《【解析版】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试a卷数学（理）试卷 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试a卷数学（理）试卷 word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市2018-2019学年高三上学期期末考试A卷数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离等于（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的标准方程得2p=8，求出p，即得结论【详解】抛物线y2=8x中2p=8，即p=4， 所以焦点到准线的距离是p=4故选B【点睛】本题考查抛物线的标准方程，抛物线y2=2px的准线方程是x=p2，焦点坐标是(p2,0)焦点到准线的距离为p本题属于基础题2.命题“x0，x2x+10”的否定
2、是（ ）A. x00，x02x0+10 B. x0，x2x+10C. x00，x02x0+10 D. x0，x2x+10【答案】A【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“x0，x2-x+10”的否定是：x00，x02-x0+10故选：A【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题3.若双曲线x2y23=1的两条渐近线斜率分别为k1,k2，则k1k2=（ ）A. 13 B. -1 C. -3 D. -9【答案】C【解析】【分析】由双曲线方程写出两条渐近线方程即可
3、得到斜率，从而得到答案.【详解】双曲线x2-y23=1的渐近线方程为y=3x,则斜率k1=3,k2=-3，则k1k2=-3故选：C【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，属于简单题.4.“x1x30”是“x0，解得x1或x3，此时不等式x1不成立，即充分性不成立，若x1，则x1或x3成立，即必要性成立，故“x-1x-30”是“xb0有共同的焦点F1,F2，P,Q分别是C1，C2在第一、三象限的交点，若四边形PF1QF2是矩形，则椭圆C2的离心率为（ ）A. 34 B. 32 C. 47 D. 277【答案】D【解析】【分析】设|PF1|x，|PF2|y，由椭圆定义和双曲线定义和勾股定理得到x和
4、y的等量关系，化简整理即可得到答案.【详解】设|PF1|x，|PF2|y，点P为椭圆C2:x2a2+y2b2=1上的点，|PF1|+|PF2|2a=x+y；又四边形PF1QF2为矩形，|PF1|2+PF22=F1F22即x2+y2（2c）2=4c2，设双曲线C1的实轴长为2m，焦距为2c，且cm=2则2m|PF1|PF2|x-y，2+2可得x2+y22m2+a2=4c2将m=c2代入中a2=74c2,椭圆C2的离心率e=ca=277故选：D【点睛】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，利用圆锥曲线定义是关键，考查分析与运算能力，属于中档题12.设A,B,C,D是同一球面上的四点，ABC是边长为6的等
5、边三角形，若三棱锥DABC体积的最大值为183，则该球的表面积为（ ）A. 64 B. 52 C. 48 D. 36【答案】A【解析】【分析】作出图形由图知，当点D与球心O以及ABC外接圆圆心三点共线且D与ABC外接圆圆心位于球心的异侧时，三棱锥DABC的体积取得最大值，结合三棱锥的体积求出棱锥的h，然后利用勾股定理求球O的半径R，最后利用表面积公式可求出答案【详解】如图所示，由题意可知，设点M为ABC外接圆的圆心，当点D、O、M三点共线时，且D、M分别位于点O的异侧时，三棱锥DABC的体积取得最大值，ABC的面积为1266sin3=93，由于三棱锥DABC的体积的最大值为1393DM=183
6、，得DM6，易知DM平面ABC，则三棱锥DABC为正三棱锥，ABC的外接圆直径为2AM=6sin3，AM=23，设球O的半径为为R，在直角三角形AOM中，由勾股定理得AO2=OM2+AM2,即R2=6-R2+232,解得R=4或R=6(舍去)因此，球O的表面积为4R2=64故选：A【点睛】本题考查球体的表面积，解决这类问题的关键找出合适的模型求出球体的半径，考查计算能力，属于中档题第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若直线axy2=0与直线2xa1y+1=0垂直，则a=_【答案】13【解析】【分析】利用两条直线互相垂直的充要条件即可得出【详解】直线ax-
7、y-2=0与直线2x-a-1y+1=0垂直，2a+a-1=0a=13故答案为：13【点睛】本题考查了两条直线互相垂直的充要条件，属于基础题14.圆锥高为3，体积为3，则该圆锥的侧面积为_【答案】6【解析】【分析】利用圆锥体积求出底面半径，从而得到母线长，进而得到圆锥的侧面积.【详解】设圆锥的底面半径为r，又圆锥高为3，体积为3，3=133r2，r=3圆锥的母线长为3+9=23圆锥的侧面积为：122323=6故答案为：6【点睛】本题考查圆锥的侧面积与体积公式，考查空间想象力与计算能力，是基础题15.在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，PA=AC=BC=2，则直线AB与平面PBC所成角的大小为_【答案】30【解析】【分析】作ADPC，连接BD，证明AD平面PBC，可得ABD为AB与平面PBC所成角，在直角PAC中，由等面积可得A
