《2017-2018学年高中数学 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教a版必修3（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修3,概率,第三章,3.2 古典概型,第三章,3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生,1下列试验是古典概型的是( ) A任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件 B为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件 C从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D抛掷一枚均匀的硬币至首次出现正面为止 答案 C,知识衔接,解析 对于A，所得点数之和不是等可能的，所以不是古典概型对于B，这样的正整数有无限多个，不满足古典概型的特征之一的有限性，所以不是古典概型，D明显不是古典概
2、型,2同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为( ) A3,3 B4,3 C6,3 D8,3 答案 D 解析用列举法，可知基本事件的总数为8，恰有2个正面朝上的基本事件的个数为3.,4(2014全国高考新课标卷)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_,1整数随机数的产生 计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为_即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机
3、数近似地看成随机数,自主预习,伪随机数,破疑点 常见产生随机数的方法比较,2.整数随机数的应用 利用计算器或计算机产生的_来做模拟试验，通过模拟试验得到的_来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为_方法或_方法 总结 用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验还无法进行，因而常用随机模拟试验来代替试验产生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机，还可以用试验产生整数随机数,随机数,频率,随机模拟,蒙特卡罗,1用随机模拟方法估计概率时，其准确度决定于( ) A产生的随机数的大小 B产生的随机数的个数 C随机数对应的结果 D产生随机数的方法 答案 B,预习自测,2用随机
4、模拟方法得到的频率( ) A大于概率 B小于概率 C等于概率 D是概率的近似值 答案 D 3抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较，第_次准确 答案 二 解析 用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确，所以第二次比第一次准确,产生10个1100之间的取整数值的随机数 探究 要产生10个1100之间的整数值随机数，方法有两个，一是应用抽签法，动手做试验；二是利用计算器或计算机模拟试验产生随机数，但抽签法花费时间较多，较麻烦,随机数的产生方法,互
5、动探究,解析 方法一：抽签法 (1)把100个大小、形状相同的小球分别标上号码1,2,3，100； (2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀 (3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个随机数 (4)把步骤(3)中的操作重复10次，即可得到10个1100之间的整数值随机数,方法二：用计算器产生 按键过程如下：,规律总结 随机数的产生主要有抽签法和用计算器或计算机产生两种方法 产生随机数需注意： 利用抽签法时，所设计的试验要切实保证任何一个数被抽到的可能性是相等的，这是试验成功的基础 利用计算器或计算机产生随机数时，由于不同型号的计算器产生随机数的方法可能会有所不同，故需特
6、别注意操作步骤与顺序的正确性，具体操作需严格参照其说明书 特别提醒 应用计算器或计算机要特别注意遵照产生随机数的方法来进行，切记不可随意改变其步骤顺序和操作程序，否则会出现错误,用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，产生计算机统计这100次试验中“出现正面朝上”随机数 解析 利用计算机统计频数和频率，用Excel演示 (1)选定Cl格，键入频数函数“FREQUENCY(A1：A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数 (2)选定D1格，键入“1Cl/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验
7、中出现1的频率，即正面朝上的频率,种植某种树苗，成活率为0.9，请采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率写出模拟试验的过程，并求出所求概率 解析 (1)先由计算机随机函数RANDBETWEEN(0,9)，或计算器的随机函数RANDI(0,9)产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果经随机模拟产生随机数，例如，如下30组随机数：,用随机模拟法估计概率,已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取数值的随机数，指定0、1
8、表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数： 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281,据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ) A0.85 B0.812 9 C0.8 D0.75 答案 D,天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为30%，用随机模拟的方法进行试验，由1,2,3表示下雨，由4,5,6,7,8,9,0
9、表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生09之间随机整数的20组数据如下： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 通过以上数据可知三天都不下雨的概率近似为( ) A0.05 B0.35 C0.4 D0.7,易错点 随机模拟的易错点,误区警示,错解 选A或选C或选D 错因分析 由于审题不清，误认为求三天下雨的概率，或将随机数代表的含义弄错导致选A或D；由于符合条件的随机数个数确定不准可能导致选C.,防范措施 1.认真审题 解决此类问题首先要正确理解所求概率的含义，弄清其包含的基
10、本事件 2恰当设计 恰当设计随机数，弄清随机数代表的事件及代表所求事件的随机数组如本题由1,2,3表示下雨，由4,5,6,7,8,9,0表示不下雨 3准确计算 要正确计算代表所求事件的随机数组的个数和总的随机数组的个数正确利用概率公式计算出所求概率如本题找出代表三天都不下雨的随机数个数，即可求出概率,假定某运动员每次投掷飞镖命中靶心的概率为50%.现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4,5表示命中靶心，6,7,8,9,0表示未命中靶心再以每两个随机数为一组，代表两次投掷飞镖的结果经随机模拟产生了20组随机
11、数： 93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35,据此估计，该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率为( ) A0.50 B0.45 C0.40 D0.35,1使用随机模拟方法估计某一随机事件的概率P时，下面正确的结论是( ) A实验次数越大，估计越精确 B随着实验次数的增加，估计值稳定在P附近 C若两人用同样的方法做相同次数的随机模拟，则他们得到的估计值也是相同的 D某人在不同的时间用同样的方法做相同次数的随机模拟，得到的估计值一定相同 答案 B,2抛掷一枚硬币5次，若正面向上用随机数0表示，反面向上用随机数1表示
12、，下面表示5次抛掷恰有3次正面向上的是( ) A1 0 0 1 1 B1 1 0 0 1 C0 0 1 1 0 D1 0 1 1 1 答案 C,4(2015烟台高一检测)通过模拟试验，产生了20组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 5754 如果恰有三个数在1、2、3、4、5、6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为_,5一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球，1个红球，现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率 分析 根据题意可知所求概率的事件不是古典概型，所以要设计模拟试验来估计其概率，关键是弄清楚用哪些数字来表示题目中红球或白球，然后利用计算机或计算器产生若干组随机数进行估算,
