《广东2017-2018年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东2017-2018年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件 （新版）新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数,19.1 函 数,19.1.1 变量与函数,新知 1 变量与常量,(1)变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量. (2)常量：有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量.,例题精讲 【例1】某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( ) A. 数100和W，t都是变量 B. 数100和W都是常量 C. W和t是变量 D. 数100和t都是常量 解析 某人要在规定的时间内加工100个零件，则W和t是变量，零件的个数100是常量. 答案 C,举一反三,1.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时
2、，y是变量；a是变量时，y是常量；a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量. 上述判断正确的有( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,2.小王计划用100元买乒乓球，所购买球的个数W(个)与单价n(元)的关系式中( ) A.100是常量，W，n 是变量 B. 100，W是常量，n 是变量 C. 100，n是常量，W是变量 D. 无法确定,A,3. 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值是固定不变的，另外两个量分别表示“数量” “金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 是常量， 是变量.,元/升,数量、金额,新知 2 函
3、数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 例如：行程问题s60t中，有两个变量s与t，当t变化时，s也随之发生变化，并且对于t在其取值范围内的每一个值，s都有唯一确定的值与之对应，我们就称t是自变量，s是t的函数.,对函数概念的理解，主要抓住以下三点： (1)有两个变量； (2)一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化； (3)对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应. 例如：yx，当x1时，y有两个对应值，所以y不是x的函数. 自变量x的不同的取值，y的值可以相同
4、，如函数yx2，当x1和x1时，y的对应值都是1.,例题精讲,【例2】中国淡水资源总量约为2.751012 m3，则人均占有淡水资源量y m3与人口数n的关系为： . 解析 由题意可知 其中人均占有淡水量y随人口数n的变化而变化. n是自变量，y是n的函数. 答案,举一反三 1.下列各图能表示y是x的函数是( ),D,A,2.已知函数 当x2时，函数值y为( ) A.5 B. 6 C. 7 D. 8,3.根据如图1911所示程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的y值为( ),A,4.若y与x的关系式为y30x6，当 时，y的值为( ) A.5 B. 10 C. 4 D. 4,C,新知 3
5、 函数自变量取值范围的确定 自变量取值范围的确定方法： (1)整式函数，其自变量的取值范围是全体实数； (2)分式函数，其自变量的取值范围是使分母不为零的实数；(3)偶次根式表示的函数，其自变量的取值范围是使被开方数为非负实数；(4)对实际问题，其自变量的取值范围是必须使实际问题有意义.,本节重点是直角坐标系的应用，函数的概念、自变量的取值范围及函数值，在各地中考题中主要以填空题和选择题的形式出现，有时也在综合题中出现，其中主要考查原点、坐标轴上的点、对称点、各象限内的点、两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征，自变量的取值范围、函数值及写出实际问题中的函数关系式等，函数的列表、图象等表示方法也是热
6、点之一.,例题精讲 【例3】求下列函数中自变量x的取值范围：,解析 根据函数解析式确定自变量的取值范围可分为以下类型： 整式型：当函数解析是整式时，自变量的取值范围是全体实数.分式型：当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数.注意不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义.偶次根式型：当函数解析式是偶次根式时，自变量的取值范围是使被开方式为非负数.零次幂或负整数次幂型：当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时，该底数不为零.,特别要注意综合考虑各种情况.,举一反三 1.函数 中自变量x的取值范围是( ) A. x2 B. x3 C. x2且x3 D. x2且x3,A,2
7、.函数 自变量x的取值范围是( ) A. 全体实数 B. x0 C. x0且x1 D. x1 3.下列函数中，自变量x的取值范围不正确的是( ),C,B,3. (3分)在下列各图象中，y不是x函数的是( ),C,7. (6分)求下列函数中自变量x的取值范围.,解：(1)x是任意实数. (2)根据题意得 解得x2且x3. (3)根据题意得x10，解得x1.,8. (6分)已知水池中有800 m3的水，每小时抽50 m3. (1)写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式； (2)6小时后池中还有多少水？ (3)多少小时后，池中还有200 m3的水？,解：(1)Q80050t.,(2)当t6 h，Q800506500(m3). 答：6小时后，池中还有500 m3水.,(3)当Q200 m3时，80050t200，解得t12. 答：12小时后，池中还有200m3的水.,
