《2018年高考数学总复习 第七章 解析几何 第6讲 椭圆课件 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年高考数学总复习 第七章 解析几何 第6讲 椭圆课件 理(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6 讲,椭,圆,1掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质 2理解数形结合的思想,1椭圆的概念,在平面内到两定点 F1 ,F2 的距离之和等于常数 2a( 大于 |F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆这两定点叫做椭圆的焦 点,两焦点间的距离叫做焦距,集合 PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中 a0, c0,且 a,c 为常数:,ac,(1)若_,则集合 P 为椭圆; (2)若 ac,则集合 P 为线段; (3)若 ac,则集合 P 为空集 2椭圆的标准方程和几何性质,(续表),c2a2b2,D,D,考点 1,椭圆定义及标准方程,答案:A,(2)(2013 年大纲)已知
2、 F1(1,0),F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦 点,过 F2 且垂直于 x 轴的直线交 C 于 A,B 两点,且|AB|3,,),则 C 的方程为(,答案:C,【规律方法】(1)求曲线的方程时,应从“定形”“定焦”“定 式”“定量”四个方面去思考.“定形”是指首先要清楚所求曲线是 椭圆还是双曲线;“定焦”是指要清楚焦点在 x 轴还是在 y 轴上; “定式”是指设出相应的方程;“定量”是指计算出相应的参数. (2)求椭圆的关键是确定 a,b 的值,常利用椭圆的定义解题. 在解题时应注意“六点”(即两个焦点与四个顶点)对椭圆方程的 影响. 当椭圆的焦点位置不明确, 应有两种情况, 亦可设方程
3、为 mx2+ny2=1(m0,n0,mn),这样可以避免分类讨论.,【互动探究】 1 (2013 年广东) 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为,D,考点 2,椭圆的几何性质,例 2:(1)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等,差数列,则该椭圆的离心率是(,),A.,4 5,B.,3 5,C.,2 5,D.,1 5,答案:B,图 D26,C,考点 3,直线与椭圆的位置关系,例 3:(2014 年辽宁)圆 x2y24 的切线与 x 轴正半轴,y 轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为 P (如图 7-6-1) (1)求点 P 的坐标;,图 7-6-1,【互动探究】,答案:B,思想与方法,利用函数与方程的思想求解椭圆中的最值问题,