《（全国通用）2018高考数学一轮复习 第四章 平面向量 第四节 平面向量应用举例课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018高考数学一轮复习 第四章 平面向量 第四节 平面向量应用举例课件 理（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 平面向量应用举例,1.向量在平面几何中的应用 平面向量的线性运算与数量积具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平行、垂直、全等、相似等都可以利用向量的线性运算与数量积表示出来. 2.平面向量在三角函数中的应用 以向量为载体利用向量的共线、垂直、数量积等坐标运算,转化为三角函数问题,来解决三角函数中的图象、性质等问题. 3.平面向量在解析几何中的应用 以向量为载体利用向量的共线、垂直、模长、数量积等坐标运算,转化为代数问题,来解决解析几何中的最值、轨迹等问题.,4.平面向量在物理中的应用 (1)物理学中的力、速度、位移等都是矢量,它们的分解与合成与向量的加减法相似,可利用向量的知
2、识来解决; (2)物理学中的功是一个标量,是力f与位移s的数量积,即W=fs=|f|s|cos ,其中为f与s的夹角. 5.常用的数学方法与思想 数形结合思想、转化与化归思想.,利用平面向量解平面几何问题的两种方法 (1)坐标法:充分利用平面几何图形的特点建立直角坐标系,利用坐标法把几何问题转化为代数问题求解; (2)基向量法:适当选取一组基底,构架向量之间的关系,充分利用向量共线、垂直、数量积的几何意义等来求解.,【解题思路】由向量的坐标运算与模的概念求解;由向量的加法运算求出a+b,由a+b=c,列式整理,并结合给出,的范围求得,的值. 【参考答案】(1)由题意得|a-b|2=2, 即(a-b)2=a2-2ab+b2=2. 又因为a2=b2=|a|2=|b|2=1, 所以2-2ab=2, 即ab=0,故ab.,利用向量解三角函数问题的思路 (1)利用向量的坐标公式转化为三角函数问题; (2)利用三角函数公式求解问题; 注意:向量在解题中只是起桥梁作用,因此向量的坐标表示公式应熟练掌握.,
