《3.2 代数式 课件（北师大版七年级上）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2 代数式 课件（北师大版七年级上）.ppt（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 代数式,1.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 3.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.,(2) x的4倍与3的差可以表示为_.,(1) a与b的和的平方可以表示为_.,(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有_名乘客.,4x-3,(a+b)2,(a-b+c),填空,代数式是用运算符号把数、表示数的字母连接起来的式子.,（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）,像(a+b)2、4x-3、a-b+c等的式子都是代数式.,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.,答案：（1）（2）（3）（5）（
2、10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.,(5) 345 (6) 345 =7,(7) x10 (8) x+23,(9) 10x+5y=15 (10) +c,(1) a2+b2 (2),(3) 13 (4) x=2,(1)ab通常写作ab或ab.,代数式的规范写法：,1.单独一个数或一个字母也是代数式. 2.式子不含“=”“”“”“”“”,(2) 1a通常写作 .,(4) 带分数一般写成假分数， 如： 通常写作,【例1】（1）某公园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的
3、门票费是（10x5y）元.,【例题】,（2）把 x37, y15 代入代数式 10x5y，得 1037515445. 因此，他们应付445元门票费.,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,1.代数式10x5y还可以表示什么？ （1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则(10x5y)就表示老师有多少钱. （2）一辆车以x kmh的速度行驶了10h，然后又以 y kmh的速度行驶了5h，则(10x5y)表示这辆车所走的路程. （3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10x5y)表示共用了多少钱.,【跟踪训练】,
4、2.将三个边长为acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积.,解: a33=3a3,a3aa=3a3,【例2】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（）. （1）用代数式表示该地当时的温度.,解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的 温度为( ).,3,【例题】,（2）把c 80, 100 和 120 分别代入 3 , 得 因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100,和120时，该地当时的温度大约分别是14,17和20.,（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时
5、的温度约是多少？,1.代数式6p可以表示什么? 2.(1)三个连续的奇数，a是其中最大的一个，则另外两个 可表示为_. (2) x是一个三位数，在它后面加上2所形成的四位数可表 示为_，在它前面加上3所形成的四位数是_.,a-2和a-4,10x+2,3 000+x,【跟踪训练】,用含有字母的式子填空：,1.边长为a的正方体的表面积为_,体积为_.,2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元.,3.全校学生总数是m,其中女生占总数48，则男生人数是_.,4.一辆汽车的速度是v km/h，它t h行驶的 路程为_.,5.数n的相反数是 _.,6a2,a3,2.5x,
6、0.52m,vt km,-n,【例3】用代数式填空,（1）每包书有12册，n包书有册.,12n,（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是.,1.1m,（4）产量由m千克增长10%,就达到_千克.,（5）一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为元.,（6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是 .,0.9a,0.9a,（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积_.,【例题】,用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如，在问题（5）（6）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
7、,填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：,（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?,代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不 同的代数式反映的规律不同.,【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都有增加的趋势. (2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就开始要超过5n+6的值.,【例4】根据所给的x的值，求代数式4x+5的值. （1）x=2. （2）x=-3.5. (3)x= .,【解析】(1)当x=2时，4x+5=42+5=13.,(2) .,(3) .,【例题】,求代数式值的一般步骤 1.写明
8、字母所取的值，即“当时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.,1.可先代入后计算，代入步骤必不可少. 2.在将数字代入字母的过程中，有时要适当地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数时，它的底数一定要加括号.,代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式,1.当,2.当,答案:1. 2. (1)6 (2),【跟踪训练】,【解析】选B. =1+41 +4（ ）2 =1+2+1=4,1.
9、（怀化中考）若x=1， 则 的值是（ ） A2 B4 C D,【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1212=1,答案：-1,2.（株洲中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的值是 ,【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.,答案：14,3.（宿迁中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= .,【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再令x=0,所以2(x2-1)=2（0-1）=-2,4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍，若
10、输入-1，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（ ） A0 B-1 C-2 D-4,5.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？,（每排座位数： m）,解：（1） mm= m2(个）,（2）,a,+1,a,a+1,+1,a +1 +1,+ +1,m-1,第1排,第2排,第3排,第m排,所以电教室里第m排有（a+m-1）个座位.,6.人体血液的质量约占人体体重的6%7.5% （1）如果某人体重是a kg，那么他的血液质量在什么范围内？ （2）亮亮的体重是35 kg，他的血液质量在什么范围内？ （3）估计你自己的血液质量？,答案：（1）6%a kg7.5%a kg；（2）亮亮的血液质量在2.1 kg到2.625 kg之间.（3）略.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的 字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同， 所以在求代数式的值时，要注意解题步骤： （）指出字母的取值. （）抄写代数式. （）代入 （）计算,人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。,
