《八年级数学下册 20.2.2 方差课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 20.2.2 方差课件1 （新版）新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.2.2 方差,2.理解方差概念的产生和形成的过程.,1.了解方差的定义和计算公式.,3.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法及区别.,为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？,甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：,问题,80,85,90,95,100,成绩（分）, 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？, 请分别计算两名同学的平均成绩； 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；,0,1,2,3,4,5,考试次数,挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势,甲,乙,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成
2、绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+ （95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+ （90-90）=,0,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,（85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +（95-90）2 =,50,（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（90-90）2 =,100,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,上述各偏差的平方和的大小还与什么有
3、关？,与考试次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们的平均数，即用,想一想,为了刻画一组数据波动的大小，可以采用多种方 式.统计中通常采用下面的做法：设有n个数据 x1,x2,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别 是 ，我们用它们的平均 数，即用 来衡量这组 数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2.,讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,
4、结论：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小.,例1.在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是,1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小,3、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ，数字20表示_.,2、样本5、6
5、、7、8、9的方差是 .,D,2,样本平均数,样本容量,4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数: 都是85 方差: 数学 110; 英语 10,建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!,请为农科院选择玉米种子提出你的建议.,5.农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:,甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子.,1.(烟台中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运 动员参加
6、比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如 下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则 这个人应是（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁,【解析】选B. 选乙或丙. 又s2乙s2丙, 乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.,2.（德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 （A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定,【解析】选D.由统计图可知甲运
7、动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，A正确；甲运动员在6、7场的成绩比乙运动员的高，因而中位数也高，故B也正确；由图易知甲运动员的总成绩要比乙运动员的高，则得分平均数也高，故C也正确；由图可以看出表示甲运动员的成绩的折线没有乙运动员的平缓，因而乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D错误.,4.(台州中考）果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树的产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）.画出统计图如下：,
8、（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数； （2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果.,【解析】（1）画直方图略. a=10,相应扇形的圆心角为：36010%=36.,5.(德州中考)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 （1）请你计算这两组数据的平均数、中位数； （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.,通过本课时的学习，需要我们 1、掌握方差的定义及计算方法. 2、知道方差的意义.,走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快. 莱 辛,
