《广东2017-2018年八年级数学下册 4.3 公式法课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东2017-2018年八年级数学下册 4.3 公式法课件 （新版）北师大版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 因式分解,3 公式法,课前预习,1. 下列各式能用平方差公式因式分解的是 （ ） A. 4x2+y2 B. -a2+81 C. -25m2-n2 D. p2-2p+1 2. 一个多项式分解因式的结果是（b3+2）（2-b3），那么这个多项式是 （ ） A. b6-4 B. 4-b6 C. b6+4 D. 4-b9 3. 下列各式不能用平方差公式分解的是 （ ） A. -a2+b2 B. 49x2y2-m2 C. -x2-y2 D. 16m4-25n2,B,B,C,4. 分解因式： （1）-x2+y2=_； （2） x2-0.25y2=_ 5. 利用因式分解简便计算.（要求写出完整的计算
2、过程） （1）2012-1992; （2）1. 992+1.990.01.,（y+x）（y-x）,（1）800 （2）3.98,名师导学,新知1,用平方差公式因式分解,根据整式乘法和因式分解的互逆关系，可以得到形如a2-b2的多项式因式分解的方法，即a2-b2=（a+b）（a-b），我们把它称为分解因式的平方差公式，可以叙述为：两个数的平方差，等于这两个数的和乘这两个数的差 平方差公式特点：左边是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反；右边是两个数的和与这两个数的差的积.,【例1】把下列各式因式分解： （1）2516x2；（2）9（m+n）2（mn）2. 解析 这两个多项式都不能用提公因式
3、法分解因式，但都可以把它们化成两个式子的平方差，然后用平方差公式分解因式. 解 （1）2516x2=52（4x）2=（5+4x）（54x）； （2）9（m+n）2（mn）2 =3（m+n）2（mn）2 =3（m+n）+（mn） 3（m+n）（mn） =（3m+3n+mn）（3m+3nm+n） =（4m+2n）（2m+4n） =4（2m+n）（m+2n）.,举一反三,1. 因式分解：9-x2=_. 2. 因式分解：（2a+1）2-a2=_.,（3+x）（3x）,（3a+1）（a+1）,新知2,用完全平方公式因式分解,乘法公式中形如（ab）2可以运用完全平方公式（a b）2=a22ab+b2进行计
4、算 因为因式分解是整式乘法的逆变形，故可以得到因式分解的完全平方公式a22ab+b2=（a b）2. 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式,【例2】下列各因式分解正确的是 （ ） A. -x2+（-2）2=（x-2）（x+2） B. x2+2x-1=（x-1）2 C. 4x2-4x+1=（2x-1）2 D. x2-4x=x（x+2）（x-2） 解析 根据完全平方公式与平方差公式因式分解，提公因式法因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解. A.-x2+（-2）2=-x2+4=（2-x）（2+x），故本选项错误； B.x2+2x-1不符合完全平方公式，不能利用公式分解
5、，故本选项错误；C.4x2-4x+1=（2x-1）2，故本选项正确；D.x2-4x=x（x-4），故本选项错误. 答案 C,举一反三,1. 下面的多项式可以用完全平方公式因式分解的是 （ ） A. x2+y2 B. x2-y C. x2+x+1 D. x2-2x+1 2. 因式分解：9+6a+a2=_. 3. 因式分解（ab）（a4b）ab的结果是_.,D,（3+a）2,（a-2b）2,新知3,因式分解的方法与思路总结,1. 因式分解的方法： （1）提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）； （2）公式法: 平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）， 完全平方公式：a22ab+b2=
6、（ab）2. 2. 因式分解的思路： （1）有公因式时，应先提公因式； （2）没有公因式时，考虑是否符合公式的特征，能否用公式法分解，可以则用公式法分解； （3）有些式子提完公因式后还能用公式，有些式子用了公式后还能再用公式； （4）分解因式要彻底，要分解到不能再分解为止：,【例3】把下列各式因式分解. （1）x3y-2x2y+xy；（2）x4-81；（3）2x38x. 解析 因式分解时，要注意能提公因式的应先提公因式，且一定要分解到每个因式都不能再分解为止 解 （1）x3y-2x2y+xy=xy（x2-2x+1） =xy（x-1）2； （2）x4-81=（x2+9）（x2-9） =（x2+9）（x+3）（x-3）； （3）2x38x=2x（x24） =2x（x+2）（x2）.,举一反三,1. 因式分解：x3xy2=_. 2. 因式分解：a2c+b2c=_. 3. 因式分解：3x212x+12=_.,x（x+y）（x-y）,c（a+b）（ab）,3（x-2）2,
