《5.2 一次函数 课件(苏科版八年级上册) (7).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5.2 一次函数 课件(苏科版八年级上册) (7).ppt(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数,一次函数,1、某种汽油3.60元/L.加油 xL,应付y元,那么y与x 之间的函数关系式是,y=3.60x,2、一盘蚊香长100cm,点燃时每小时燃烧10cm,蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间x(h)之间的函数关系式,y=100-10x,3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.若x表示通话时间(分钟),y表示通话的应缴的费用(元) ,你能写出y与x的函数关系式吗?,y=25+0.1x, y =3.60x (2) y=10010x (3) y=25+0.1x,1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?,2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子
2、,是关于自变量的几次式?,上述函数关系式有什么共同的特点?,当b=0时,称y是x的正比例函数。 即:y=kx(k是常数,k 0),一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k 0)的形式,则称 y是x的一次函数。,例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?,(1)y= - x 4 (2)y=x2 (3)y=2x (4)y=,它是一次函数, 不是正比例函数。,它不是一次函数, 也不是正比例函数。,它是一次函数, 也是正比例函数。,它不是一次函数, 也不是正比例函数,是正比例函数,但不是一次函数,(2)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出
3、发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.,y=200+120x,是一次函数,但不是正比例函数,(1)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:,y=ax,例2、已知y与x-3成正比例,当x4时,y=3 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)y与x之间是什么函数关系; (3)求x2.5时,y的值,(1)根据题意得,函数关系式y=k(x-3) 由x=4时,y=3,得3=k(4-3),得k=3 所以函数关系式为y=3x-9。 (2)y与x是一次函数 (3)当x=2.5时,y=3*2.5-9=-1.5 所以y的值
4、为-1.5,解:,已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时, y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?,解:(1)因为y是x的一次函数,(2)因为y是x的正比例函数,又因为 m -1 所以 m=1,一次函数y=kx+b中的k 0,友情提醒,!,m-1,所以 m+1 0,m=1或-1,所以 m2-1=0,合作探究:,巩固: 已知函数y=(n+3)x +(n2-9),当n取什么值时, y是x的一次函数?当n取什么值时,y是x的正比例函数?,议一议、比一比 若y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数)是正比例函数,求m的值.,解:因为 y是 x的正比例函数,所以m+1 0 m -1 又因为m2-1=0 所以m=1 或-1 综上得 m=1,感悟:,时间是一个“常量”,但对于勤奋者来说,却是一个“变量”,我们应该在有限的时间内做出伟大的事业! 你的收获与你的付出是成正比的,一份耕耘一份收获,相信自己,只要付出,你一定会有收获!,谢 谢 大家 再 见!,