《26.3 实际问题与二次函数 （第１课时） 如何获得最大面积问题（课件）（人教版九年级下）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.3 实际问题与二次函数 （第１课时） 如何获得最大面积问题（课件）（人教版九年级下）.ppt（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.3 实际问题与二次函数,第课时 如何获得最大面积问题,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),复习巩固,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，
2、函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,复习巩固,求出函数的最大（小）值时，主要判断开口方向，在求顶点坐标即可。,从地面竖直向上抛出一个小球小球的上升高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）的关系式是h=20t-5t2小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=20t-5t2的顶点坐标即可,故答案为：当t
3、=2s时，小球最高，小球运动中的最大高度是20m,分析,解答,h=-5t2+20t， =-5（t2-4t+4）+20， =-5（t-2）2+20，,a=-50， 图象的开口向下，有最大值， 当t=2时，h最大值=20,问题：已知直角三角形的两条直角边的和等于8，两条直角边各位多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？,解：设其中一条直角边的长为x，另一条直角边为（8-x）,则直角三角形的面积:,对称轴：x=4， 顶点坐标：（4,8）,当一直边长为：4m时，面积最大：225m。,怎样确定x的取值范围,问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时
4、，场地的面积S最大？,分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积:,S=l(30-l),即S=-l2+30l. (0l30),对称轴：x=15， 顶点坐标：（15,225）,怎样确定x的取值范围,当一边长为15m时，场地有最大面积225m。,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.,即l是15m时，场地的面积S最大.（S=225),O,如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在
5、边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）。 (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 (2)求PBQ的面积的最大值,(2)由（1）知：y=-x2+9x， y=-(x- 9/2）2 +81/4 当0x9/2 时，y随x的增大而增大,而0x4， 当x=4时，y最大值=20，即PBQ的最大面积是20cm2。,解:(1)SPBQ= PBBQ， PB=AB-AP=18-2x，BQ=x， y= 1/2（18-2x）x，即y=-x2+9x（0x4）,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值. （3）利用顶点坐标公式找出最高（最低）点，从而求出极值。,解决这类题目的一般步骤,
