《2018-2019学年高中数学 1.4直角三角形的射影定理课件 新人教a版选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 1.4直角三角形的射影定理课件 新人教a版选修4-1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 直角三角形的射影定理,栏目链接,理解射影定理，能应用射影定理解决简单几何问题,栏目链接,题型一 线段长度的计算,栏目链接,例1 如图，D为ABC中BC边上的一点，CADB，若AD6，AB10，BD8，求CD的长,栏目链接,分析：由勾股定理知ADB90，即ADBC，进一步可得BAC90，由射影定理求CD. 解析：在ABD中，AD6，AB10，BD8，满足AB2AD2BD2，ADB90，即ADBC.又CADB，且CCAD90，CB90. BAC90.在RtBAC中，ADBC，由射影定理可知，AD2BDCD， 628CD，CD. 点评：充分利用线段间的长度关系，得出ADBC，从而推出BAC90
2、，于是为使用射影定理创造了条件,栏目链接,变式训练 1在一直角三角形中，斜边上的高为6 cm，且把斜边分成32两段，则斜边上中线的长是_ 2如图，在ABC中，D、F分别在AC、BC上，且ABAC，AFBC，BDDCFC1，求AC.,栏目链接,栏目链接,题型二 证明关系,栏目链接,例2 如图所示，已知在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F.求证：AEBFABCD3.,栏目链接,栏目链接,变式训练 3如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DFAC于F，DGBE于G，求证AFACBGBE.,栏目链接,分析：由题意知DF，DG分别是RtACD和RtBED斜边上的高，因此可利用直角三角形的射影定理证明 证明：CD垂直平分AB， ACD和BED均为直角三角形，并且ADDB， 又DFAC，DGBE， AD2AFAC，DB2BGBE， AFACBGBE.,栏目链接,析 疑 难 提 能 力,例 已知CD是ABC的高，DECA于E，DFCB于F，如图所示求证CEFCBA.,栏目链接,栏目链接,【疑难点辨析】由于射影定理得出的结论(等式)较多，在解有复杂图形的问题时，有时因选不准题目所需的等式，而使问题复杂化,
