《山西省曲沃中学校2018届高考数学一轮专题复习 第八章 第3讲 圆的方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省曲沃中学校2018届高考数学一轮专题复习 第八章 第3讲 圆的方程课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 圆的方程,第八章 平面解析几何,1圆的定义及方程,定点,定长,(xa)2(yb)2r2,(a，b),r,x2y2DxEyF0,2.点与圆的位置关系 点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系： (1)若M(x0，y0)在圆外，则_ (2)若M(x0，y0)在圆上，则_ (3)若M(x0，y0)在圆内，则_,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,做一做 1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为( ) Ax2(y2)21 Bx2(y2)21 C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21,A,2点(1，1)在圆(
2、xa)2(ya)24内，则实数a的取值范围是( ) A(1，1) B(0，1) C(，1)(1，) D(1，) 解析：点(1，1)在圆的内部， (1a)2(1a)24， 1a1.,A,1辨明两个易误点 (1)解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算 (2)对于方程x2y2DxEyF0表示圆时易忽视D2E24F0这一条件,2待定系数法求圆的方程 (1)若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值； (2)若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而
3、求出D，E，F的值,B,4圆心在y轴上且经过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是( ) Ax2y210y0 Bx2y210y0 Cx2y210x0 Dx2y210x0 解析：设圆心为(0，b)，半径为r，则r|b|， 圆的方程为x2(yb)2b2. 点(3，1)在圆上， 9(1b)2b2，解得：b5. 圆的方程为x2y210y0.,B,考点一 求圆的方程,考点二 与圆有关的最值问题(高频考点),考点三 与圆有关的轨迹问题,考点一 求圆的方程 根据下列条件，求圆的方程： (1)经过P(2，4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6； (2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10
4、相切于点P(3，2),规律方法 求圆的方程，主要有两种方法： (1)几何法:具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理如：圆心在过切点且与切线垂直的直线上;圆心在任意弦的中垂线上;两圆相切时,切点与两圆心三点共线 (2)代数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式,1.(1)已知圆心为C的圆经过点A(0，6)，B(1，5)，且圆心在直线l：xy10上，求圆的标准方程； (2)若不同的四点A(5，0)、B(1，0)、C(3，3)、D(a，3)共圆，求a的
5、值,考点二 与圆有关的最值问题(高频考点),考点三 与圆有关的轨迹问题 已知圆x2y24上一定点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点 (1)求线段AP中点的轨迹方程； (2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程,规律方法 求与圆有关的轨迹方程时，根据题设条件的不同常采用以下方法： (1)直接法：直接根据题目提供的条件列方程 (2)定义法：根据圆、直线等定义列方程 (3)几何法：利用圆的几何性质列方程 (4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等,3.已知在RtABC中，A(0，0)，B(6，0)，求直角顶点C的轨迹方程,方法思想转化与化归思想求与圆有关的最值,名师点评 本题在求最值时，利用了转化与化归及数形结合的思想，把|QM|用|CQ|表示，由|CQ|的最值确定|QM|的最值，体现了转化思想,A,
