《6.2 定义与命题 课件10（北师大版八年级下）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.2 定义与命题 课件10（北师大版八年级下）.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 定义与命题(2),八年级数学(下)第六章,回顾交流,什么是命题？,判断一件事情的句子，叫做命题,下列句子哪些是命题？,1.猫有四只脚； 2.三角形两边之和大于第三边； 3.画一条曲线； 4.四边形都是菱形； 5.潮湿的空气； 6.有三个角是直角的四边形是长方形,要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例,命题的真假,正确的命题称为真命题 不正确的的命题称为假命题,说明假命题的方法：,举反例,这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？,1.如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2.如果ab,bc,那么a=c；
2、 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 4.菱形的四条边都相等； 5.全等三角形的面积相等.,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,情景引入,观察下列命题：,1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 2、如果一个四边形的一组对边平等且相 等，那么这个四边形是平行四边形； 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； 4、如果一个四边形的对角线相等，那么 这个四边形是矩形； 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂 直，那么这个四边形是菱形。,这些命题有什么共同的结构待征？,1.如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 2.如果
3、一个四边形的一组对边平等且相 等，那么这个四边形是平行四边形； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； 4.如果一个四边形的对角线相等，那么 这个四边形是矩形； 5.如果一个四边形的两条对角线互相垂 直，那么这个四边形是菱形.,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.,这些命题的共同的结构特征.,探索新知,1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；,条件,结论,已知事项,由已知事项推断 出来的事项,命题都可以写成“如果那
4、么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.,两条直线相交,它们只有一个交点,指出下列命题的题设和结论,1=2，2=3,1=3,指出下列命题的题设和结论,两条平行线被第三条直线 所截,内错角相等,两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补,这两条直线平行,例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： 三条边对应相等的两个三角形全等；,如果两个三角形有三条边对应相 等，那么这两个三角形全等。,条件是： 结论是： 改写成：,两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等,例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： (2)对顶角相等,条件是： 结论是
5、： 改写成：,如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。,两个角是对顶角,这两个角相等,例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： (3)在同一个三角形中，等角对等边；,条件是： 结论是： 改写成：,如果在同一个三角形中，有两个 角相等，那么这两个角所对的 边也相等。,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,指出下列命题的条件和结论，并改写“如果那么”的形式： 两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； 直角三角形两个锐角互余。,如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。,如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。,做一做,4
6、、角平分线上的点到角两边的距离 相等。,1、同角或等角的余角相等。,将下列命题改写为“如果 ,那 么” 的形式。,2、平角的一半是直角；,3、末位数字是2的整数是2的倍数；,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,哦那可怎么办,想一想,如何证实一个命题是真命题呢？,古希腊数学家欧几里得 编写一本书原本， 他的方法是：,确定一些公认的命题作为公理,用推理的方法证实其它命题的正确性,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,想一想,古希腊数学家欧几里得(Eyclid,
7、公元前300前后).,公理:公认的真命题称为公理.,原名:某些数学名词称为原名.,证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,定理:经过证明的真命题称为定理.,读一读,1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等,本套教材选用如下命题作为公理 :,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代
8、替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,小结,推 理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,证实其它命 题的正确性,原名、公理,一些条件,+,考 考 你！,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线”这个语句是（ ） A定理 B公理 C定义 D只是命题,考 考 你！,3、下列命题中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条 直线的垂线段的长度,4、
9、下列句子中，是定理的是（ ）， 是公理的是（ ），是定义的是（ ）， A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等， 对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等,谁 得 优？,A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。” D说：“如果我得优，那么E也得优。” 大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？,课堂小结,1、命题都是由条件和结论两部分组成,2、说明一个命题是假命题的方法：,举反例,3、说明一个命题是真命题的方法：,证明,证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理,“如果那么”,条件,结论,命题的真假,1.下列命题的条件是什么?结论是什么?,(2)如果ab,bc,那么a=c;,(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;,(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;,(4)菱形的四条边都相等;,(5)全等三角形的面积相等.,
