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1、郑大公大公卫统计教研室教研室平智广平智广第十章第十章 基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验8/12/20241医学研究生医学统计学非参数检验参数统计参数统计(parametric statistics)是是以以样样本本来来自自某某已已知知分分布布总总体体（如如正正态态分分布布、t分分布布、F分分布布等等）为为假假设设基基础础，对对总总体体参参数数（如如总总体体均均数数、总总体体方方差差等等）进进行行估计或检验的方法估计或检验的方法。8/12/20242医学研究生医学统计学非参数检验在在实实践践中中常常遇遇到到以以下下一一些些资资料料，如如需需比比较较患患者者和和正正常常人人的的血血铁铁蛋蛋
2、白白、血血铅铅值值、不不同同药药物物的的溶溶解解时时间间、实实验验鼠鼠发发癌癌后后的的生生存存日日数数、护护理理效效果果评评分等，这类资料：分等，这类资料：1.资料的总体分布类型未知；资料的总体分布类型未知；2.或某些变量可能无法精确测量：或某些变量可能无法精确测量：疼痛程度疼痛程度无、轻度、中度、重度无、轻度、中度、重度疾病治疗结果疾病治疗结果控制、显效、有效、无效控制、显效、有效、无效。8/12/20243医学研究生医学统计学非参数检验非参数统计非参数统计(nonparametric statistics)是是一一种种不不依依赖赖于于总总体体分分布布类类型型，不不考考虑虑被被研研究究对对象
3、象为为何何种种分分布布以以及及分分布布是是否否已已知知的的统统计计推推断断方方法法，此此类类方方法法通通常常不不涉涉及及研研究究对对象象的的参数。这时统计推断是比较分布而不是参数。参数。这时统计推断是比较分布而不是参数。8/12/20244医学研究生医学统计学非参数检验非参数统计的基本思想非参数统计的基本思想一一组组数数据据的的最最基基本本信信息息是是次次序序，将将数数值值按按大大小小次次序序排排队队，每每个个数数值值在在整整个个数数据据中中所所占占的的位位置置和和次次序序，称称为为秩秩(rank)。在在一一定定的的假假设设下下，这这些些秩秩及及其其统统计计量量的的分分布布是是可可以以求求出出
4、来来的的，且且与与原原来来的的总总体体分分布布无无关关，可进行所需要的统计推断。可进行所需要的统计推断。8/12/20245医学研究生医学统计学非参数检验非参数统计方法的优缺点非参数统计方法的优缺点优点：优点：l适用范围广：适用范围广：对变量的类型和分布无特殊要求。对变量的类型和分布无特殊要求。l对对数数据据要要求求不不严严：对对某某些些指指标标不不便便准准确确测测定定，只只能能以以严严重程度，优劣等级，先后次序等作记录的资料也可应用。重程度，优劣等级，先后次序等作记录的资料也可应用。l对样本量无严格要求对样本量无严格要求。缺点：缺点：l对对于于符符合合参参数数检检验验的的资资料料如如果果用用
5、非非参参数数检检验验，由由于于没没有有充充分分利利用用资资料料提提供供的的信信息息，故故检检验验效效能能低低于于参参数数检检验验，若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。8/12/20246医学研究生医学统计学非参数检验应用范围：应用范围： 对于计量资料：对于计量资料：1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.分布不明的小样本资料；分布不明的小样本资料；3.一一端端或或两两端端是是不不确确定定数数值值（如如或或某某一一数数值值）的资料。的资料。对于等级资料：对于等级资料：若若选选行行列列表表资资料料的的
6、2检检验验，只只能能推推断断构构成成比比差差别别，而而选选秩秩转转换换的的非非参参数数检检验验，可可推推断断等等级级强强度差别。度差别。8/12/20247医学研究生医学统计学非参数检验WilcoxonWilcoxon于于19451945年年提提出出的的符符 号号 秩秩 和和 检检 验验 (Wilcoxon (Wilcoxon singned-rank singned-rank test)test)，亦亦称称符符号号秩秩检检验验，可可用用以以推推断断总总体体中中位位数数是是否否等等于于某某已已知知数数值值，也也可可推推断断配配对对样样本本差差值值的的总总体体中中位数是否为位数是否为0 0。第一
7、节第一节单样本和配对设计资料的符号秩和检验单样本和配对设计资料的符号秩和检验8/12/20248医学研究生医学统计学非参数检验一、单样本资料的符号秩和检验一、单样本资料的符号秩和检验Wilcoxon符符号号秩秩和和检检验验常常用用于于不不满满足足t检检验验条条件件的的单单样样本本定定量量资资料料的的比比较较。其其目目的的是是推推断断样样本本中中位位数与已知总体中位数是否相等。数与已知总体中位数是否相等。例例 1： 已已 知知 某某 地地 正正 常常 人人 尿尿 铅铅 含含 量量 的的 中中 位位 数数 为为2.50m mmol/L。今今在在该该地地随随机机抽抽取取16名名工工人人，测测得得尿尿
8、铅铅含含量量，问问该该厂厂工工人人的的尿尿铅铅含含量量是是否否高高于于当当地地正正常常人？人？8/12/20249医学研究生医学统计学非参数检验表表1 161 16名工人与当地正常人到尿铅含量（名工人与当地正常人到尿铅含量（mol/Lmol/L）测定结果）测定结果尿铅含量（尿铅含量（X X）尿铅含量（尿铅含量（X X）0.620.623.133.130.780.783.273.272.132.133.543.542.482.484.384.382.542.544.384.382.682.685.055.052.732.736.086.083.013.0111.2711.278/12/20241
9、0医学研究生医学统计学非参数检验尿铅含量的直方图8/12/202411医学研究生医学统计学非参数检验1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：差值的：差值的总体中位数总体中位数等于等于0，即该厂工人的尿铅，即该厂工人的尿铅含量与正常人相同含量与正常人相同H1：差值的：差值的总体中位数总体中位数大于大于0，即该厂工人的尿铅，即该厂工人的尿铅含量高于正常人含量高于正常人a a=0.058/12/202412医学研究生医学统计学非参数检验2.计算检验统计量计算检验统计量T值值（1）求差值）求差值（2）编秩）编秩差值为差值为0/差值的绝对值相同差值的绝对值相同（3）分别求正、负秩和
10、）分别求正、负秩和（4）确定检验统计量：任意取）确定检验统计量：任意取T+或或T-8/12/202413医学研究生医学统计学非参数检验表表2 162 16名工人与当地正常人到尿铅含量（名工人与当地正常人到尿铅含量（mol/Lmol/L）测定结果）测定结果尿铅含量（尿铅含量（X X）差差值（d d）秩次秩次尿铅含量（尿铅含量（X X）差差值（d d）秩次秩次0.620.621.88123.133.130.6370.780.781.72103.273.270.7782.132.130.3753.543.541.0492.482.480.0214.384.381.88122.542.540.0424
11、.384.381.88122.682.680.1835.055.052.55142.732.730.2346.086.083.58153.013.010.51611.2711.278.77168/12/202414医学研究生医学统计学非参数检验编秩：编秩：将将差差值值按按绝绝对对值值大大小小从从小小到到大大编编秩秩，并并按按差差值值的的正正负负给给秩秩次次加加上上正正负负号号。若若差差值值的的绝绝对对值值相相等等，则则取取其其平平均均秩秩次次，如如差差值值的的绝绝对对值值为为1.88的的有有3个个，它它们们的的位位次次是是11、12、13，取取平平均均秩秩次次为为（11+12+13）/3=12
12、。编编秩秩时如遇差值为时如遇差值为0，则舍去不计。，则舍去不计。8/12/202415医学研究生医学统计学非参数检验3.确定确定P值，并做出推断结论值，并做出推断结论（1）查表法）查表法5n50，判断原则：内大外小，判断原则：内大外小本本例例，n=16，T=28或或T=108，查查用用T界界值值表表，得得0.01P50时时）超超出出附附表表9范范围围，可可用用正态近似法作正态近似法作u检验。检验。 8/12/202417医学研究生医学统计学非参数检验若多次出现相持现象（如超过若多次出现相持现象（如超过25%），求得的），求得的Z值偏小，应计算校正的统计量值值偏小，应计算校正的统计量值Zc。 式
13、中式中tj为第为第j (j=1，2)个相同秩次的个相同秩次的个数个数。如有。如有2个差个差值的绝对值为值的绝对值为2.5，则，则t1=2；有；有3个差值均为个差值均为5，则，则t2=3。于是，于是，(23-2)+(33-3)8/12/202418医学研究生医学统计学非参数检验二、配对设计资料的符号秩和检验二、配对设计资料的符号秩和检验目目的的是是推推断断配配对对样样本本差差值值的的总总体体中中位位数数是是否否与与0有有差别，即两个总体中位数是否有差别。差别，即两个总体中位数是否有差别。例例2：对11份份工工业污水水测定定氟氟离离子子浓度度(mg/L)，每每份份水水样样同同时时采采用用电电极极法
14、法及及分分光光光光度度法法测测定定，结结果果见见表表。问问就就总总体体而而言言，这这两两种种方方法法的的测测定定结结果果有有无无差别？差别？8/12/202419医学研究生医学统计学非参数检验表表3两法测定两法测定11份工业污水中氟离子浓度结果份工业污水中氟离子浓度结果样品号样品号氟离子浓度（氟离子浓度（mg/Lmg/L）差值差值 d d秩次秩次-1-1电极法电极法(2)(2)分光光度法分光光度法(3)(3)-4-4-5-51 110.510.58.88.81.71.74 42 221.621.618.818.82.82.89 93 314.914.913.513.51.41.43 34 43
15、0.230.227.627.62.62.68 85 58.48.49.19.10.70.71.51.56 67.77.77 70.70.71.51.57 716.416.414.714.71.71.75 58 819.519.517.217.22.32.36 69 912712715515528.028.01010101018.718.716.316.32.42.47 711119.59.59.59.50 08/12/202420医学研究生医学统计学非参数检验本例配对样本差值经正态性检验，推断得总体不服从本例配对样本差值经正态性检验，推断得总体不服从正态分布，现用正态分布，现用Wilcoxon
16、符号秩检验。符号秩检验。1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：差值的总体中位数等于：差值的总体中位数等于0H1：差值的总体中位数不等于：差值的总体中位数不等于0a a=0.052.求检验统计量求检验统计量T值值(1)求差值求差值(2)编秩编秩(3)求秩和求秩和(4)确定统计量确定统计量8/12/202421医学研究生医学统计学非参数检验3.确定确定P值，作出推断值，作出推断查表法查表法5n 50，查，查T界值表（附表界值表（附表9）任取正秩和或负秩和为任取正秩和或负秩和为T，本例为，本例为T=11.5或或T=43.5。P0.10，按照，按照a a=0.05=0.05水准
17、不拒绝水准不拒绝H H0 0 ，尚不能认为两，尚不能认为两法测定结果有差别。法测定结果有差别。8/12/202422医学研究生医学统计学非参数检验第二节第二节 两组独立样本比较的秩和检验两组独立样本比较的秩和检验理理论论上上零零假假设设H0为为两两总总体体分分布布相相同同，即即两两样样本本来来自自同同一一总总体体；其其对对立立假假设设H1为为两两总总体体分分布布不不同同。秩秩和和检检验验对对两两总总体体分分布布形形状状的的差差别别不不敏敏感感，对对位位置置相相同同、形形状状不不同同但但类类似似的的两两总总体体分分布布，推推断断不不出出两两总总体体分分布布形形状状是是否否有有差差别别，故故H1不
18、不能能为为两两总总体体分分布布不不同同，而而是是两两总总体体分分布布位位置置不不同，简化为两总体的中位数相等。同，简化为两总体的中位数相等。8/12/202423医学研究生医学统计学非参数检验一、定量变量两组独立样本的秩和检验一、定量变量两组独立样本的秩和检验例例3：用两种药物杀灭钉螺，每批用用两种药物杀灭钉螺，每批用200300只钉螺，只钉螺，用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率(%)，问，问两种药物杀灭钉螺的效果有无差别？两种药物杀灭钉螺的效果有无差别？8/12/202424医学研究生医学统计学非参数检验甲药乙药死亡率（%）秩次死亡率（%）秩次32.55
19、.516.0135.5722.5240.51026.0340.51028.5449.01232.55.549.51338.0851.51440.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表表4两种药物杀灭钉螺死亡率（两种药物杀灭钉螺死亡率（%）的比较）的比较8/12/202425医学研究生医学统计学非参数检验1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位数相等：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位数相等H1：两种药物：两种药物杀灭杀灭钉螺死亡率的总体中位数不相等钉螺死亡率的总体中位数不相等a a=0.058/12/202426医学研究生医学统
20、计学非参数检验2.计算检验统计量计算检验统计量T值值(1)编秩编秩把两样本数据混合从小到大编秩，同组把两样本数据混合从小到大编秩，同组/不同组；不同组；(2)求各组秩和求各组秩和以样本例数小者为以样本例数小者为n1，其秩和为，其秩和为T1，(3)确定检验统计量确定检验统计量T值：值：若若n1n2，则，则T=T1；若两样本例数相等，可任取一样本的秩和若两样本例数相等，可任取一样本的秩和本例本例n1=n2，可取，可取T=T1=71.5或或T=T2=33.5。8/12/202427医学研究生医学统计学非参数检验甲药乙药死亡率（%）秩次死亡率（%）秩次32.55.516.0135.5722.5240.
21、51026.0340.51028.5449.01232.55.549.51338.0851.51440.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表表4两种药物杀灭钉螺死亡率（两种药物杀灭钉螺死亡率（%）的比较）的比较8/12/202428医学研究生医学统计学非参数检验3.确定确定P值，作出推断值，作出推断(1)查表法查表法查查T界值表（成组设计用）界值表（成组设计用）n1=7，n2-n1=0，T=71.5或或T=33.50.01P10或或n2-n1108/12/202430医学研究生医学统计学非参数检验二、有序分类变量两组独立样本的秩和检验二、有序分类变量两组独立样本的秩和检验例例4
22、：某某医医科科大大学学营营养养教教研研室室为为了了解解居居民民体体内内核核黄黄素素营营养养状状况况，于于某某年年夏夏冬冬两两个个季季节节收收集集成成年年居居民民口口服服5mg核核黄黄素素后后4小小时时的的负负荷荷尿尿，测测定定体体内内核核黄黄素素含含量量，试试比比较较该地居民夏冬两个季节体内核黄素含量有无差别？该地居民夏冬两个季节体内核黄素含量有无差别？表表5某地居民夏冬两个季节体内核黄素营养状况比较某地居民夏冬两个季节体内核黄素营养状况比较核黄素核黄素营养状况营养状况例数例数合计合计秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次夏季夏季冬季冬季缺乏缺乏10223213216.5不足不足1418323364
23、48.5适宜适宜16420658474.5合计合计4044848/12/202431医学研究生医学统计学非参数检验1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：夏冬两个季节居民体内核黄素含量的总体中位数相等：夏冬两个季节居民体内核黄素含量的总体中位数相等H1：夏冬两个季节居民体内核黄素含量的总体中位数不相等夏冬两个季节居民体内核黄素含量的总体中位数不相等a a=0.052.计算检验统计量计算检验统计量T值值(1)编秩：先确定各等级的合计、秩范围和平均秩编秩：先确定各等级的合计、秩范围和平均秩(2)求各组秩和求各组秩和(3)确定检验统计量确定检验统计量T值值T1=16.510+4
24、8.514+74.516=2036T2=16.522+48.518+74.54=1534T=T1=20368/12/202432医学研究生医学统计学非参数检验3.确定确定P值，作出推断值，作出推断本例本例n1=40，超出，超出T界值表可查范围，用正态近似法。界值表可查范围，用正态近似法。两独立样本的非参检验：两独立样本的非参检验：Mann-WhitneyU检检验验(SPSS)和和Wilcoxon秩秩和和检检验验是是等价的。等价的。8/12/202433医学研究生医学统计学非参数检验第三节第三节 多组独立样本比较的秩和检验多组独立样本比较的秩和检验一、定量变量多组独立样本的秩和检验一、定量变量多
25、组独立样本的秩和检验二、有序变量多组独立样本的秩和检验二、有序变量多组独立样本的秩和检验三、多个独立样本间的多重比较三、多个独立样本间的多重比较Kruskal-WallisH检验检验8/12/202434医学研究生医学统计学非参数检验一、定量变量多组独立样本的秩和检验一、定量变量多组独立样本的秩和检验例例5 5：某医院用某医院用3 3种不同方法治疗种不同方法治疗1515例胰腺癌患者，每种方法例胰腺癌患者，每种方法各治疗各治疗5 5例。治疗后生存月数见表，问这例。治疗后生存月数见表，问这3 3种方法对胰腺癌种方法对胰腺癌患者的疗效有无差别？患者的疗效有无差别？表表6 36 3种方法治疗胰腺癌患者
26、的生存月数比较种方法治疗胰腺癌患者的生存月数比较甲法甲法乙法乙法丙法丙法生存月数生存月数秩次秩次生存月数生存月数秩次秩次生存月数生存月数秩次秩次32.566214491232.577.5101355810121477.58101315810Ri346026ni5558/12/202435医学研究生医学统计学非参数检验1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：3种方法治疗后患者生存月数的中位数相等种方法治疗后患者生存月数的中位数相等H1：3种方法治疗后患者生存月数的中位数不全相等种方法治疗后患者生存月数的中位数不全相等a a=0.052.计算检验统计量计算检验统计量H值值(1
27、)编秩编秩三组统一编秩，相同数据同一组，可顺次编秩；在不同三组统一编秩，相同数据同一组，可顺次编秩；在不同组，求平均秩次。组，求平均秩次。(2)求各组秩和求各组秩和8/12/202436医学研究生医学统计学非参数检验(3)确定检验统计量确定检验统计量H值：值：若相持较多（如超过若相持较多（如超过25%），应计算校正值），应计算校正值8/12/202437医学研究生医学统计学非参数检验3确定确定P值，做出推断值，做出推断(1)当组数当组数k =3，ni5，可查附表，可查附表11中的界值，中的界值，H的临界值等的临界值等于于5.78，P0.05，拒绝，拒绝H0，接受，接受H1，故可认为，故可认为3
28、种方法治种方法治疗后胰腺癌患者的生存月数有差别。疗后胰腺癌患者的生存月数有差别。(2)当不满足条件当不满足条件(1)时，近似地服从自由度为时，近似地服从自由度为k-1的的 2分布，分布，可查附表可查附表8的的 2界值表得到界值表得到P值。值。Kruskal-WallisH检验的基本思想类似于单因素方差检验的基本思想类似于单因素方差分析。相当于将秩次看做原始数据进行比较。分析。相当于将秩次看做原始数据进行比较。8/12/202438医学研究生医学统计学非参数检验二、有序变量多组独立样本的秩和检验二、有序变量多组独立样本的秩和检验例例6：某某医医院院用用3种种方方法法治治疗疗慢慢性性喉喉炎炎，结结
29、果果见见表表7。问问这这3种种方法的疗效是否有差别？方法的疗效是否有差别？表表73种方法治疗慢性喉炎的疗效比较种方法治疗慢性喉炎的疗效比较疗效等级疗效等级例数例数秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次甲法甲法乙法乙法丙法丙法合计合计无效无效2420206416432.5好转好转261622646512896.5显效显效722414110129238183.5治愈治愈1863222240239478358.5合计合计30892784788/12/202439医学研究生医学统计学非参数检验1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：3种方法疗效的总体分布位置相同种方法疗效的总体分布位置
30、相同H1：3种方法疗效的总体分布位置不全相同种方法疗效的总体分布位置不全相同a a=0.052.计算检验统计量计算检验统计量H值值(1)编秩：先计算各等级的合计，再确定秩次范围及平均编秩：先计算各等级的合计，再确定秩次范围及平均秩次。秩次。(2)求各组秩和求各组秩和如本例如本例.8/12/202440医学研究生医学统计学非参数检验疗效等级疗效等级例数例数秩次范围秩次范围平均秩次平均秩次甲法甲法乙法乙法丙法丙法合计合计无效无效2420206416432.5好转好转261622646512896.5显效显效722414110129238183.5治愈治愈1863222240239478358.5合
31、计合计3089278478表表73种方法治疗慢性喉炎的疗效比较种方法治疗慢性喉炎的疗效比较8/12/202441医学研究生医学统计学非参数检验(3) 计算检验统计量H由于相持较多，故需校正。8/12/202442医学研究生医学统计学非参数检验3确定确定P值并做出推断结论值并做出推断结论k=3，各组例数均大于，各组例数均大于5，近似服从，近似服从n n=k-1=2的的 2分布。查分布。查 2界值表，得界值表，得P15或或g15时，超出附表时，超出附表12的范围，可的范围，可用用 2近似法，按下式计算近似法，按下式计算 2值。值。8/12/202452医学研究生医学统计学非参数检验当各区组间相同的
32、秩次较多时，须进行校正：当各区组间相同的秩次较多时，须进行校正：式式中中t为为各各区区组组内内第第j个个具具有有相相同同秩秩次次的的个个数数，n为为配伍组数，配伍组数，g为处理组数。为处理组数。由于由于C1，故校正的，故校正的 2对应的对应的P值减小。值减小。在下列情况下校正的意义较大在下列情况下校正的意义较大:相同数据的个数在各配伍组中所占比重较大时；相同数据的个数在各配伍组中所占比重较大时；所得所得P值在检验水准附近时。值在检验水准附近时。8/12/202453医学研究生医学统计学非参数检验(三三)F近似法：近似法：当区组个数较多时，还可近似用秩转换的当区组个数较多时，还可近似用秩转换的F
33、检验检验1.对每个区组数据由小到大分别编秩次，相同数据取平均对每个区组数据由小到大分别编秩次，相同数据取平均秩次，得到每个数据的秩次秩次，得到每个数据的秩次Tng2.计算各处理组的秩和计算各处理组的秩和Tg。3.计算所有秩次的平方和计算所有秩次的平方和AA=T2ij，或者，或者A=ng(g+1)(2g+1)/64.计算各处理组秩次平方和的均值计算各处理组秩次平方和的均值B：B=(T2)ij5.计算计算F值：值：6.确定确定P值：以值：以n1=g-1，n2=(g-1)(n-1)查方差分析用查方差分析用F界值表。界值表。8/12/202454医学研究生医学统计学非参数检验二、随机区组多个样本两两比
34、较的检验二、随机区组多个样本两两比较的检验 (一一)M检验后的两两比较检验后的两两比较当当经经过过多多个个相相关关样样本本比比较较的的FriedmanM检检验验拒拒绝绝H0，接接受受H1，认认为为多多个个总总体体分分布布位位置置不不全全相相同同时时，若若要进一步推断是哪两两总体分布位置不同，可用要进一步推断是哪两两总体分布位置不同，可用q检验。检验。8/12/202455医学研究生医学统计学非参数检验(二二)F检验后的两两比较检验后的两两比较1.计算处理组秩和计算处理组秩和Ti；2.计算各对比组秩和的差值绝对值计算各对比组秩和的差值绝对值|TA-TB|；3.计算在计算在a a检验水准下的界值检
35、验水准下的界值Ca a；4.确定概率确定概率P值：值：若若|TA-TB|Ca a，则，则Pa a；|TA-TB|a a。8/12/202456医学研究生医学统计学非参数检验 小小结结1.1.非非参参数数检检验验在在假假设设检检验验中中不不对对参参数数作作明明确确的的推推断断，也也不不涉涉及及样样本本取取自自何何种种分分布布的的总总体体。它它的的适适用用范范围围较较广广。当当资资料料适适用用参参数数检检验验方方法法时时，用用非非参参常常会损失部分信息，降低检验效能。会损失部分信息，降低检验效能。2.2.秩秩秩秩和和和和检检检检验验验验是是是是通通通通过过过过对对对对数数数数据据据据依依依依小小小
36、小到到到到大大大大排排排排列列列列秩秩秩秩次次次次，求求求求秩秩秩秩和和和和来来来来进进进进行行行行假假假假设设设设检检检检验验验验的的的的方方方方法法法法，可可可可用用用用于于于于两两两两独独独独立立立立样样样样本本本本比比比比较较较较、配配配配对对对对资资资资料料料料比比比比较较较较、多多多多个个个个独独独独立立立立样样样样本本本本比比比比较较较较、随随随随机机机机配配配配伍组比较等。伍组比较等。伍组比较等。伍组比较等。8/12/202457医学研究生医学统计学非参数检验3.正确应用秩和检验方法正确应用秩和检验方法秩和检验既能分析定量变量资料，又能分析有秩和检验既能分析定量变量资料，又能分
37、析有序变量或等级变量资料，实际中要注意其应用序变量或等级变量资料，实际中要注意其应用条件。对于定量变量资料，如果符合参数检验条件。对于定量变量资料，如果符合参数检验方法的前提条件，要用参数统计方法，在不符方法的前提条件，要用参数统计方法，在不符合参数统计方法条件时，用秩和检验；对有序合参数统计方法条件时，用秩和检验；对有序变量或等级变量资料，如果是疗效检验，用秩变量或等级变量资料，如果是疗效检验，用秩和检验，不用和检验，不用 2检验。检验。8/12/202458医学研究生医学统计学非参数检验已知总体分布类型，对已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断未知参数进行统计推断依赖于特定分布类依赖于特
38、定分布类型，比较的是型，比较的是参数参数参数检验参数检验（parametrictest）非参数检验非参数检验（nonparametrictest）对总体的分布类型对总体的分布类型不作严格要求不作严格要求不受分布类型的影响，比不受分布类型的影响，比较的是较的是总体分布位置总体分布位置优点：优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料(如等级资料，或含数值如等级资料，或含数值“50mg”等等)缺点：缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非
39、参数检验非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较大时，两者结论常相同量较大时，两者结论常相同医学研究生医学统计学非参数检验SummarylWilcoxon符号秩检验：单样本资料、配对设计两样本比符号秩检验：单样本资料、配对设计两样本比较较(T/Z值值)lWilcoxon秩和检验：两组独立样本比较秩和检验：两组独立样本比较(T/Z值值)lKruskal-Wallis秩和检验：完全随机设计的多组样本比较秩和检验：完全随机设计的多组样本比较(H/ 2值值)l多个独立样本间的两两比较多个独立样本间的两两比较(t检验检验/ 2值值)lFriedman秩和
40、检验：随机区组设计资料的多样本比较秩和检验：随机区组设计资料的多样本比较(M/ 2值值)8/12/202460医学研究生医学统计学非参数检验不同研究设计和数据类型的数据分析方法选择不同研究设计和数据类型的数据分析方法选择变量类型变量类型研究设计类型研究设计类型两组比较两组比较实验前后比较实验前后比较两组以上比较两组以上比较随机区组设计随机区组设计 数值变量数值变量t检验配对配对t检验检验方差分析方差分析方差分析方差分析 分类变量分类变量 c c2 2检验检验配对配对c c2 2检验检验c c2 2检验检验 有序变量有序变量Mann-Whitney秩和秩和检验Wilcoxon符号秩和符号秩和检验
41、Kruskal-WallisH H检验FriedmanM检验检验c c2 2检验检验F F检验检验8/12/202461医学研究生医学统计学非参数检验l了了解解：不不同同设设计计类类型型的的秩秩和和检检验验和和相相应应t检检验验的的功功效有何不同。效有何不同。l熟熟悉悉：非非参参数数统统计计的的概概念念；不不同同设设计计类类型型的的秩秩和和检验方法。检验方法。l掌掌握握：不不同同设设计计类类型型的的秩秩和和检检验验的的实实施施方方法法及及其其应用条件。应用条件。教学要求教学要求8/12/202462医学研究生医学统计学非参数检验练习8/12/202463医学研究生医学统计学非参数检验单项选择：
42、单项选择：1以下检验方法除以下检验方法除外，其余均属非参数方法。外，其余均属非参数方法。A.t检验检验B.H检验检验C.M检验检验D. 2检验检验 E.符号秩和检验符号秩和检验2两小样本定量资料比较的假设检验，首先应考虑两小样本定量资料比较的假设检验，首先应考虑。A.用用t检验检验B.用秩和检验用秩和检验C.资料符合资料符合t检验还是秩和检验的条件检验还是秩和检验的条件.D.t检验与秩和检验均可检验与秩和检验均可E.c2检验检验8/12/202464医学研究生医学统计学非参数检验3.在作等级资料的比较时，宜用在作等级资料的比较时，宜用。A.t检验检验B. 2检验检验C.秩和检验秩和检验D.F检
43、验检验E.方差分析方差分析4.在作两样本均数比较时，已知在作两样本均数比较时，已知n1、n2均小于均小于30，总体，总体方差不齐且极度偏峰的资料宜用方差不齐且极度偏峰的资料宜用。A.t检验检验B.t检验检验C.u检验检验D.秩和检验秩和检验E.t检验与秩和检验均可检验与秩和检验均可5.三组比较的秩和检验，样本例数均为三组比较的秩和检验，样本例数均为3，确定，确定P值应值应查查。A. 2界值表界值表B.H界值表界值表C.T界值表界值表D.M界值表界值表E.以上均不可以上均不可8/12/202465医学研究生医学统计学非参数检验6.两样本秩和检验的两样本秩和检验的H0是是。A.两样本秩和相等两样本
44、秩和相等B.两总体分布相同两总体分布相同C.两样本分布相同两样本分布相同D.两总体秩和相等两总体秩和相等E.两总体分布无关两总体分布无关7.在统计检验中是否选用非参数统计方法，在统计检验中是否选用非参数统计方法，。A.要根据研究目的和数据特征作决定要根据研究目的和数据特征作决定B.可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C.要看哪个统计结论符合专业理论要看哪个统计结论符合专业理论D.要看哪个要看哪个P值更小值更小E.只看研究目的只看研究目的8/12/202466医学研究生医学统计学非参数检验某某医医院院用用某某种种药药物物治治疗疗某某种种疾疾病病，不
45、不同同病病型型病病人人的的疗疗效如下表。效如下表。某药物对三种病型的疗效比较某药物对三种病型的疗效比较疗效疗效病人数病人数A型型B型型C型型控制控制607051显效显效18176有效有效303623无效无效1218118/12/202467医学研究生医学统计学非参数检验 A. A. 2检验检验 B. B.校正校正 2检验检验 C. C.Wilcoxon秩和检验秩和检验 D. D. Kruskal-WallisH秩和检验秩和检验 E. E.FriedmanM秩和检验秩和检验9.9.欲说明该药物对哪种病型的疗效更好，应选用欲说明该药物对哪种病型的疗效更好，应选用。10.10.欲欲说说明明该该药药物
46、物对对三三种种病病型型疗疗效效的的构构成成有有无无不不同同，应应选选用用 。8/12/202468医学研究生医学统计学非参数检验用非诺洛芬治疗不同类型关节炎的结果如下，试问该药用非诺洛芬治疗不同类型关节炎的结果如下，试问该药治疗不同类型的关节炎疗效是否相同？治疗不同类型的关节炎疗效是否相同？表表9非诺洛芬治疗不同类型关节炎疗效非诺洛芬治疗不同类型关节炎疗效组别有效有效无效无效合合计类风湿关湿关节炎炎14025165风湿性关湿性关节炎炎502777骨性关骨性关节炎炎182240合合计208742828/12/202469医学研究生医学统计学非参数检验8/12/202470医学研究生医学统计学非参数检验
