《空间几何体--体积与表面积(江苏省四星级重点中学课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体--体积与表面积(江苏省四星级重点中学课件)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,扎实的基础是取胜的关键,江苏省重点中学,2011届文科数学一轮复习,第二十九、三十讲,空间几何体,2010.9.14,30讲例3.如图,在母线长为20cm,上、下底面半径分别为5cm和10cm的圆台中,从母线AB的中点M拉一条绳子,绕圆台的侧面转到B点,则这条绳子的最短长度是多少?这条绳子上的点和圆台上底面圆周上的点的最短距离是多少?,（29讲例4）如图, 在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M.求:,() 三棱柱的侧面展开图的对角线长; () 该最短路线的长及,的值.,变式.用一个半径为72的扇形,剪去一
2、个小扇形OCD后剩下的扇环ABDC,如图,设扇环ABDC的面积为648,如果把这个扇环卷成一个圆台的侧面,则圆台的下底半径与上底半径之差是6,求圆台的侧面展开图的中心角和圆台的高.,A,C,S,O,B,D,（30讲基础6）(1)与正方体的各个面都相切的球的表面积与正方体的表面积的比为 . 变：正方体内切球、外接球以及正方体骨架的内切球的体积比为_.,（30讲例3）已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？,变式.在球面上有四个点P、A、B、 C,如果PA、PB、PC两两互相垂直, 且PA=PB=PC=1,求这个球的
3、表面积.,O,（29讲例2（2）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为_,扎实的基础是取胜的关键,江苏省射阳中学,2011届文科数学一轮复习,第三十一讲,几何体的体积与表面积,2010.6.14,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系：,(r=r),（r=0）,柱、锥、台体积的关系：,V柱体=Sh=r2h,V锥体= Sh,(S、S分别是上,下底面积,h是高),基础4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是_. 基础5.若一个圆台下底面面积是上底面面积的4倍，高为3,体积为63,则圆台的侧面积是_.,基础
4、6.一张长和宽分别为8和4的矩形纸板,将它折成正四棱柱的侧面,则此四棱柱的的对角线长为 _. 基础7.已知正四棱柱的体积为4,过相对侧棱截面面积为8,则该正四棱柱的全面积为_.,变式1：已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4:3,求圆台的体积和球的体积之比.,变式2:已知球内接等边圆锥的体积为 ,求球的体积.,变式3:已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、 下底面面积,侧面积分别是4cm2,9cm2, 13cm2,求正四棱台的体积.,练习：,例1.（1）已知一个长方体的长、宽、高的比为321，对角线长是 ，求这个长方体的表面积与体积. （2）已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为6
5、，侧棱长为5，求四棱锥P-ABCD的体积与全面积.,例2. 已知圆台的上、下底面半径分别为2、5，且侧面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长,例3.三棱锥A-BCD中，棱AB长为6，其余的棱都是5，求它的体积与表面积.,A,E,F,例题讲解,例4.（2010年.江苏）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，BCD=900 （1）求证：PCBC （2）求点A到平面PBC的距离,例5. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值为3 （1）求证：ACDE （2）求
6、四棱锥P-ABCD的体积.,:设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P,Q为AA1,CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为_,A1,C,A,B,B1,C1,变2,S,h,变式3:如图,在多面体ABCDEF中,已知 ABCD是边长为1的正方形,且ADE,BCF是正三角形,EF/AB,EF=2 ,则该多面体的体积为_,B,A,C,F,M,N,E,D,变式4:（09陕西文）若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为_,A,D,C,B,A1,C1,B1,o,F,D1,凤凰台例1.三棱柱的底面是边长为4cm的正三角形,侧棱长为3cm,一条侧棱与底面相邻两边
7、都成600角,求棱柱的侧面积.,E,变式拓展:斜三棱柱ABCA1B1C1是底面边长为1的正三角形，顶点A1到底面各顶点的距离都相等，A1AB=450,求此三棱柱的侧面积。,凤凰台例2： (1)等边圆柱的母线长为1，则其表面积为_； (2)等边圆锥的母线长为1，则其表面积为_； (3)圆台的上下底面的半径分别为1和3,圆台高为2，则其表面积为_,凤凰台拓展圆锥的底面半径和高都相等，它的一个内接圆柱的高和底面半径也相等，求圆柱的全面积与圆锥的全面积之比。,凤凰台例3.在球面上有四个点P、A、B、 C,如果PA、PB、PC两两互相垂直, 且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积.,H,O,凤凰台例4.斜三棱柱的一个侧面面积等于S,这个侧面与它所对棱的距离为a,求这个斜三棱柱的体积.,A1,C,A,B,B1,C1,S,a,凤凰台例4.斜三棱柱的一个侧面面积等于S,这个侧面与它所对棱的距离为a,求这个斜三棱柱的体积.,E,F,G,H,S,a,凤凰台例5:如图,圆柱的轴截面为AA1B1B, C为上底面圆O上一点,若二面角 B-AA1-C为600 ,AA1=a,AC=b,求圆柱 的体积.,A,B,O,A1,B1,O1,C,C1,a,b,
