《2019届高三文科数学二轮复习配套练习：第一篇 专题一 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语限时训练 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三文科数学二轮复习配套练习：第一篇 专题一 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语限时训练 word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一高考客观题的几种类型第1讲集合、复数与常用逻辑用语(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号集合1,3,4,5复数2,6,7,8,9,13常用逻辑用语10,11,12,14,15,16一、选择题1.(2018广西桂林柳州模拟)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,12,14,则集合AB中元素的个数为(D) (A)5(B)4(C)3(D)2解析:由题意可得,集合A表示除以3余数为2的数,结合题意可得AB=8,14,即集合AB中元素的个数为2.故选D.2.(2018广东佛山质检二)复数z=1-2i2+i+21+i(i为虚数单位)的共轭复数z等于(C)(A)1-i(B)1+i(
2、C)1+2i(D)1-2i解析:z=(1-2i)(2-i)(2+i)(2-i)+(1+i)(1-i)1+i=-5i5+1-i=-i+1-i=1-2i,所以z=1+2i.故选C.3.(2018陕西省西工大附中七模)已知集合A=(x,y)|y=ex,xN,yN,B=(x,y)|y=-x2+1,xN,yN,则AB等于(C)(A)(0,1)(B)0,1(C)(0,1)(D)解析:A=(0,1),而(0,1)B,所以AB=(0,1),故选C.4.(2018河南中原名校质检二)已知集合A=(x,y)|x24+y23=1,B=(x,y)|y=3x,则AB的子集的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解
3、析:作出椭圆x24+y23=1与函数y=3x的图象可知,共有两个交点,即AB中有两个元素,其子集有22=4个.故选D.5.(2018河南新乡模拟)若集合M=x|x2+5x-140,N=x|mxm+3,且MN=,则m的取值范围为(D)(A)(-10,2)(B)(-,-10)(2,+)(C)-10,2(D)(-,-102,+)解析:由题意,得M=x|-7x2,因为MN=,所以m+3-7或m2,得m-10或m2.故选D.6.(2018湖北4月调研)欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,它将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函
4、数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将e2i表示的复数记为z,则z(1+2i)为(A)(A)-2+i(B)-2-i(C)2+i(D)2-i解析:由题意得z=e2i=cos2+isin2=i,所以z(1+2i)=i(1+2i)=-2+i,故选A.7.(2018安徽皖南八校4月联考)复数z=a2-1+(a+1)i为纯虚数(i为虚数单位),其中aR,则a-i2+ai的实部为(C)(A)-15(B)-35(C)15(D)35解析:根据z=a2-1+(a+1)i为纯虚数,可得a2-1=0,a+10.解得a=1,则a-i2+ai=1-i2+i=(1-i)(2-i)5=2-3i
5、+i25=15-35i,所以其实部是15,故选C.8.(2018安徽六安一中三模)设复数z=1+bi(bR)且z2=-3+4i,则z的共轭复数z的虚部为(A)(A)-2 (B)-2i(C)2 (D)2i解析:由题z2=(1+bi)2=1-b2+2bi=-3+4i,所以1-b2=-3,2b=4.所以b=2,故z=1+2i,z=1-2i.故选A.9.(2018安徽江淮十校4月联考)已知i2 018(m+ni)=5-4i(m,nR),则关于复数z=m+ni的说法,正确的是(B)(A)复数z的虚部为-4(B)|z|=41(C)z=-5+4i(D)复数z所对应的点位于复平面的第四象限解析:依题意i2 0
6、18(m+ni)=5-4i,则-m-ni=5-4i,故m=-5,n=4,故z=-5+4i,故复数z的虚部为4,|z|=41,z=-5-4i,复数z所对应的点(-5,4)位于复平面的第二象限.故选B.10.(2018江西省六校联考)给出下列四个命题:“若x0为y=f(x)的极值点,则f(x0)=0”的逆命题为真命题;“平面向量a,b的夹角是钝角”的充分不必要条件是ab0,则p:1x-10;命题“x0R,使得x02+x0+10”的否定是“xR均有x2+x+10”.其中不正确的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:中逆命题为:若f(x0)=0,则x0为y=f(x)的极值点,举反例,如函数
7、f(x)=x3,f(0)=0,但0不是函数 f(x)=x3的极值点,错误;中是钝角ab0,ab0 是钝角,故是钝角的必要不充分条件是ab0x1,即命题p:x1;1x-10x1,即命题p:x0”,错误.故选D.11.(2018江西九校联考)下列命题正确的个数是(B)“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件是“a=1”.设-1,1,12,3,则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为-1,1,3.已知函数f(x)=2x+aln x在定义域上为增函数,则a0.(A)1(B)2(C)3(D)0解析:y=cos2ax-sin2ax=cos 2ax最小正周期为,所以2|2
8、a|=,所以a=1,反过来a=1,y=cos 2ax,最小正周期为,故正确;=-1时,函数y=x,即y=x-1定义域不是R,故错误;f(x)=2x+aln x在定义域上为增函数,所以f(x)=2+ax0恒成立,对x(0,+),所以a-2x恒成立,所以a0,故正确.总之正确.故选B.12.(2018江西六校联考)下列命题中:(1)“x1”是“x21”的充分不必要条件;(2)定义在a,b上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;(3)命题“x0,都有x+1x2”的否定是“x00,使得x0+1x01x1或x1”是“x21”的充分不必要条件;(2)因为f(x)为偶函数,所以a=-5,因为
9、定义区间为a,b,所以b=5,因此f(x)=x2+5最小值为5;(3)命题“x0,都有x+1x2”的否定是“x00,使得x0+1x02”;(4)由条件得02x2,8-2x0,所以0x1,x3,所以x0,1;因此正确命题为(1)(2)(4),故选C.二、填空题13.(2018广东湛江二模)已知i是虚数单位,复数z满足z-2i=1+zi,则z=.解析:由题意可得z-zi=1+2i,则z=1+2i1-i=(1+2i)(1+i)(1-i)(1+i)=-1+3i2=-12+32i.答案:-12+32i14.(2018河北石家庄一模)命题p:x01,x02-2x0-30的否定为.解析:命题p:x01,x0
10、2-2x0-30的否定为p:x1,x2-2x-30.答案:x1,x2-2x-3015.(2018青海西宁一模)命题“x0R,x02-(m-1)x0+10”为假命题,则实数m的取值范围为.解析:命题“x0R,x02-(m-1)x0+1ab,则ab;已知f(x)是f(x)的导函数,若xR,f(x)0,则f(1)f(2)一定成立;命题“x0R,使得x02-2x0+1ab,ab+bab+a,则ab,故正确;若f(x)是常函数,则f(1)f(2)不成立,故不正确;命题“x0R,使得x02-2x0+10”是假命题,则它的否定是真命题,故正确;x1且y1x+y2,反之不成立,则“x1且y1”是“x+y2”的充分不必要条件,故不正确;若实数x,y-1,1,则满足x2+y21的概率为P=4-4=1-4,故正确.答案:
