《2018-2019学年高中数学 1.1.1 任意角（第2课时）课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 1.1.1 任意角（第2课时）课件 新人教a版必修4（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 任意角 第二课时,本课时通过实际问题中遇到的角如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手、机器上的轮盘等，它们按照不同方向旋转所成的角，将角的概念进行推广.并引出象限角，终边相同的角等重要概念，这些在三角函数的学习起着非常重要的作用，特别是象限角和终边相同的角对于以后诱导公式的推导和掌握，三角函数概念的学习起到至关重要的作用，因此本课时切记不可以草草了事。,（1）推广角的概念、引入大于角和负角； （2）理解并掌握正角、负角、零角的定义； （3）理解任意角以及象限角的概念； （4）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法； （5）树立运动变化观点，深刻理解推
2、广后的角的概念；,1.任意角的概念,2.象限角,注：角的概念推广后，角的大小可以任意取值. 把角放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定的角，都有唯一的一条终边与之对应，并使得角具有代数和几何双重意义.,注3：,一般地，所有与角 终边相同的角，连同角 在内所构成的集合S可以表示为：,即任一与 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和.,3.终边相同的角,思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？,思考1：终边在x轴非负半轴、非正半轴，y轴非负半轴、非正半轴上的角分别如何表示？,x轴非负半轴： = k360 ，kZ ；,x轴非正半轴： = 180k360，kZ,
3、y轴非负半轴： = 90 k360 ，kZ ；,y轴非正半轴： = 270k360，kZ .,知识迁移1：终边在射线上的角如何表示？,思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？,终边在x轴上:S= | =k180,kZ；,终边在y轴上:S= | =90k180,kZ.,知识迁移2：终边在直线上的角如何表示？,知识迁移3：终边在坐标轴上的角如何表示？,A,课堂练习,B,B,解：,思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？,第一象限角： S= |k360 90k360,kZ;,第二象限角: S= |90k360 180k360,
4、kZ;,第三象限角: S= |180k360 270+k360,kZ;,第四象限角: S= |90k360 k360,kZ.,例4.如果 是第三象限角,那么2 角终边的位置如 何? 是哪个象限的角?,解:,利用上述方法判断,可得如下结论:,1,2,3,4,1,2,3,4,知识迁移4：终边在某个区域上的角如何表示？,1、下列角中终边与330相同的角是（ ） A30 B-30 C630 D-630 2、1120角所在象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、把1485转化为k360 （0360, kZ）的形式是（ ） A454360 B454360 C455360 D315
5、5360,B,D,D,4、下列结论中正确的是( ) A.小于90的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等,B,C,C,7、已知 , 角的终边相同，那么-的 终边在（ ） A . x轴的非负半轴上 B. y轴的非负半轴上 C. x轴的非正半轴上 D. y轴的非正半轴上,A,8、已知角2的终边在x轴的下方，那么是( ) A.第一象限角 B.第二或四象限角 C.第一或三象限角 D.第一或四象限角,B,9、若是第二象限角，则180是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 10、与 457角的终边相同的角的集合为（ ）
6、,A,C,11、如图，终边落在阴影部分的角的集合是（ ）,C,12、若集合 ， ，则（ ）,C,13、若角满足 ,角 5与 有相同的始边，且又有相同的终边， 那么角 =,14.写出终边落在阴影处的角的集合.,x,y,o,300,2400,x,y,o,600,2400,x,y,o,300,3150,2关于终边相同角的认识 一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和 注意：(1)为任意角 (2)k360与之间是“”号，k360可理解为k360(),1对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”,(3)相等的角终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍 (4)kZ这一条件不能少.,3.与角有关的集合,（1）轴线角的集合,练习,练习,（2）象限角的集合,（3）区间角：介于两个角之间的所有角，如,注4：象限角和轴线角的集合表示形式不唯一，还有其他形式.,3.与角有关的集合,
