《（新课程）高中数学 3.2.2《对数函数》课件2 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课程）高中数学 3.2.2《对数函数》课件2 新人教b版必修1（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2 对数函数,日照二中 郑成全,知 识 改 变 命 运,勤 奋 创 造 奇 迹.,复习回顾,底数：a0且a1,幂：N0,真数：N0,底数：a0且a1,指数：bR,对数：bR,指数式,对数式,由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个， 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？,由对数式与指数式的互化可知：,上式可以看作以y自变量的函数表达式吗?,引入新知：,对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即,这就是本节课要学习的：,，,对
2、数函数,判断：以下函数是对数函数的是 （ ） A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)x C. y=log1/3x2 D.y=lnx E.y=3log2x+5,D,（0，+）。,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,用平滑曲线连接。,对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 的图象,探究：,画函数图象的步骤:,列表,描点,列表,描点,作y=log2x图象,连线,-2,-1,0,1,2,列表,描点,连线,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,1,0,-1,-2,2,定义域 :,值 域 :,R,增函数,在(0,+)上是：,认
3、真观察函数y=log2x 的图象填写下表,图象位于,图象向上、向下,自左向右看图象,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y轴右方,( 0,+),无限延伸,逐渐上升,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于,图象向上、向下,自左向右看图象,认真观察函数 的图象填写下表,y轴右方,无限延伸,逐渐下降,思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？,探究:函数 性质,当a1时,y=logax在(0,+)为增函数,当0a1时,y=logax在(0,+)为减函数,定点（1，0）,特别注意：真数0,当x=1时，总有loga1=0,如:log1.059.8,0
4、,比如:log30.9,0,即不论底数在a1或0a1中取任何值 当x=1时，总有loga1=0,比如:log0.39,0,比如:log0.50.8,0,底数和真数的范围相同，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于0； 同正异负,例1.求下列函数的定义域:,(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x),解:,(1)要使函数有意义，必须x20,所以x, 即函数y=logax2的定义域为,- (0,+,(2)要使函数有意义，必须4-x0,所以x4, 即函数y=loga(4-x)的定义域为,(-4),应用举例,练习二:求下列函数的定义域：,解：,3.4,8.5,log 28.5,l
5、og 23.4,且 3.4 8.5,因为函数 在(0,+)上是增函数，,所以,构造函数,例2.比较下列各组数中两个数的大小：,当 时,方法:利用对数函数的单调性. 分类讨论 用“中间值法”.,构造函数,当 时,(4) log56，log65,构造函数,练习三:比较下列各组数中两个数的大小：,例3.已知log0.7(3m)log0.7(m-1),求m的取值范围,因为函数 在(0,+)上是减函数，,3mm-1,0,m1,1.对数函数的定义：,函数,函数的定义域是（0，+）。,叫做对数函数，,其中x是自变量，,注：1 、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式 定义，注意辨别。,2 、对数函数对底数的
6、限制：,(a0，且a 1),(a0，且a 1),一般地,我们把,课堂小结：,这节课你学到了什么？,2对数函数的图象和性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,1,3.已知函数,（ 1，,1.函数 的定义域为 。,2. 比较大小：1) log23 log23.5 2) log0.71.6 log0.71.8,巩固练习：,2.思考：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？,规律：在x轴 上方图象自左 向右底数越来 越大！,x,作业：,1.教材P104 A组T2 B组T1,C,log,log,log,log,则下列式子中正确的是（ ）,的图像如图所示，,3.函数,x,y,x,y,x,y,x,y,d,c,b,a,=,=,=,=,再 见,
