《2018年高考数学总复习 第四章 平面向量 第1讲 平面向量及其线性运算课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学总复习 第四章 平面向量 第1讲 平面向量及其线性运算课件 理（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 平面向量,第 1 讲,平面向量及其线性运算,1平面向量的实际背景及基本概念 (1)了解向量的实际背景,(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义 (3)理解向量的几何表示 2向量的线性运算,(1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义 (2)掌握向量数乘的运算及其意义,理解两个向量共线的含义. (3)了解向量线性运算的性质及其几何意义,3平面向量的基本定理及坐标表示 (1)了解平面向量的基本定理及其意义,(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示,(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 (4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件,1向量的有关概念,方向,0,（续表）,相
2、同,相反,2.向量的线性运算,（续表）,|a|,相反,a,0,ab,3.平面向量基本定理 如果 e1，e2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这 一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e1 2e2，其中不共线的向量 e1，e2 叫做表示这一平面内所有向量 的一组基底 4平面向量的坐标运算,(1)向量的加法、减法、数乘及向量的模：,(x1，y1),(2)向量坐标的求法：,若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标,5共线向量及其坐标表示,(1)向量 a(a0)与 b 共线的充要条件是存在唯一一个实数，,使得 ba.,(2)设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中 b0
3、，当且仅当 x1y2,x2y10 时，向量 a，b 共线,2化简ACBDCDAB(,1设平面向量 a(3,5)，b(2,1)，则 a2b(,),A(7,3) C(1,7),B(7,7) D(1,3), ,),D,A.AB C.BC,B.DA D0,A,图 4-1-1,A0,B.BE,C.AD,D.CF,D,4已知把向量 a(1,1)向右平移 2 个单位，再向下平移 1,(1,1),个单位得到向量 b，则 b 的坐标为_,解析：因为向量 ba，所以 b(1,1),考点 1,平面向量的基本概念,答案：D,【互动探究】,C,C,考点 2,向量共线或平行问题,例 2：(1)(2013年广东惠州二模)已
4、知向量a(1,1)，b(3，,m)，若 a(ab)，则 m(,),A2 C3,B2 D3,解析：a(1,1)，b(3，m)，ab(2，m1) a(ab)，(m1)2，m3.故选 C. 答案：C,【规律方法】(1)用坐标给出的两个向量平行或共线问题的 处理方法：设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1y2x2y10. (2)一般的两个向量平行或共线问题的处理方法：向量 b 与 非零向量a共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=a， 即 baba(a0),【互动探究】 3(2013 年陕西)已知向量 a(1，m)，b(m,2)，若 ab，,则实数 m(,),C,4(2012 年广东广州
5、调研)已知向量 a(2,1)，b(x，2)，,若 ab，则 ab(,),A,A(2，1),B(2,1),C(3，1),D(3,1),解析：因为ab，有 2(2)1x，x4，则ab (2，1),解析：ab，有m22，m.,考点3,向量的应用,例3：在平面直角坐标系 xOy 中,已知点A(1，2)，B(2,3)， C(2，1) (1)求以线段 AB,AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长;,【互动探究】,5如图 4-1-2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,图 4-1-2,图 D13,易错、易混、易漏,利用方程的思想求解平面向量问题,图 4-1-3,【失误与防范】(1)学生的易错点是：找不到问题的切入口， 即想不到利用待定系数法求解(2)数形结合思想是向量加法、 减法运算的核心，向量是一个几何量，是有“形”的量，因此 在解决向量有关问题时，多数习题要结合图形进行分析、判断、 求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧如本题学生易 忽视点 A，M，D 共线和点 B，M，C 共线这两个几何特征,
