Ax+By+C=
2、0(A,B不同时为零)与圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2联立成方程组,利用消元法消去一个元后,得到关于另一个元的一元二次方程,求出其的值，然后比较判别式与0的大小关系,判断直线与圆的位置关系的方法 :,相交,相切,相离,代数法,0,=0,0,方程组无解,方程组有一解,方程组有两解,小 结：,说明：,例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，试用直线与圆的方程来判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,.,x,y,O,C,A,B,l,1、几何方法解题步骤：,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,作判断: 当dr时，直线与圆相离； 当
3、d=r时，直线与圆相切; 当dr时，直线与圆相交,把直线方程化为一般式, 圆的方程化为标准式，求出圆心和半径,把直线方程与圆的方程联立成方程组,求出其的值,比较与0的大小: 当0时,直线与圆相交。,2、代数方法主要步骤：,利用带入消元法，得到关于另一个元的一元二次方程,例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直 线l的方程。,几何法： 弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边, 设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为L，则,小结：直线与圆相交的弦长的求法,知识小结,定义法：有无交点，有几个,代数法：直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解，有几个解,几何法：判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系（大于、小于、等于）,判断直线与圆的位置关系,直线与圆相交的弦长的求法,几何法：,
