《5.8弧长及扇形的面积 课件3（数学苏科版九年级上册）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.8弧长及扇形的面积 课件3（数学苏科版九年级上册）.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弧长和扇形的面积 来源:学科网ZXXK,谢集中学初三数学备课组,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是,如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗? z x x k 学科网,问题情景：,问题探究,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ z x x k 学科网,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数
2、为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：,练一练：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,=,cm,答：此圆弧的长度为,cm,解：,（1）在应用弧长公式l ， 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧 z x x k 学科网,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,练一练,如 何 求 扇 形 的 面 积 ？,设 问 ：,扇形面积的大小到底和哪些因
3、素有关呢？,想 一 想 ：,1.圆心角是3600的扇形面积是多少？,2.圆心角是1800的扇形面积是多少？,3.圆心角是900的扇形面积是多少？,4.圆心角是2700的扇形面积是多少？,结 论 ：,（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,结 论 ：,如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,比较弧长公式与扇形面积公式,S扇形,l 弧,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能得出吗?,=,弧 长 公 式 与 扇
4、 形 面 积 公 式 的 区 别,小试牛刀：来源:Zxxk.Com 1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的_； 2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇 形的圆心角的度数是_. 3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧 长是_,答案：,；,240，,例题讲解,例1 如图，圆心角为60的扇形的半径为 10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）,52.33(平方厘米)；,扇形的周长为, 30.47（厘米）。,解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为,解:n1200,r=12厘米,弧AB长为,扇形AOB面积为,25.12,cm,=150.72,cm2,
5、扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,C,B,练习一,4、已知扇形的圆心角为270，弧长为12 。则扇形的面积为_,48 ,1、已知扇形的圆心角为120,半径为2，则这个扇形的面积S扇=_ .,2、已知扇形面积为 ，圆心角为150，则这个扇形的半径R=_,3、已知半径为3的扇形，面积为2， 则它的圆心角的度数=_,1,80,练习二,如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到0.1cm2).,练习三,如图，两个同心圆被两条半径截得的AB的长为6，CD的长为
6、10，AC=12，求阴影（红色）部分ABDC的面积,练习四,O,B,D,A,C,1.如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是_.,中考链接,2、如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面高为 ，则阴影部分的面积为 。（05重庆）,3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_.,B,B,4、如图，在RtABC中，C=900，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则图中 阴影部分面积为 。来源:学_科_网,扇形面积公式与弧长公式的区别：,扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方的,（2）弧长单位没有平方的,弧长公式,扇形公式,小结,结 束 寄 语,不经历风雨，怎能见彩虹！,再 见,
