《2018年秋八年级数学上册 2.7 勾股定理的逆定理课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 2.7 勾股定理的逆定理课件 （新版）浙教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 特殊三角形,2.7 探索勾股定理,第3课时 勾股定理的逆定理,1,课堂讲解,由边的数量关系判别直角三角形 在数轴上表示 (n为正整数),2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,勾股定理是数学中一个非常重要的定理，它的证 明方法有四百多种，目前还找 不到一个定理的证 明方法之多能超过勾股定理！ 中国古代数学家很早就发现了勾股定理，而最早 对 勾股定理进行证明的是三国时期的赵爽，他创 制了一幅 “勾股圆方图”，创造性地证明了勾股 定理. 勾股定理在西方文献中也称为毕达哥拉斯定理，其 有据可查的证 明见于欧几里得的原本. 以45人为一组，查阅有关资料，写一篇关于勾股 定理证明的数 学
2、小论文.,1,知识点,由边的数量关系判别直角三角形,（1）作三个三角形，使其边长分别为3cm，4cm，5cm; 1.5cm，2cm， 2.5cm; 5cm，12cm，13cm. （2）算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否 相等. （3）量一量所作每一个三角形最大边所对角的度数. 由此你得到怎样的猜想？用命题的形式表述你的猜想.,知1导,知1讲,归 纳,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么 这个三角形是直角三角形.,根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形. (1)a = 7，b=24，c=25. (2)a= , b=1，c= .,知1讲,【例1】,解：
3、,(1)72+242=252，以7,24,25为边的三角形是直角三角形. (2) 也就是较小两边的平方和不等于较大边的平方， a,b,c中任何两边的平方和都不等于第三边的平方， 以 ，1， 为边的三角形不是直角三角形.,知1讲,总 结,运用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角 形时，一般要先找出最长边，再利用较短两边的平方 和等于最长边的平方来判定,1,知1练,（来自教材）,根据下列条件，判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形. (1)a=20, b=21 ，c=29. (2)a=5, b=7, c=8. (3)a= ,b= ，c=2.,2,知1练,在ABC中，A、B、C的对边分别
4、为a，b，c，且(ab)(ab)c2，则( ) AA为直角 BB为直角 CC为直角 DABC不是直角三角形,（来自典中点）,知1练,（来自典中点）,三角形三边长分别为3，4，5；9，40，41；7，24，25；13，84，85.其中能构成直角三角形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,3,2,知识点,在数轴上表示 （n为正整数）,知2讲,我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以 用数轴上的点来表示呢？如图所示，我们以1个单位长度为边长画一 个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与数轴的正 半轴的有一个交点,与数轴的负半轴的有一个交点.这两个点表示的数 是多少
5、呢？因为正方形的边长等于1，有勾股定理的正方形的对角线 长是 ，所以与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就表示 - .这样我们发现：数轴上的点除了表示有理数，还表示无理数.,归 纳,知2讲,数轴上的点除了表示有理数，还表示无理数.,知2讲,点拨：,由于134，故1 2，所以表示 的点 是B.,如图.数轴上表示 的点是_.,【例2】,B,1,知2练,在数轴上表示 .,知2练,（来自典中点）,根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长 如当a1，b1时，1212c2，c ； 当a1，b2时，c ； 请你根据上述材料，完成下列问题： (1)当a1，b3时，c ； (2)若斜边长为
6、，则直角边长为正整数_，_； (3)请你在如图所示的数轴上画出表示的 点(保留作图 痕迹),2,1.勾股定理与三角形三边平方关系的综合应用： 单一应用：先由三角形三边平方关系得出直角三角形后，再求这个直角三角形的角度和面积； 综合应用：先由勾股定理求出三角形的边长，再由三角形三边平方关系确定三角形的形状，进而解决其他问题； 逆向应用：如果一个三角形两条较小边长的平方和不等于最大边长的平方，那么这个三角形就不是直角三角形,2. （1）三角形三边平方关系是判定一个三角形为直角 三角形的重要方法，它的特点是根据“数”的特征判定 “形”的形状 （2）注意勾股定理与三角形三边平方关系的联系与区 别，联系是二者都与三边关系a2b2c2有关；区别是前 者是以一个三角形是直角三角形为条件，进而得到三边 的平方关系，后者是以一个三角形三边的平方关系为条 件，进而得到这个三角形是直角三角形,必做：,1.请完成教材P78T1-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
