《八年级数学下册 6.2 平行四边形的性质课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.2 平行四边形的性质课件 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形,的性质,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,平行四边形的判定,（北师大版教材八年级下册第六章第二节,第一乐章,课内探究,装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“在装修过程中你不小心将顾客家中的一块平行四边形的镜子碰碎了，只剩下如图所示部分，现要配一块一模一样的，你能想到什么办法？并说明这张镜子符合顾客要求的道理。”你能为应聘人员设计一个方案吗？ (小组合作，5min）,帮帮忙,小组合作的要求：,1、在方格纸中画图找方案（提示：找性质的逆命题）本节课主要从边的方面研究判定方法,2、写出理论依据,3、说出平行
2、四边形的判定方法,4、找出尽可能多的方案,猜想,对吗？,A,B,C,方 法 一,方 法 二,方 法 三,猜想,对吗？,方法（一）,两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),几何语言： ABCD，BC AD ABCD是平行四边形,A,B,C,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想,对吗？,方法（二）,A,B,C,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,这只是一个命题,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,D,B,A,C,2,1,3,4,证明：在ABC和CDA中 AB=CD BC=DA AC=CA ABCCDA(SSS) 3=4, 1=2
3、ADBC, ABCD 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,数学语言表示为： AB=CD ，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,D,B,A,C,2,1,3,4,证明：在ABC和CDA中 AB=CD BC=DA AC=CA ABCCDA(SSS) 3=4, 1=2 ADBC, ABCD 四边形ABCD是平行四边形,定理 判定方法2,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,猜想,对吗？,方法（三）,A,B,C,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,这只是一个命题,已知：四边形AB
4、CD, AD=BC，ADBC 求证：四边形ABCD是平行四边形,D,B,A,C,2,1,3,4,证明：ADBC ACB=DAC 在ABC和CDA中 BC=DA ACB=DAC AC=CA ABCCDA(SAS) BAC=DCA ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD, AD=BC，ADBC 求证：四边形ABCD是平行四边形,数学语言表示为： AD=BC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,D,B,A,C,2,1,3,4,证明：ADBC ACB=DAC 在ABC和CDA中 BC=DA ACB=DAC AC=CA ABCCDA
5、(SAS) BAC=DCA ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形,定理 判定方法3,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,第二乐章,范例赏析,例、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。,一题多解的同时还要注意性质和判定的综合应用,证明： ABCD是平行四边形 ADBC，AD=BC E、F分别是AD和BC的中点 DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形BFDE是平行四边形,其中一种方法,第三乐章,夯实基础,1、分别说明下列条件能不能判定四边形是平行四边形，为什么？ A、ABCD,ADBC B、AB=CD,AD=BC C、ABCD,AB=CD D、ABCD, A=C,课本159页9 2、如图，四边形ABCD是平行四边形，PQ是对角线BD上的两个点，且BP=DQ 求证：APQC，AP=QC,A,D,B,C,P,Q,第四乐章,课堂达标,如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。,思考：你还有其它判定平行四边形的方法吗？,你一共有多少种做法？,
