《内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形课件1 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形课件1 (新版)新人教版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为(_,_); 点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为(_,_),x -y,- x y,复习检测,2、若点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2)关于x 轴对称,则a = ,b= ;若关于y 轴对称, 则a = ,b=_.,4,-20,2,6,1、分别说出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标: (-2,6),(1,-2),(0,-4),(-4,-2),(1,0) ,解:关于x 轴对称的点的坐标: (-2, -6),(1,2),(0, 4),(-4,2),(1,0) 关于y 轴对称的点的坐标: (2,6),(-1,-2),(0,-4),(4,-2),(-
2、1,0) ,等腰三角形,探究1:如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特点?,探索并证明等腰三角形的性质,探究2:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角。 由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。,探索并证明等腰三角形的性质,在练习本上任意画一个等腰三角形,把它剪下来, 折一折,上面得出的结论仍然成立吗?由此你能概括出 等腰三角形的性质吗?,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,等腰三角形的性质: (1)等腰三角形的两个底角相等; (简写成“等边对等角”) (2)等腰三角形的顶角
3、平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合 (简写成“三线合一”),已知:如图,ABC 中,AB =AC 求证:B =C,探索并证明等腰三角形的性质,证明:作底边的中线AD AB =AC, BD =CD, AD =AD, ABD ACD(SSS) B =C,你还有其他方法证明性质1吗?,探索并证明等腰三角形的性质,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,性质2可以分解为三个命题, 本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”,已知:如图,ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC 的中线求证:BAD =CAD,ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,证明: AD 是底边BC 的中
4、线, BD =CD AB =AC, BD =CD, AD =AD, ABD ACD(SSS),探索并证明等腰三角形的性质,已知:如图,ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC 的中线求证:BAD =CAD,ADBC,证明: BAD =CAD, ADB =ADC ADB +ADC =180, ADB =90 ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中,“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用。 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴,课堂练习,2、如图,ABC 是等腰直角三角形(AB =AC, BAC =90),A
5、D 是底边BC 上的高,标出B, C,BAD,DAC 的度数,并写出图中所有相等 的线段。,完成课本77页1、2题,课堂练习,3、如图,ABC 中,AB =AC,点D 在AC 上, 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数。,完成课本77页3题,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎么探究等腰三角形的性质的? (3)本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法?,课堂小结,完成学案【课堂检测】1、6、8题,课堂检测,1、下列说法正确的是( ) A、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合; B、顶角相等的两个等腰三角形全等 C、等腰三角形一边不可以是另一边的二倍; D、等腰三角形的两个底角相等 6、(1)等腰三角形的一个角是110,它的另外两个角的度数是 ; (2)等腰三角形的一个角是80,它的另外两个角的度数是 。,课堂检测,D,35和35,50和50或20和20,8、如图,点D,E在ABC的边BC上,ABAC, ADAE,求证:BDCE。,课堂检测,